1.1正数和负数

以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．由记数、排序、产生1，2，3，…由表示“没有”“空位”，产生数0由分物、测量，产生分数，，…1213这些数是如何产生的？在生活中，仅有整数和分数够用了吗？天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含义是什么？例如：零下3摄氏度根据生活中的实际需要我们通常用前面带有“－”号的新数来表示一些生活中的实际问题，那么应怎样命名它呢？－3摄氏度本节课我们将认识一种新的数——负数像3，1.2，7%这样大于0的数叫做正数，可以在其前面加“＋”，如：＋3.像-3，-1.2，-7%在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．知识要点强调：用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如：东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。你是怎样理解“正整数”“负整数’’正分数”和“负分数”的呢？像3、2这样大于0的整数叫做正整数．像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数．像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数．像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数.“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?答案肯定是不对的，还有0的存在．规定：0既不是正数也不是负数通过前面学习到的数，按照“两种相反意义的量”来分，应如何划分？正数负数0正整数正分数负整数负分数例：（1）一个月内，小明体重增加了2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上半年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.现代工业生产中，对产品的尺寸、重量等都设计了标准规格．但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做到与标准规格完全一样．通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格的了.用正负数表示加工允许误差这样标注表示零件长度的标准尺寸为100，实际产品的长度最大可以是（100+0.5），最小可以是（100-0.5），在这个范围内的产品都是合格的．0的其他实际意义：1．空罐中的金币数量；2．温度中的0℃；3．海平面的高度；4．标准水位；5．身高比较的基准；6．正数和负数的界点．“0”有哪些特征？0既不是正数也不是负数0是正数与负数的分界，0的意义已不仅是表示“没有”0是分界线、是基准。1．大于0的数叫做正数（或在其前面加“＋”）；在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．2．实际问题中正数与负数表示具有相反意义的量．3．0既不是正数也不是负数．0是分界线、是基准。课堂小结1．某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是（）A．如果记外债为－10亿美元,则内债为＋10亿美元B．这个国家的内债、外债互相抵消C．这个国家欠债共20亿美元D．这个国家没有钱A随堂练习2．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：（1）收入1300元，800元；（2）80米，下降64米；（3）向北前进30米，50米．支出上升向南3．下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A．2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25，320，100万美元，利润－195，200万美元，该公司亏损额为195，200万美元B．如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米C．如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示收入减少50元D．一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃C4．在下列各数：5，-4，7，142，－12，0，-37，中，负整数共有（）A．3个B．2个C．1个D．0个57A5“甲比乙大-3岁”表示的意义是（）A．甲比乙小3岁B．甲比乙大3岁C．乙比甲大-3岁D．乙比甲小3岁A6．由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进口粮食比2005年增加了-5％，增加-5％是什么意思？2006年比2005年从外国进口粮食少了5%．7．甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是_________．－17℃8．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．30.0529.959．味精袋上标有“500±5克”字样中，＋5表示___________________，－5表示__________________．比标准重量多出5克比标准重量少出5克1．正数：5，0.56，，＋2.负数：，－3，－25.8，－0.0001，－600.125572．（1）0.08m表示水面高于标准水位0.08m.－0.2m表示水面低于标准水位0.2m；（2）水面低于标准水位0.1m用－0.1m表示，高于标准水位0.23m用0.23m表示.3．不对．不是正数的数可以是0，不一定是负数；不是负数的数可以是0，不一定是正数.习题答案4．这个物体有移动＋5m表示又向前移动5m.这时物体离它两次移动前的位置0m，即回到两次移动前的位置.5．80；－0.6，0.6，0.8，－0.9，0，－0.4，0.5.6．氢原子中的原子核所带电荷可以用＋1表示，氢原子中的电子所带电荷可以用－1表示.7．－1℃.8．中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额减少了.意大利的增长率最高，日本的增长率最低.