第02章 机械零部件设计中的强度与耐磨性

第2章机械零部件设计中的强度与耐磨性2.1概述2.1概述载荷系数K----考虑各种附加载荷因素的影响。名义载荷-----在理想的平稳工作条件下作用在零件上的载荷。2.2机械设计中的强度问题计算载荷-----载荷系数与名义载荷的乘积。然而在机器运转时，零件还会受到各种附加载荷，工作载荷难以确定，通常用引入2.2.1载荷与力1.载荷-------力和力矩静载荷变载荷大小、作用位置和方向不随时间变化或随时间缓慢变化的载荷大小、作用位置和方向随时间变化的载荷工作载荷-----机器正常工作时所受的实际载荷。工作情况系数KA----只考虑工作情况的影响。FC=KF或TC=KT式中，F、T为名义载荷，FC、TC为计算载荷niT95550（N·m）原动机的额定功率为P（KW）额定转速为n(r/min)作用在传动零件上的名义转矩T为式中，i---从原动机到所计算零件之间的总传动比η---从原动机到所计算零件之间传动链的总效率2.应力静应力变应力不随时间变化或随时间缓慢变化的应力随时间变化的应力静应力:σ=常数变应力:σ随时间变化2minmaxm平均应力:2minmaxa应力幅:最大应力:最小应力:σmaxσminotσσ=常数σmax脉动循环变应力r=0σmTσmaxσminσaσaσm非对称循环循环变应力otσσmaxσminσaσa对称循环变应力otσotσσaσaσmin静应力是变应力的特例静应力r=-1r=+1maxminr静应力:σ=常数σa=0,σmax=σmin=σm=σr=+1对称循环变应力:σm=0,σmax=σa,σmin=-σar=-1otσσ=常数静应力r=+1σmaxσminσaσa对称循环变应力otσr=-1maxminr脉动循环变应力:σm=σa,σmax=2σa,σmin=0r=0变应力的循环特性:maxminr----脉动循环变应力----对称循环变应力-1=0+1----静应力σmax脉动循环变应力r=0σmotσσaσaσmin2.2.2静应力作用下的强度一、静应力下的强度条件[σ]、[τ]----许用正应力，许用剪切应力σlim、τlim-----极限正应力，极限剪切应力][][][][limlimSScaca⑴危险截面处的计算应力不超过许用应力caca,][],[][][limlimSSSScaca⑵危险截面处的计算安全系数不超过许用安全系数SS,][Sσlim、τlim-----极限正应力，极限剪切应力二、静应力下的许用应力静应力状态下，零件的失效形式：断裂或塑性变形材料种类不同，所取极限应力也不同。塑性材料单向应力状态下：slimslim，复合应力状态下：按第三或第四强度理论计算当量应力。脆性材料单向应力状态下：，blimblim复合应力状态下：按第一强度理论计算当量应力。2.3机械零件的疲劳强度2.3.1疲劳断裂特征静应力状态下，零件的失效形式：断裂或塑性变形变应力状态下，零件的失效形式：疲劳断裂1、疲劳断裂的过程第一阶段、零件表面上应力较大处的材料发生剪切滑移，产生初始裂纹形成疲劳源（1个或数个）第二阶段、裂纹端部在切应力下发生反复塑性变形，裂纹扩展直至发生疲劳断裂2、疲劳断裂具有以下特征：1)疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限低，甚至比屈服极限低;2)疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂;3)疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。它的初期现象是在零件表面或表层形成微裂纹，这种微裂纹随着应力循环次数的增加而逐渐扩展，直至余下的未断裂的截面积不足以承受外载荷时，就突然断裂。疲劳断裂不同于一般静力断裂，它是损伤到一定程度后，即裂纹扩展到一定程度后，才发生的突然断裂。所以疲劳断裂是与应力循环次数(即使用期限或寿命)有关的断裂。不管脆性材料或塑性材料，3、疲劳断裂截面由光滑的疲劳发展区和粗糙的脆性断裂区组成§2.3.2疲劳极限一、两个概念1）材料的疲劳极限：对任意给定的应力循环特性，当应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏、时所能承受的最大应力。（变应力的大小可按其最大应力进行比较）rNmax)(maxr2）疲劳寿命N：材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。不同或N不同时，疲劳极限则不同。在疲劳强度计算中，取＝。rNrNlimr二、疲劳曲线（-N曲线）是在循环特性一定时，表示循环次数N（lgN）与疲劳极限(lg)之间关系的曲线。rrNrN1.第一类金属材料的疲劳曲线（如图所示：）－N疲劳曲线oN0NBAr310rNN有限寿命区无限寿命区－N疲劳曲线oNlg0NBArlgrNlg有限寿命区无限寿命区大多数黑色金属及其合金，当N≥N0时，疲劳曲线呈现为水平直线。可以看出：随N的增大而减小。但是当N超过某一循环次数N0时，曲线趋于水平。即不再随N的增大而减小。rNrN典型的疲劳曲线如图所示：－N疲劳曲线oN0NBAr310rNN有限寿命区无限寿命区典型的疲劳曲线如图所示：N0---应力循环基数。以N0为界，曲线分为两个区：1）无限寿命区：当N≥N0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，用表示。它是表征材料疲劳强度的重要指标，是疲劳设计的基本依据。－N疲劳曲线oN0NBArNN有限寿命区无限寿命区r可以认为：当材料受到的应力不超过时，则可以经受无限次的应力循环而不疲劳破坏。－－寿命是无限的。r疲劳极限与曲线的两个区相对应，疲劳设计分为：2）有限寿命设计：N＜N0时的设计。取＝。limrN设计中常用的是疲劳曲线上的AB段，其方程为：（常数）－－－－称为疲劳曲线方程2）有限寿命区：非水平段（N＜N0）的疲劳极限称为条件疲劳极限，用表示。当材料受到的工作应力超过时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。－－寿命是有限的。rNr1）无限寿命设计：N≥N0时的设计。取＝。limrCNmrN－N疲劳曲线oN0NBAr310rNN有限寿命区无限寿命区显然，B点的坐标满足AB的方程，即0mCN，代入上式得：式中：C——试验常数；m—特性系数，与材料性能和应力状态有关。CNNmrmrN0—对应于的疲劳极限，材料的疲劳极限。0NrN0---应力循环基数，随材料不同而不同。通常HBS≤350的钢，N0≈1×107HBS﹥350的钢，N0≈25×107则rNrmrNkNN0——寿命系数；N≥N0时，kN=1mNNNk0注：1）计算时，如N≥，则取N＝。Nk0N0N2）工程中常用的是对称循环应力（=-1）下的疲劳极限，计算时，只须把和换成和即可。rrN1N1r3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的换成即可。4）当N＜（～）时，因N较小，可按静强度计算。3104102.第二类金属材料的疲劳曲线（如图所示：）有色金属及高硬度合金钢，无论N多大，疲劳曲线也不存在水平直线。公式与前面有限寿命段相同2.3.3疲劳极限应力图极限应力图am是在疲劳寿命N一定时，表示疲劳极限与之间关系的线图。rNr疲劳寿命为（无限寿命）时的极限应力图如右图所示。am0N451,0A)2,2(00B0,bCamo无限寿命极限应力线ma材料相同，r不同时，也不同，可用疲劳极限应力图表示。r疲劳极限应力图也称为等寿命疲劳曲线，为二次曲线。amE450,sS极限应力线上的点称为极限应力点。三个特殊点A、B、C分别为对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。极限应力线上的每个点，都表示了某个r下的极限应力。ramrrr疲劳强度线ormar屈服强度线)(armsr0,bC1,0A45)2,2(00B-1≤r≤+1且r≠0（非对称循环变应力）可根据简化疲劳极限应力图直接求得amE450,sS疲劳失效区ormar塑性失效区)(armsr0,bC1,0A45)2,2(00BAE段，任一点的极限应力为：ES段，任一点的极限应力为：rarmrrarmsrrmra---循环特性r时的疲劳极限---循环特性r时的极限平均应力---循环特性r时的极限应力幅2.3.4影响零件疲劳强度的主要因素前边提到的各疲劳极限，实际上是材料的力学性能指标，是用试件通过试验测出的。而实际中的各机械零件与标准试件，在形体、面质量以及绝对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用试件测出的疲劳强度必然有所不同。影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个：一、应力集中的影响应力集中—在零件剖面的几何形状突然变化之处，局部应力远大于名义应力，这种现象称为应力集中。机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件的疲劳强度下降。用应力集中系数、（也称疲劳缺口系数）计入应力集中的影响。KK理论应力集中系数无法直接判断零件疲劳强度降低的程度。同时，零件材料对应力集中的敏感程度不同。有效应力集中系数表示零件疲劳强度降低的程度。KkK)/(11式中：1k)(1—无应力集中试样的疲劳极限—受到对称循环变应力的作用—有应力集中试样的疲劳极限-1注：当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的应力集中系数进行计算。二、绝对尺寸的影响零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。用绝对尺寸系数、，计入截面绝对尺寸对零件疲劳极限的影响。0)/()(11dd式中：d)(10)(1d—直径为d的试样的疲劳极限—受到对称循环变应力的作用—直径为d0的试样的疲劳极限d0=6～10mm-1三、表面状态的影响表面状态：是指表面粗糙度及其表面处理。其他条件相同时，表面越光滑（粗糙度值越小），疲劳强度越高。表面强化（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可显著提高零件的疲劳强度。用表面状态系数计入表面状态的影响。0)/()(11式中：)(10)(1—某种表面状态下试样的疲劳极限—受到对称循环变应力的作用—精抛光（未强化处理）的试样的疲劳极限-1综合影响系数在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数组成一个综合影响系数：KKD)(rDKK)(或试验证明：应力集中、尺寸和表面状态都只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显的影响。（即对静应力没有影响）am计算时，只要用综合影响系数对零件的工作应力幅修正即可。其余公式见课本P252.3.5稳定变应力状态下零件疲劳强度的计算稳定变应力和非稳定变应力1.稳定变应力----循环中平均应力、应力幅和周期都不随时间变化的变应力。2.非稳定变应力----上述参数之一若随时间变化则称作非稳定变应力。maT稳定变应力规律性不稳定变应力随机性不稳定变应力1.许用应力法2.3.5稳定变应力状态下零件疲劳强度的计算S11max][][aa式中：max][1—零件在危险点处的最大工作应力—零件受到对称循环变应力的作用—零件在对称循环下的许用应力-1S—安全系数零件受对称循环变应力作用：零件受非对称循环变应力作用：a][a—零件所受的最大工作应力幅—零件的许用应力幅要用降低了的许用应力值1.许用应力法2.3.5稳定变应力状态下零件疲劳强度的计算2.安全系数法零件危险点处的最大工作应力应小于或等于零件的许用应力零件危险截面处的安全系数应大于或等于零件的许用安全系数][SS—零件危险截面处的安全系数—零件的许用安全系数S][S安全系数表示的强度约束条件见课本P262.3.6复合应力状态下安全系数的强度约束条件零件在对称循环弯扭复合应力状态下：22SSSSS零件在非对称循环弯扭