第7章 机械零部件故障监测与诊断技术31

957-3齿轮故障振动诊断技术7.3.1概述齿轮传动在机械设备中应用很广，齿轮损伤是导致设备故障的重要原因，据统计在齿轮箱中齿轮损坏的百分比最大，约占60%。并且齿轮损伤造成的后果也十分严重，所以开展齿轮状态监测与故障诊断具有重大的实际意义。一、齿轮常见故障传动齿轮常见的故障按产生的原因划分有以下几种。（1）齿面磨料磨损润滑油不清洁、磨损产物以及外部的硬颗粒侵入接触齿面都会在齿面滑动方向产生彼此独立的划痕，使齿廓改变，侧隙增大，甚至使齿厚过度减薄，导致断齿。（2）齿面粘着磨损重载、高速传动齿轮的齿面工作区温度很高，如润滑不好，齿面间油膜破坏，一个齿面上的金属会熔焊在另一个齿面上，在齿面滑动方向可看到高低不平的沟槽，使齿轮不能正常工作。（3）齿面疲劳磨损疲劳磨损是由于材料疲劳引起，当齿面的接触应力超过材料允许的疲劳极限时，在表面层将产生疲劳裂纹，裂纹逐渐扩展，就要使齿面金属小块断裂脱落，形成点蚀。严重时点蚀扩大连成一片，形成整块金属剥落，使齿轮不能正常工作，甚至使轮齿折断。（4）轮齿断裂轮齿如同悬臂梁，根部应力最大，且有应力集中，在变载荷作用下应力值超过疲劳极限时，根部要产生疲劳裂纹，裂纹逐渐扩大就要产生疲劳断裂。轮齿工作时由于严重过载或速度急剧变化受到冲击载荷作用，齿根危险截面的应力值超过极限就要产生过载断裂。传动齿轮的常见故障按分布特征划分有以下两种。（1）分布故障齿轮损伤分布在所有轮齿的齿面上，如磨料磨损等。（2）局部故障齿轮损伤只在一个或几个轮齿上，如剥落、断齿等。二、齿轮监测诊断方法监测诊断齿轮工作状态的方法大体分两大类：第一类是采集运行中的动态信息（一般是振动或噪声）根据它们的变化进行诊断；第二类是对润滑油进行分析，根据油中磨损产物的状况进行诊断。在这里只介绍根据振动信号监测诊断齿轮状态的方法。齿轮振动监测时，由于实际上的种种困难，一般都把传感器布置在齿轮箱的轴承盖上或轴承座附近刚性好的部位，所以传感器的输出不仅有被监测齿轮特定周期的振动信息，还有许多其它齿轮等零件的周期振动信息和随机振动信息，而且被监测齿轮的振动信息由于传递环节多，损失还很大（特别是高频成分）。因此，齿轮振动监测需要完善的信号分析技术才能排除干扰，得到被监测齿轮的振动信号。这一过程很难由一个简单仪器实现，所以至今还没有专门的齿轮诊断仪问世。967.3.2齿轮振动分析齿轮有误差、轮齿不是刚体，即使是合格的一对新齿轮在啮合运行时也要产生振动，所以研究齿轮振动机理，掌握齿轮故障振动特点具有十分重要的意义。一、轮齿刚度变化和齿轮误差引起的振动（齿轮的基本振动）1．齿轮啮合的数学模型齿轮具有一定质量，轮齿可看成弹簧，一对齿轮副可看成一个振动系统，其力学模型如图7－20所示。在载荷平稳、没有阻尼、没有齿面磨擦、轴的扭转刚度很小的条件下，根据动力学基本定律可得如下运动方程：图7-20齿轮副力学模型对于主动轮)(1112121dsdPPrTdtdJ或dsPPdtxdm2121①对于从动轮)(2222222sddPPrdtdJ或sdPPdtxdm2222②式中：21,JJ——主动轮、从动轮对轴线的转动惯量；21,rr——主、从动轮的基圆半径；21,mm——主、从动轮在啮合线上的等效质量，22222111/,/rJmrJm；21,——主、从动轮的角位移；21,xx——主、从动轮角位移换算到啮合线上的线位移，111rx，222rx；1T——主动轮的驱动力矩，11rPTs；2T——从动轮的阻力矩，22rPTs；sP——主动轮上的驱动力；dP——齿面法向动载荷。令21xxx（沿啮合线齿轮的相对位移，不分离时为正值），则22221222dtxddtxddtxd代入（1）式得dsPPdtxddtxdm)(222221将（2）式代入上式得dssdPPmPPdtxdm)(222197dsPPdtxdmmmm222121dsPPdtxdM22③式中：M——齿轮副等效质量，)/(2121mmmmM若啮合齿的合成弹簧刚度（啮合刚度,即啮合齿在啮合点抵抗变形的能力）为)(tK；齿轮误差在啮合线上引起的相对位移为)(te（与轮齿弯曲方向相同者为正值）时，则)]()[(textKPd代入③式得)()()(22tetKPxtKdtxdMs若考虑与相对速度成正比的阻尼力，则上式为)()()(22tetKPxtKdtdxCdtxdMs④式中：C——齿轮副的啮合阻尼系数。上式称为齿轮副的数学模型，它表明正常齿轮的振动主要由两部分组成：一部分来源于刚度)(tK的周期变化，与齿轮的误差无关，称为常规振动；另一部分来源于周期变化的齿轮误差)(te，与齿轮的加工精度有关。2．刚度变化引起的振动1）刚度变化规律在啮合过程中，由于啮合点的位置改变；由于参加啮合的齿数改变，啮合刚度要发生改变，这种改变每转动一齿就要重复一次，频率为60602211ZnZnfz（2211,,,ZnZn——两齿轮的转速与齿数）称此为啮合频率（简称啮频）。如图7-21所示，对于直齿啮合刚度变化陡峭，几乎是矩形周期函数，对于斜齿啮合刚度变化小，一般近似正弦函数。直齿直齿斜齿图7-21啮合刚度变化曲线2）刚度变化引起的振动由（4）可知在理想条件下（()0et）齿轮的运动方程为sPxtKdtdxCdtxdM)(22这是一个单自由度线性微分方程，其稳态响应就是齿轮的常规振动，它与激振98函数（周期变化的啮合刚度）有相同的频率和变化规律。因此对于直齿齿轮，刚度周期变化使齿轮产生的常规振动除基频（zf）成分外，还有丰富的高次倍频成分；对于斜齿齿轮它的频谱除基频（zf）成分外，高次倍频成分很少。3．齿轮误差引起的振动1）调幅振动考虑误差的存在（4）式是非线性微分方程，解析分析有一定困难，为作简单的定性分析，将方程左端的刚度项以等效值mK取代，则上式变为)()(22tetKPxKdtdxCdtxdMsm⑤这也是一个单自由度的线性微分方程，由于激振函数)()(tetK是周期性的，所以稳态响应是与激振函数有相同频率和规律的振动。因此，分析齿轮误差引起的振动应从激振函数的分析入手。若啮合刚度的变化为tfAtKz2cos)(齿轮误差为()cos2etAft（f——齿轮误差频率）则激振函数为()()(cos2)cos2zKtetAAftft上式表明激振函数是一个简谐函数（载波）的幅值受误差信号（调制波）调制的调幅简谐函数（调幅波），频率等于啮频zf，波形如图7－22c)所示。这样的激振函数使齿轮产生的振动当然也是频率等于啮频、幅值受误差调制的调幅简谐振动。这是有误差的齿轮在时域中振动信号的显著特征。根据数学积化和差公式得：,(cos2)cos2[cos2()cos2()]2zzzAAAAftftfftfft1c)-10tfb)a)-A'0A'-A0ttAff图7-22幅值调制99也就是说调幅简谐函数是由二个频率为（ffz）和（ffz）的简谐函数合成的。所以调幅简谐振动应是两个频率为（ffz）和（ffz）的简谐振动的合成。由于在频谱图上，这两个简谐振动的谱线对称分布于啮频zf谱线的两侧，故称为啮频zf的边频。这是有误差的齿轮在频域中振动信号的显著特征。实际上，啮合刚度和齿轮误差都不是单纯的正弦变化，但是由于它们都可分解为正弦分量之和，所以有误差的齿轮其振动信号的频谱图，除有常规振动的啮频及其各次倍频的谱线（以下简称一系列啮频谱线）外，显著的特征是有对称分布于一系列啮频谱线两侧的一系列边频谱线组成的边频带。边频带的形状取决于误差的幅值变化，边频的间隔取决于误差的频率，对于齿轮的大周期误差（齿轮转频为基频），间隔等于转频，对于齿轮的小周期误差（齿轮的啮频为基频），间隔等于啮频，边频带与啮频及其各次倍频谱线重合。2）调频振动齿轮误差除产生幅值受调制的常规振动外，必然还引起转速波动，影响啮合频率，出现频率受误差调制的现象。可以证明由误差产生的调频振动与调幅振动一样，在谱图上也是在一系列啮频谱线两侧产生对称的一系列边频谱线组成的边频带,边频的间隔等于误差的频率。由于调幅、调频是同时出现，所以有误差的齿轮在谱图上的边频带应为两种调制单独作用时边频成分的叠加，由于边频成分具有不同的相位，所以叠加后边频带的对称性就不再存在了。需要指出的是如果与齿轮刚性连接的旋转部件惯性越大，速度波动就越小，调频现象也就越不显著。二、齿轮固有频率振动由于啮合时齿间撞击必然引起齿轮的轴向固有频率自由衰减振动和扭转固有频率自由衰减振动，固有频率在高频段，通常在1～10KHz内。三、齿轮损伤引起的振动（齿轮的故障振动）有损伤的齿轮和有误差的齿轮一样，有相同的振动特征：在低频段产生调制效应有边频带，但幅值明显增大；在高频段有损伤的齿轮激发的固有频率振动也明显增强。齿轮故障振动的这些特点是我们诊断齿轮故障的有利依据。四、其它振动成分主要有：（1）齿面摩擦引起的振动啮合齿面间的相对滑动速度，在节点处要反向，所以在节点处齿面间的摩擦力要突然反向，产生“节线冲击”，引起齿轮振动，频率与啮频振动的频率相同，但幅值很小，所以它的影响可不考虑。（2）转频及其低次谐频振动齿轮有大周期误差和局部损伤除产生调制效应出现边频带外，还要引起转频及其低次倍频振动，当然有局部损伤的齿轮幅值明显增大。（3）主动轴驱动不平稳，被动轴阻力波动等外因引起的振动。7.3.3齿轮振动监测诊断技术根据上面的叙述可知有损伤的齿轮，在低频段有幅值明显变大的啮频及其倍频成分、有显著的边频带、有幅值明显的转频及其低次倍频成分；在高频段有幅值明100显变大的固有频率成分。根据这些特点可以诊断出齿轮的故障。因此，诊断齿轮的故障可以在低频段也可以在高频段进行。一、简易诊断简易诊断在时域中进行,目的是判别齿轮是否处于正常状态。采用的特征参数有量纲的主要是：振幅值、均方根值、方根幅值、平均幅值、峭度、偏度等；无量纲的主要是：波形系数、峰值系数、脉冲系数、裕度系数、峭度系数等。这些参数适用于不同情况，没有绝对优劣之分。机械设备中除齿轮外，转轴、轴承、电动机等也要产生振动，正确区分它们是简易诊断的关键。下面以减速箱为例对齿轮和滚动轴承的振动判别加以说明。12BACDABCDACDB图7-23减速箱简图齿轮有故障滚动轴承有故障图7-23是减速箱简图，测振点选在A、B、C、D四个轴承座上，若四个测振点的振动值都超出规定，且基本相同，则说明减速箱的齿轮有故障，因为齿轮故障的振动频率较低，传递损失小，所以四个测振点的振动值基本相同。若四个测振点的振动值只一个点C超出规定，则说明C处滚动轴承有故障。因为滚动轴承故障的振动频率较高，传递损失大，所以C处轴承故障只在C处有较强的响应，其它测振点是几乎测不出来的。当然还可利用滚动轴承特征频率与齿轮振动频率不相同的特点，适当选取检测振动的频段，也能排除轴承振动的干扰。二、精密诊断精密诊断主要在频域中进行，目的是判别齿轮故障的程度和部位。1．频域诊断1）功率谱啮合频率及其倍频分量分析齿轮均匀磨损产生的作用与齿轮小周期误差相同，使常规振动的幅值受到调制，在谱图上产生边频，但边频成分与常规振动的啮频及其各次倍频成分重合，故使啮频及其各次倍频成分的幅值增加，而且高次成分增加较多。因此，根据啮频及其高次倍频成分的振幅变化（至少取高、中、低三个频率成分）可以诊断齿轮的磨损程度。图7－24是齿轮磨损前后幅值的变化情况，实线是磨损前的振动分量，虚线是磨损后的增量。磨损程度可用平均相对幅值变化系数表示：图7-24齿轮均匀磨损功率变化NiiiABNa11式中：iA、iB——分别表示正常状态和磨损状态下各次啮合频率成分的幅值。