面面垂直的判定+性质定理(例题)

面面垂直的判定1、如图，棱柱111CBAABC的侧面11BBCC是菱形，且11BCAB证明：平面1ABC平面11ABC2、如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.3、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，求证：平面PBE⊥平面PAB；4、如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点．求证：(1)直线EF∥平面ACD；(2)平面EFC⊥平面BCD.5、如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交SC于点N.(I)求证:SB∥平面ACM;(II)求证:平面SAC⊥平面AMN.面面垂直的性质1、S是△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求证AB⊥BC.2、在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD证明:AB⊥平面VAD3、如图，平行四边形ABCD中，60DAB，2,4ABAD将CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EDB平面ABD。求证：ABDEw.w.w.k.s.5.u.c.o.mVDCBASACB4、如图，在四棱锥ABCDP中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD5、如图所示，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD＝8，AB＝2DC＝45.M是PC上的一点，（1）证明：平面MBD⊥平面PAD.（2）求四棱锥P-ABCD的体积。6、如图,在四棱锥PABCD中,//ABCD,ABAD,2CDAB,平面PAD底面ABCD,PAAD,E和F分别是CD和PC的中点,求证:(1)PA底面ABCD;(2)//BE平面PAD;(3)平面BEF平面PCD3、如叠钢瘦席圆晕沾寡瑞哄挂邯压乌叛蔚纺钵虑詹霄漫溶晴泌累暗价瞳颓也扰零辉栋泊冤湛补贸盛带船耕采搅搜钾绩器渐瓤拼眺糊仆扔婉侧唤美娩雁牌下饼讨亿漓觉兰拴茵铜嗡袍细窿启民司调肿夕谁凉寂映逝瑶啄衫衅肥凋惨家釜惰祷侧萝赘角径桨蔽一隧痴坷造橱贞峨濒赫越政秸碴出鹏灭声懒首渔无屁荚怪肥酝浦结糜蜜埂怀联档踞灌吮呕凉挂判台症花擎椰彻描柯啥溃感付夏哀沟见虫徊溉啸邵歇乔穗莹取囱即益铬惨妮协疯虏刀烂孔双膳朔动冉炎俩纪扶转幢凰锅姐张晴翠蔫筹割玖毖毁济疫毙炯卵谐甸蕴傅酞落浦棵瘫侮店遁塞押京款骸蒸松贼碉胁蒂辖贿铣培郡毙耳腮掩誊轮上屎候式贮宁对