九年级上册数学相似三角形练习题

第1页九年级上册数学相似三角形练习题姓名：日期：一、选择题。1．DE是ABC的中位线，则ADE与ABC面积的比是（）A、1：1B、1：2C、1：3D、1：42．如图1，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则DEBC=（）A、3：2B、2：3C、2：1D、不能确定3．如图2，已知△ACD∽△BCA，若CD=4，CB=9，则AC等于（）A、3B、4C、5D、64．△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则△ADE与△ABC的面积比为（）A、2：3B、3：2C、9：4D、4：95．若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为6，则△ADE的周长为（）A、4B、3C、2D、16．如图3，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，AE=2，那么EC=（）A、1B、2C、3D、47．如图4，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E。已知AD：DB=2：3．则S△ADE：SBCED＝（）A、2：3B、4：9C、4：5D、4：218．如图5，已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高线，DE是RtCADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2，aSCDE，那么ABCS等于（）A、4aB、9aC、16aD、25a二、填空题：1．两个相似三角形的面积比为4∶25，则它们的周长比为。2．顺次连结三角形三边中点所构成的三角形与原三角形，它们的面积比为。图3图2图1图5图4第2页3．如图6，AB∥DC，AC交BD于点O．已知53COAO，BO＝6，则DO=_____________。4．某校绘制的校园平面图的面积为2.5m2，比例尺为1：200，则该校占地面积m2。5．如图7，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=__________。6．如图8，AD、BC交于点E，AC∥EF∥BD，EF交AB于F，设AC=p，BD=q，则EF=_________。7．如图4，已知△ABC的周长为30cm，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则△DEF的周长等于cm。8．如图10.△ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点。如果DB=DC，∠1=∠2，那么S△ADC：S△DEB=。三、解答题：1、如图，⊿AOC∽⊿BOD。（1）证明：AC∥BD；（2）已知,3,5,4OBOCOA求OD的长。2．如图,∠ADC=∠ACB=900,∠1=∠B,AC=5,AB=6,求AD的长图6EBCAFD图8图7图9图10图6EBCAFD图8图7图9ODBAC第3页3．如图，在梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。（1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由。（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长。4．如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.5．如图，已知E是正方形ABCD的边CD上一点，BFAE于F，求证：AB2＝AE·BF。6．已知：如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°。求证：AM·PB=PN·AP。PNMAB第4页7．如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连结ED并延长交AB于F，交AH于H。（1）求证：AH＝CE（2）如果AB=4AF，EH＝8，求DF的长。8．已知：如图：FGHI为矩形，AD⊥BC于D，95GHFG，BC＝36cm,AD＝12cm。求：矩形FGNI的周长。9．如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CDDE21。⑴求证：△ABF∽△CEB;⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。10．如图，在ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.（1）求证:△ABF∽△EAD；（2）若AB=4,∠BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下,若AD=3,求BF的长.FADEBCACEFDBIHGFDCBA