垂直平分线的性质与判定练习题

垂直平分线的性质·练习1、如图1，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm2、如图，在RtABC△中，90ACBDE，，分别为ACAB，的中点，连DECE，．下列结论中不一定正确的是（）A．EDBC∥B．EDAC⊥C．ACEBCED．AECE3、△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC=22.5°，则∠B等于（）A.37.5°B.67.5°C.37.5°或67.5°D.无法确定4、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=cm；AB+BD+DC=cm；△ABC的周长是cm。4题5题5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________。6、在△ABC中，∠C＝90°，用直尺和圆规在AC上作点P，使P到A、B的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）．7、如右图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N。(1)求△AEN的周长。(2)求∠EAN的度数。(3)判断△AEN的形状。8、如图，已知AOB和AOB内两点M、N画一点P使它到AOB的两边距离相等，且到点M和N的距离相等。ABCDEMNDCBA9、如图，在△OAB中，E是BC的中点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D，AC=BD．求证：AD是△ABC的角平分线.10、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．求∠A的度数？11、如图，等腰△ABC中，AC=8．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AD=5，△ABC的周长为20。求△BEC的周长。12、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．13、如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=DC,BD平分∠ABC．求证：∠BAD+∠BCD=180°(作两条辅助线)．