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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 2016-2017学年高中数学第一章集合第7课时集合的并集交集补集的综合运算课时作业
1第7课时集合的并集、交集、补集的综合运算课时目标1.深刻理解交集、并集、补集的含义及运算.2.能进行集合的并交补运算.识记强化1.集合的运算性质(1)A∪B=B∪A,A∪A=A,A∪∅=A,A∩B=B∩A,A∩A=A,A∩∅=∅.(2)A⊆(A∪B),B⊆(A∪B),(A∩B)⊆A,(A∩B)⊆B.(3)A⊆B⇔A∪B=B⇔A∩B=A.(4)A∪(∁UA)=U,A∩(∁UA)=∅.(5)∁U(∁UA)=A,∁UU=∅,∁U∅=U.2.全集具有相对性,即对于研究某个问题时的全集可能在研究另一个问题时就不是全集;补集是相对于全集而言的,由于全集具有相对性,那么补集也具有相对性,在不同的全集下,一个集合的补集可能不相同.课时作业(时间:45分钟,满分:90分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=()A.{-1,0,1}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2}D.{0,1}答案:B解析:由题意,得M∪N={-1,0,1,2},选B.2.设全集U和集合A,B,P,若A=∁UB,B=∁UP,则A与P的关系是()A.A=∁UPB.A=PC.AÙPD.AØP答案:B解析:A=∁UB=∁U(∁UP)=P.3.设全集U=Z,集合A={-1,1,2},B={-1,1},则A∩(∁UB)为()A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{-1,1}答案:C解析:因为U=Z,B={-1,1},所以∁UB为除-1,1外的所有整数的集合,而A={-1,1,2},所以A∩(∁UB)={2}.4.已知A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},则(∁RA)∩B=()A.{-2,-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}答案:A解析:集合A={x|x>-1},所以∁RA={x|x≤-1},所以(∁RA)∩B={-2,-1}.25.已知集合A,B,I.AØI,BØI,且A∩B≠∅,则下面关系式正确的是()A.(∁IA)∪(∁IB)=IB.(∁IA)∪B=IC.A∪B=ID.∁I(A∩B)∪(A∩B)=I答案:D解析:由A∪(∁UA)=U知D正确.6.已知全集U=R,集合A={x|1x≤3},B={x|x2},则A∩(∁UB)等于()A.{x|1x≤2}B.{x|1≤x2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|1≤x≤3}答案:A解析:U=R,∴∁UB={x|x≤2},A∩∁UB={x|1x≤3}∩{x|x≤2}={x|1x≤2}.选A.二、填空题(本大题共3个小题,每小题5分,共15分)7.集合A={x|-1x3},B={x|x≥2},则A∩(∁RB)等于________.答案:{x|-1x2}解析:∁R(B)={x|x2},A∩(∁RB)={x|-1x3}∩{x|x2}={x|-1x2}.8.如图所示阴影部分表示的集合为________.答案:(∁UA)∪B9.设集合A={x|-4≤x2},B={x|-1x≤3},C={x|x≥a},若(A∪B)∩C=∅,则a的取值范围是________.答案:{a|a3}三、解答题(本大题共4小题,共45分)10.(12分)某班有50名学生,有36名同学参加学校组织的数学竞赛,有23名同学参加物理竞赛,有3名学生两科竞赛均未参加,问该班有多少同学同时参加了数学、物理两科竞赛?解:全集为U,其中含有50名学生,设集合A表示参加数学竞赛的学生,B表示参加物理竞赛的学生,则U中元素个数为50,A中元素个数为36,B中元素个数为23,全集中A、B之外的学生有3名,设数学、物理均参加的学生为x名,则有(36-x)+(23-x)+x+3=50,解得x=12.所以,本班有12名学生同时参加了数学、物理两科竞赛.11.(13分)已知全集S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A⊆S,B⊆S,且有(∁SA)∩B={1,9},A∩B={2},(∁SA)∩(∁SB)={4,6,8},求A和B.解:如图,A={2,3,5,7},B={1,2,9}.能力提升12.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},那么集合{2,7}是()A.A∪BB.A∩BC.∁U(A∩B)D.∁U(A∪B)答案:D解析:逐一检验.13.(15分)已知集合A={x|2a-2xa},B={x|1x2},且AØ∁UB,求a的取值范围.解:∁UB={x|x≤1或x≥2},3∵AØ∁UB,∴分A=∅和A≠∅两种情况讨论.(1)若A=∅,此时有2a-2≥a,∴a≥2.(2)若a≠∅,则有2a-2aa≤1或2a-2a2a-2≥2.∴a≤1.综上所述,a≤1或a≥2.
本文标题:2016-2017学年高中数学第一章集合第7课时集合的并集交集补集的综合运算课时作业
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