位置与坐标(知识点+题型)

初二(上）数学知识改变命运创造未来1【教学标题】位置与坐标【教学目标】1、让学生掌握位置与坐标相关知识2、让学生将知识运用到题型中【重点难点】（1）.行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。（2）.“极坐标”定位法：运用此法需要两个数据：方位角和距离，两者缺一不可。（3）.经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。（4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“小明住在7号楼3层302号”（5）在方格纸上确定物体的位置：在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离），要注意横格数排在前面，纵向格数排在后面。此种确定位置的方法可看作“平面直角坐标系”中坐标定位法的特例。【教学内容】平面直角坐标系1.平面内确定位置的几种方法:○1有序数对:有两个数据a和b表示,记为_______○2方位角+距离法○3经纬定位法○4区域定位法2.平面直角坐标系:在平面内,两条互相______且具有公共______的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫______或______,向_____为正方向；竖直方向的数轴叫_______或______,向______为正方向。两条数轴交点叫平面直角坐标系的_______.3.平面内点的坐标:对于平面内任意一点P,过P分别向x轴、y轴作垂线,x轴上的垂足对应的数a叫P的____坐标,y轴上的垂足对应的数b叫P的_______坐标。有序数对(a,b),叫点P的坐标。若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______．4.平面直角坐标系内点的坐标特征:初二(上）数学知识改变命运创造未来2(1)坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限(2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征○1在x轴上的点______坐标为0;○2在y轴上的点______坐标为0;(3)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征○1点P(a,b)关于x轴对称点P1_____________；○2点P(a,b)关于y轴对称点P2_____________；○3点P(a,b)关于原点对称点P3_____________。5.平行于x轴的直线上的点______坐标相同；平行于y轴的直线上的点_______坐标相同．6.探索图形变换与坐标变化规律(1)若两个图形关于x轴对称．则对应各点横坐标_________，纵坐标互为___________．(2)若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标_________，横坐标互为___________．(3)将一个图形向上(或向下)平移n(n0)个单位,则图形上各点横坐标____，纵坐标加上(或减去)n个单位．(4)将一个图形向右(或向左)平移n(nO)个单位,则图形上各点纵坐标____，横坐标加上(或减去)n个单位．（5）纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来横向伸长的a倍（a1）或图形横向缩短为原来的a倍（0a1）。（6）横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来纵向伸长的a倍（a1）或图形纵向缩短为原来的a倍（0a1）。横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形被放大，形状不变（a1）。初二(上）数学知识改变命运创造未来3【过手练习】1、下列数据不能确定物体位置的是（）A．4楼9号B．北偏东300C．希望路25号D．东经1180、北纬4502、下列语句中不正确的是（）A．平面直角坐标系把平面分成了四部分，坐标轴上的点不在任何一个象限内．B．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．C．坐标轴上的点与有序实数对是一一对应的．D．凡是两条互相垂直的直线，都能组成平面直角坐标系．3、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标和纵坐标都相等D．以上结论都不对4、在坐标平面内，有一点P（a,b），若ab＝0，那么点P的位置在（）A．原点B．x轴上C．y轴D．坐标轴上5、已知点P（x,y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则P点的坐标是（）A．（－3,5）B．（5,－3）C．（－3,－5）D．（3,－5）6、纵坐标为－3的点一定在（）A.与x轴平行，且距离为3的直线上B.与y轴平行，且距离为3的直线上C.与x轴负半轴相交,与y轴平行,且距离为3得直线D.与y轴负半轴相交,与x轴平行,且距离为3得直线7、用两个数字来确定一个点的位置是常用的确定位置的方法，如图,A点用（2,3）来表示，那么B点的位置为．8、点P(a+5,a-2)在x轴上,则a=________.9、若点A(a,b)在第三象限,则点(-a+1,3b-5)在第______象限.10、A(8,-7)和点M关于原点对称,则M点坐标为________.【拓展训练】1、点P（－6,5）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是．2、以点P（0,－1）为圆心，3为半径画圆,分别交y轴的正半轴、负半轴于点A、B，则点A坐标为，B点坐标为．初二(上）数学知识改变命运创造未来43、点P（6,－4）关于x轴对称点P的坐标为，关于y轴对称点P的坐标为．4、若点(3a-6,2a+10)是y轴上的点,则a的值是________.5、将一个图形的每一点的纵坐标保持不变，横坐标乘以-1后所得的新图形与原图形()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点轴对称D.向左平移1个单位6、平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.无法确定7、在直角坐标系中，已知A(1,3),B(-1,3)，则下列说法正确的是()A.点A、B关于x轴对称B.直线AB平行于y轴C.A、B间的距离是2D.A、B间的距离是68、点A（a1，5），B（3,b）关于y轴对称，则____ba.9、已知)4,(),3(bNaM、，根据下列条件求出ba、的值；（1）NM、两点关于x轴对称；（2）NM、两点关于y轴对称；（3）NM、两点关于原点对称；【课后作业】1.如图1－5－2所示,○士所在位置的坐标为（－1，－2），相所在位置的坐标为（2，2那么，炮所在位置的坐标为______．2、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________3．坐标平面内的点与___________是一一对应关系．4．若点M（a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若P（x，y）中xy=0，则P点在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上6．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（）A．－2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．a＜0初二(上）数学知识改变命运创造未来57．如果代数式1aab有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C第三象限D.第四象限8．已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）A．1B．2C．3D．09．如图1－5－3，方格纸上一圆经过（2，5），（－2，l），（2，－3），(6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（）A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1）D．（3，l）10.已知点P（－3，2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______11.矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）A、（1，1）B、（1，－1）C、（1，－2）D、（2，－2）12．点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______．13．若P（a,3－b）,Q(5,2)关于x轴对称，则a=___，b=______14．点（－1,4）关于原点对称的点的坐标是（）A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（l，4）D．（4，－1）15．在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于原点的对称点在（）A．第一象限B．第M象限C．第M象限D．第四象限16.对于任意实数x，(x，x－1）一定不在第___________象限．17.若点A(a，b）在第三象限，则点C（－a+1,3b－5）在第_____________象限．18.P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_________19.与点P(a，b）与点Q(1，2)关于x轴对称，则a+b=__________20.如图1－5－18所示，已知边长为1的正方把OABC在直角坐标系中，B、C两点在第二象限内，OA与x轴外夹角为60°，那么B点的坐标为_____初二(上）数学知识改变命运创造未来6