第5章刚性构件组成的机械系统-04-23

第5章刚性构件组成的机械系统的动力学5.0第二类拉格朗日方程5.1曲柄连杆机构5.2差动轮系5.3五杆机构5.0第二类拉格朗日方程广义坐标：描述系统位形的独立参数，它以最少数目描述系统自由度：确定质点系统位形的广义坐标的数目称为系统的自由度(完整约束系统－约束方程内只有位形)第二类拉格朗日方程：Lagrange1755年给出，基于达朗贝尔原理，是一种求解非自由质点系统的普遍方法。第二类拉格朗日方程()iiidLLFdtqq()0iidLLdtqq质点所有的惯性力之和作用在系统的主动力如何应用第二类拉格朗日方程求解由多刚体组成系统的动力学问题？①……②……③……④……⑤……第二类拉格朗日方程－例子rmkk细杆不可伸长，不计质量。弹簧质量不计，小球由一定的角度释放系统的自由度，系统的动能，势能以及广义坐标？222112cos2Tmxrxr2211(1cos)22Vkxkxmgr222212cos(1cos)2LTVmxrxrkxmgr系统的自由度数目为2，选取滑块的水平位移x和细杆摆角作为广义坐标很小时，1－cos=2sin2(/2)≈2/222222112cos22LTVmxrxrkxmgrcosLmxmrx22222112cos22LTVmxrxrkxmgr()0iidLLdtqq2Lkxx2cosLmrmrxsinLmrxmgr2cossindLmxmrmrdtx2cossindLmrmrxmrxdtTheAnswer2cossinsin0mrmrxmrxmrxmg0limcos1x0rxg2cossin20mxmrmrkx20mxmrkx0limsin0x2mgxk20022mgkgrgkkrmg22kgkrmg思考怎么采用第二类拉格朗日方程建立系统的动力学方程？曲柄连杆机构★机构含有的部件数目n？★系统的自由度数目m？★系统的广义坐标？★系统的约束方程？都有哪些应用？系统的约束方程sinsinrl3coscosxrlcoscosrldddtdt3sin1xr1111cos,sin22xryr2211coscos,sin22xrlyl3coscosxrl111sin21cos2xryr221sin121cos2xryr3sin1xr211112Jmr222112Jml系统的动能、势能及动势()iiidLLFdtqqLTV222222222112222222211111sin1cos2422411sin122TmrJmrrJMr111sin2Vmgr22211sinsin22Vmglmgr22222222211222222221211111sin1cos24224111sin1sin222LmrJmrrJMrmmgr动力学方程1dLLMdt22222211222222111sin1cos424sin1dLmrJmrrdtJMr221222222222222222222111cos2sincos122211sin1cossin22sincos1sin1LmmgrmrJMrMr动力学方程22222211122222212222222111sin1cos4241sin1cos211112sincos1sin1cossin2222MmrJmrrJMrmmgrmr2222222222sincos1sin1JMrMr动力学方程计算结果差动轮系1q2q差动轮系13421212321232()()()()HRRRRqqRRRRRRRR1442123232RRqqRRRR2222221122124411111()22222HHHTJJmRRJJ111222()()dTTFdtqqdTTFdtqq五杆机构11223344112233445sinsinsinsincoscoscoscoslllllllll32112233113211223311coscoscossinsinsinllllll13121232sinsinll12131332sinsinll44324232sinsinll44234332sinsinll22214143331414五杆的质心位置111111cos,sinssxlyl2112221122coscos,sinsinssxllyll35443334433coscos,sinsinssxlllyll4544444cos,sinssxllyl系统的动力学方程442221112iiiiiiiiTTmxyJ4411iiiiiVVmgy442221112iiiiiiiiiLTVmxyJmgy111244dLLMdtdLLMdtThinkAbout对于更加复杂的多刚体系统如何实现系统的计算分析？Matlab是唯一的工具？还有什么更加系统、专业的机械动力学分析平台？动力学软件ADAMSDADSRecurDyn……ADAMS全称：AutomaticDynamicAnalysisofMechanicalSystem最初由密歇根大学机械学院编写现属于MSC公司ADAMS的模块ADAMS/ViewADAMS/PostprocessorADAMS/SolverADAMS/CarADAMS/EngineADAMS/RailADAMS/AircraftADAMS/ControlADAMS/HydraulicADAMS/DurabilityADAMS/AutoflexADAMS/ChassisADAMS/VibrationADAMS/InsightADAMS/SDKADAMS/ATVADAMS/GearADAMS模块ADAMS模块ADAMS仿真分析软件系统ADAMSCADFEMControlProgramerIEFatigueProEUgSolidWorkANSYSNastranMarcMatlabnCodeEasy5C++FortranADAMS的应用机械、航空航天、军事……美国的火星登陆计划波音飞机通用汽车新型主战坦克创新概念设计ADAMS简介前处理(建模)前处理建模如何建立与实际模型相符的虚拟样机模型？如何检查所建立模型是否正确？确定仿真分析的类型、时间……后处理(分析)请看一个详细的例子双摆的ADAMS仿真后处理分析－平面与相空间轨迹质心的位置与速度变化摩擦力凸轮阀门机构ForceSpringContact凸轮的相轨迹阀门与连杆的Y方向位移ADAMS多体动力学仿真分析恒加速时变力仿真计算结果势能与势能之和角速度加速度以时变力驱动滑块xyXY方向力Z方向力滑块上的力