新人教版五年级上册数学广角——《植树问题》

两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。3个手指间有2个间隔。3个手指间有几个间隔？4个手指间有几个间隔？4个手指间有3个间隔。5个手指间有几个间隔？5个手指间有4个间隔。5个手指间有几个间隔呢？五指四空间隔间隔间隔一楼二楼三楼四楼间隔间隔间隔间隔石城二一、创设情境，揭示课题学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。今天我们就来研究“植树问题”。绿色圃中小学教育网二、交流辨析，探究新知（一）明确问题，暴露原有认知1.你都知道了什么？问题：2.你认为一共要栽多少棵树？同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？间隔数：2树的棵数：线段图5米5米开端终端3在全长20米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？间隔数：4树的棵数：线段图:5米开端终端55米5米5米同学们在全长25米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？间隔数：5树的棵数：线段图5米5米5米5米5米开端终端6每隔5米种一棵（两端都种）路长（米）画一画间隔数棵数1015253034672356返回间隔数树的棵数100999（两端要栽）991000树的棵数＝路长÷间隔长+1树的棵数＝间隔数+123344578同学们在全长100米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。一共要栽多少棵？（两端要栽）两端要栽100÷5+1=21(棵)答：一共要栽21棵树。线路一侧两端都栽棵数=间隔数+1树的棵数=路长÷间隔长+11.5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。12÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。最后一步为什么要乘2呢？3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？问题：1.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。2.这道题和前面的题目有什么不一样？36－1＝35（个）35×6＝210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？36－1＝35（个）6×35＝210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。我们用一条线段来代表20米长的小路再用几个点或短竖线来代表小树苗这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？线路一侧两端都栽棵数=间隔数+1间隔数=线路长÷间隔长你能运用刚才建立的数学模型解答这个植树问题了吗？也就是说，你能列出算式解答这个植树问题了吗？20÷5=44+1=5答：需要准备5棵树苗。引例同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？同学们在全长100米的小路。每隔5米栽一棵（）。一共需要多少棵树苗？全长100米每隔5米一边植树一边植树两端要栽两端要栽100÷5=2020+1=21（棵）答：一共要21棵树苗在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？摆花篮装路灯挂灯笼摆椅子公交站点电线杆队列栏杆楼层垃圾桶……防盗网斑马线彩旗352520米一边植树两端都栽棵数(棵)间隔数(个)间隔长(米)线路长及要求45(一)填空题1011642101、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长()米。2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有()条石灰线。(二)选择题A、17B、16C、15D、14A、8B、7C、6D、5今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！(四)课堂作业1、在一条全长2千米的街道安装节能路灯()，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？两端也要安装两端也要安装两旁两旁两端也要安装两端也要安装两旁两旁2千米=2000米2000÷50=4040+1=4141×2=82答：一共需要安装82座节能路灯。