符号意识主要指能与运用符号表示数

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数，数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性，建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。《数学课程标准》将培养学生的符号意识作为一个重要的目标。那如何培养学生的符号意识呢我们可以从以下几方面去尝试。一、挖掘学生已有经验中潜在的符号意识：在现实生活中，商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的交通标志……各种各样的符号处处可见。这些生活经验使学生初步感受到符号存在的现实意义，初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出的简约、严谨、科学的性质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。教师善于挖掘生活中的现象并抽象出数学问题帮助学生建立符号意识，比如，教学“找规律”时，课件出示：路边的灯笼是按照红色、、绿色、红色、绿色……这样的规律排列的。提问：我们能不能想办法把这排灯笼的规律表示出来呢?由于灯笼是较难直接画出来的，这就容易引发学生利用已有的符号经验，自主思考。结果有的学生画出了不同的图形：△□△□△□……；●O●O●O……；□■□■□■……；有的学生用数字表示：121212……；有的学生用拼音表示：hong、lǜ、hong、lǜ、honglǜ……这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用，这样的教学为学生提供了、研究、探索和发现的平台，培养了学生运用符号解决问题能力。二、在实际情境中帮助学生建立符号意识要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，就要为学生多创设一些应用数学知识的情境，以帮助学生体验数学符号的价值。如，在教学“用字母表示数”时，出示：老师比小华大22岁。提问：小华1岁时，老师多少岁?小华2、3、4……岁时，老师多少岁?学生回答：l+22、2+22、3+22、、4+22……教师进一步提问：小华的年龄每年都在变化，老师的年龄也在变化，但是什么没有变化?上面的每一个式子只能表示某一年老师与小华的岁数关系，能不能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢?学生讨论后汇报：用ａ+22，x+22……可以表示出任何一年老师与小华的岁数关系。教师进一步引导学生体会符号的概括性：a表示什么?a+22又表示什么?紧接着教师让学生回忆学过的一些运算定律，并让学生用文字口述其中的一个定律，如乘法分配率，而后引导学生概括出字母定律，并与文字定律对比，体验到字母表示定律简明易记，同时又与数字举例进行比较，学生进一步体验到，由于数字不具有普遍性，所以它不能表示运算定律，而字母可以表示任何数具有普遍性所以能表示运算定律。这样的教学，使学生经历从具体到抽象的认知过程，逐步体会字母的现实意义，感受数学符号的简洁美的同时，体验到运用数学符号的优越性。三、灵活运用符号强化学生的符号意识教学不能无视学生已有的知识经验，简单强硬地从外部对学生实施知识的“填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点。数学符号意识的形成同样应该遵循这样的规律。如，教学“三角形面积的计算”，在引导学生推导出三角形的面积=底×高÷2后，及时写出字母表达式：S=ah÷2，便于记忆和使用。在应用这一面积公式解决一些简单的实际问题后，可以让学生解决逆向的问题：已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为16厘米，求三角形的高。这就需要学生把三角形的面积公式进行变形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，从而求出三角形的高为：40×2÷16=5(厘米)。为了帮助学生实现这样的符号运算，教师可以再次结合三角形面积公式推导的过程，体会“S×2”表示的是先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，“S×2÷a”表示用平行四边形的面积除以底就等于高，也就是三角形的高。对符号的灵活使用，大大增强了学生的符号意识。随着数学学习的深入，符号意识的要求越来越高。总之在教学中，我们要帮助学生理解符号的意义，逐步引导学生经历“具体情境→抽象的符号表示→深化应用”的过程，促进学生符号意识的形成。