立体几何中的体积问题.

立体几何中的体积问题郑州市第106中学田东方15936247723立体几何中的体积问题等体积法（三棱锥）割补法直接法V=1/3sh换顶点求点到面的距离作高证高高易求高难求高可转换利用线面平行关系作高解题关键：高----线面垂直思维导图转移法高可转换中点转移平行转移直接法30.（2014新课标）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E是PD的中点.（Ⅰ）证明：PB//平面AEC；（Ⅱ）设1,3APAD，三棱锥PABD的体积34V，求A到平面PBC的距离.ADBCPE换顶点2014年新课标2卷39、如图是一几何体的直观图、正视图、侧视图、俯视图。若F为PD的中点，求证：AF面PCD；（1）证明：BD∥面PEC；（2）求三棱锥EPBC的体积。ABEPDC割补法19.如图，三棱柱111CBAABC中，侧面CCBB11为菱形，CB1的中点为O，且AO平面CCBB11.（1）证明：;1ABCB（2）若1ABAC,,1,601BCCBB求三棱柱111CBAABC的高.转移法之中点转移2014年新课标1卷FDEC1B1A1CBA35.如图，三棱柱111CBAABC中，侧棱1AA平面ABC，ABC为等腰直角三角形，90BAC，且1AAAB，FED,,分别是BCCCAB,,11的中点。（1）求证：//DE平面ABC；（2）求证：FB1平面AEF；（3）设ABa，求三棱锥DAEF的体积。练习34.如图，已知三棱柱111ABCABC中，1AA底面ABC，2ACBC，14AA，22AB，M，N分别是棱1CC，AB中点.（Ⅰ）求证：CN平面11ABBA；（Ⅱ）求证：//CN平面1AMB；（Ⅲ）求三棱锥1BAMN的体积．ABCA1B1C1MN转移法之平行转移2015年新课标1卷作答分析：平均分：5.54=6分人数：31人第（2）问平均分：1分哪些量影响着体积的变化？哪些量不变？巩固练习变式训练