浙教版数学八年级上册第1章-三角形的初步认识-单元测试及答案

浙教版数学八上第1章单元测试及答案(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分)1．[金华校级期中改编]下列命题中，正确的是()A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D．三角形的高线、中线、角平分线都在三角形内部2．[杭州富阳区期末]以下列长度的线段为边，能组成三角形的是()A．1cm，2cm，3cmB．15cm，8cm，6cmC．10cm，4cm，7cmD．3cm，3cm，7cm3．[宁波江北区校级期末]如图，在△ABC中，∠A＝35°，∠C＝45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是()A．35°B．45°C．80°D．100°(第3题图)(第4题图)4．[杭州上城区校级期中]如图，△ABC中，∠A＝50°，点E，F在AB，AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1＋∠2等于()A．130°B．120°C．65°D．100°5．[金华校级期中]如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是()(第5题图)A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，BD＝DCC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC6．[杭州上城区校级期中]下列各组所列条件中，不能判断△ABC和△DEF全等的是()A．∠B＝∠E，∠A＝∠F，AC＝DEB．AB＝EF，∠B＝∠F，∠A＝∠EC．AB＝DF，∠C＝∠E，∠B＝∠FD．BC＝DE，AC＝DF，∠C＝∠D7．[金华校级期中]如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，交BC于点D，连结AD.若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为()(第7题图)A．20B．17C．14D．78．[杭州萧山区期末]给出下列命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等．其中属于真命题的是(D)A．①②B．②③C．①③D．①②③9．[湖州校级期中]如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝()(第9题图)A．1B．2C．3D．410．[杭州西湖区校级期中]如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为()A．70°B．80°C．50°D．55°(第10题图)二、填空题(本题共有6小题，每小题3分，共18分)11．[绍兴柯桥区校级期中]已知△ABC的面积为6，AD是△ABC的中线，则△ABD的面积为____.12．[宁波海曙区校级期末改编]若1，8，x是一个三角形的三边，则x的值可能是____．(填写一个即可)13．[宁波海曙区校级期末]如图，△ABC中，∠C＝90°，点D是BC上一点，连结AD.若CD＝3，∠B＝40°，∠CAD＝25°，则点D到AB的距离为____．(第13题图)14．[温州鹿城区校级期中]如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，请补充一个条件，使△ABC≌△DCB，你补充的条件是____(填出一个即可)．(第14题图)15．[台州校级期中]如图，∠A＝40°，则∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为____．(第15题图)16．[绍兴柯桥区校级期中]如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB＝3，AC＝7，BC＝8，则△ABD的周长为___．(第16题图)三、解答题(本题共有8小题，共52分)17．(4分)[台州校级期中]已知：如图，AB∥DE，∠A＝∠D，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF.(第17题图)18．(5分)[宁波海曙区校级期末改编]如图，已知在△ABC与△ADC中，点B，C，D不在同一直线上，AB＝AD，∠B＝∠D，求证：△ABC≌△ADC.(第18题图)19．(5分)[杭州西湖区校级期中]在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P.求证：BF＝CE，并请直接写出图中其他所有相等的线段．(第19题图)20．(6分)[台州校级期中]如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF.求证：BE＝DF.(第20题图)21．(6分)[温州校级期末]已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC＝CE，∠B＝∠EDC.求证：BC＝DE.(第21题图)22．(8分)[乐清校级期中]如图，△ABC的两条高线AD，BE相交于点H，且AD＝BD，求证：△BDH≌△ADC.(第22题图)23．(8分)[杭州西湖区校级期中]如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，G是AD上的一点，BG，CG分别平分∠ABC，∠ACB，GH⊥BC，垂足为点H.求证：(第23题图)(1)∠BGC＝90°＋12∠BAC；(2)∠1＝∠2.24．(10分)[绍兴柯桥区校级期中]如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm，如图，量得第四根木条CD＝5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由；(2)若固定一根木条AB不动，AB＝2cm，量得木条CD＝5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．(第24题图)答案一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分)1．[金华校级期中改编]下列命题中，正确的是(B)A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D．三角形的高线、中线、角平分线都在三角形内部2．[杭州富阳区期末]以下列长度的线段为边，能组成三角形的是(C)A．1cm，2cm，3cmB．15cm，8cm，6cmC．10cm，4cm，7cmD．3cm，3cm，7cm3．[宁波江北区校级期末]如图，在△ABC中，∠A＝35°，∠C＝45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是(C)A．35°B．45°C．80°D．100°【解析】该外角＝∠A＋∠C＝35°＋45°＝80°.故选C.(第3题图)(第4题图)4．[杭州上城区校级期中]如图，△ABC中，∠A＝50°，点E，F在AB，AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1＋∠2等于(D)A．130°B．120°C．65°D．100°【解析】设∠AEF＝x，∠AFE＝y，则∠DEF＝x，∠DFE＝y，∴2x＋∠1＋2y＋∠2＝360°，∵x＋y＝130°，∴∠1＋∠2＝100°.故选D.5．[金华校级期中]如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是(D)(第5题图)A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，BD＝DCC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC【解析】A，B，C分别根据SSS，SAS，AAS可证明全等．故选D.6．[杭州上城区校级期中]下列各组所列条件中，不能判断△ABC和△DEF全等的是(A)A．∠B＝∠E，∠A＝∠F，AC＝DEB．AB＝EF，∠B＝∠F，∠A＝∠EC．AB＝DF，∠C＝∠E，∠B＝∠FD．BC＝DE，AC＝DF，∠C＝∠D【解析】选项A，不符合全等三角形的判定定理，错误；选项B，符合ASA，正确；选项C，符合AAS，正确；选项D，符合SAS，正确．故选A.7．[金华校级期中]如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，交BC于点D，连结AD.若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为(B)(第7题图)A．20B．17C．14D．7【解析】∵MN是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∵△ADC的周长为10，∴AD＋CD＋AC＝BD＋DC＋AC＝10，∴AC＋BC＝10，∵AB＝7，∴△ABC的周长为AB＋AC＋BC＝7＋10＝17，故选B.8．[杭州萧山区期末]给出下列命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等．其中属于真命题的是(D)A．①②B．②③C．①③D．①②③9．[湖州校级期中]如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(B)(第9题图)A．1B．2C．3D．4【解析】∵S△ABC＝12，EC＝2BE，点D是AC的中点，∴S△ABE＝13×12＝4，S△ABD＝12×12＝6，∴S△ABD－S△ABE＝S△ADF－S△BEF＝2.故选B.10．[杭州西湖区校级期中]如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为(B)A．70°B．80°C．50°D．55°(第10题图)第10题答图【解析】如答图，连结BC.∵∠BDC＝140°，∴∠DBC＋∠DCB＝180°－140°＝40°.∵∠BGC＝110°，∴∠GBC＋∠GCB＝180°－110°＝70°.∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，∴∠GBD＋∠GCD＝12∠ABD＋12∠ACD＝70°－40°＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝30°×2＋40°＝100°，∴∠A＝180°－100°＝80°.故选B.二、填空题(本题共有6小题，每小题3分，共18分)11．[绍兴柯桥区校级期中]已知△ABC的面积为6，AD是△ABC的中线，则△ABD的面积为__3__.【解析】∵△ABC的面积为6，AD是△ABC的中线，∴△ABD的面积＝12×6＝3.12．[宁波海曙区校级期末改编]若1，8，x是一个三角形的三边，则x的值可能是__8(x满足7x9即可)__．(填写一个即可)【解析】根据“三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，可知8－1＜x＜8＋1，即7＜x＜9.13．[宁波海曙区校级期末]如图，△ABC中，∠C＝90°，点D是BC上一点，连结AD.若CD＝3，∠B＝40°，∠CAD＝25°，则点D到AB的距离为__3__．(第13题图)第13题答图【解析】作DE⊥AB，垂足为E，如答图所示，∵∠B＝40°，∴∠BAC＝50°，∵∠CAD＝25°，∴AD是∠BAC的平分线．∴DE＝CD＝3，即点D到AB的距离为3.14．[温州鹿城区校级期中]如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，请补充一个条件，使△ABC≌△DCB，你补充的条件是__∠ABC＝∠DCB__(填出一个即可)．(第14题图)【解析】已知△ABC和△DCB中，有一组对应边相等(BC＝CB)，一组对应角相等(∠A＝∠D)，需再添加一组对应角，即可利用AAS证明△ABC≌△DCB，即可添加条件∠ABC＝∠DCB或∠ACB＝∠DBC.答案不唯一，符合要求即可．15．[台州校级期中]如图，∠A＝40°，则∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为__220°__．(第15题图)第15题答图【解析】如答图，∵∠A＝40°，∴∠2＋∠1＝140°，∵∠1＝∠3＝180°－(∠B＋∠C)，∠2＝∠4＝180°－(∠D＋∠E)，∴∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝360°－∠3－∠4＝220°.16．[绍兴柯桥区校级期中]如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB＝3，AC＝7，BC＝8，则△ABD的周长为__10__．(第16题图)【解析】∵BC边上的垂直平分线交AC于点D，∴BD＝CD.∴△ABD的周长＝AB＋AD＋BD＝AB＋(AD＋CD)＝AB＋AC＝3＋7＝10.三、解答题(本题共有8小题，共52分)17．(4分)