2017年数学建模B题答辩

2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B题“拍照赚钱”的任务定价20812019年10月6日星期日问题：1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果1问题一的模型建立与求解通过MATLAB数据处理Step1通过数据结果建立模型Step2Step3由模型建立一般规律，给出结论123求解问题一的步骤：数据表图1拟合曲线图：通过会员信誉值与可预约任务数量来进行拟合数据表图2任务完成分布图数据表图3会员分布图数据表图4会员及任务分布图数据表图5任报酬及任务分布图ACBD模型的建立使用IBM-SPSS-Statistics对附件一的数据进行了K-均值聚类，得到了三个聚类中心最终聚类中心聚类123任务gps纬度22.6670976523.0193278623.11060242任务gps经度114.0412721113.7254536113.2272494模型的建立以聚类中心为原点，进行三维数据拟合，在matlab中用多元二项式拟合命令得出其任务定价规律。220121122zxyxy聚类一beta=β0=211325.6948rmse=4.123258102β1=-3361.860361剩余标准差Rmse=4.12325810173269此回归模型显著性较好β2=-1746.595812β11=14.78759851β22=37.77958872聚类二beta=β0=726669.9856rmse=3.75029808β1=-12797.0227剩余标准差Rmse=3.75029807962618此回归模型显著性较好β2=96.98660991β11=56.25613031β22=-2.026699052聚类三beta=β0=445440.5317rmse=3.686227282β1=-7895.225464剩余标准差Rmse=3.68622728188014此回归模型显著性较好β2=392.0296337β11=34.62919582β22=-8.259930656模型的建立任务完成率任务比人数竞争系数第一聚类点A52.90%0.531.89第二聚类点B97.10%0.4951.03非中心城市C71.70%0.9391.39第三聚类点D46.50%0.3232.15通过建立以上模型，最终计算出的解结果：问题一结论的过程：1234数据处理，寻找出规律。Step1通过建立的模型聚类得到结果Step2通过数据分析各个因素对结果的影响Step3得出结论Step4问题一结论：4.在第一类聚类点A附近，由于任务难度系数大，且较为分散，难以快速完成，故任务完成率低。1.在第一类聚类点A附近，由于竞争压力大，没有足够的会员来做任务。2.在非中心城市C附近，地区相对复杂，会员相对较少，任务又相对偏远，任务处理不及时。3.在第三聚类点D附近，任务过于密集，任务报酬相对较低，打击了人们做任务的积极性。导致任务无法得到有效的处理。未完成原因：问题一结论：Step1Step2Step3Step4附件一数据任务完成率：解得：K=70a=15.88b=0.263s型函数表达式为：求解得该方案的总完成率为：61.0123%'rykyyk11abxyke15.880.2631701xye2问题二的模型建立与求解求解问题二的步骤：Step1Step2Step3Step4问题分析建立层次模型结构修改任务定价函数与原方案的比较问题二——模型建立：通过用MATLAB做出的散点图可以设为A、B、C、D（顺序为从左至右，从上到下）四个区域。从中选择一个优秀的区域作为基础，以此来推广定价规律。ABCD问题二——模型建立：建立层次分析模型结构：目标层：O点（选择工作地点）准则层：任务难度Ｃ1、工作密度C2、工作环境C3、竞争强度C4方案层：A、B、C、D最终通过数据计算出的结果修订的定价函数表达式为：220121122zxyxy问题二——模型建立：建立层次分析模型结构：造对比矩阵用MATLAB软件求解特征向量为：4.021，并做一致性检验得到结果为：RI=0.90，即通过检验。在四个区域内发现B区域价格制定较合理，再对B区域的价格做优化处理：价格低于70元的进行降价10%的处理，价格高于75的提价10%处理，70-75之间的不作处理。问题二结论：Step1Step2Step3Step4附件一数据任务完成率：解得：K=70a=15.88b=0.263s型函数表达式为：求解得该方案的总完成率为：63.76%'rykyyk11abxyke15.880.2631701xye修订前的完成率：61.0123%3问题三的模型建立与求解求解问题三的过程：我们把酬劳低于70的任务（510个）（占总任务的71.7%）进行打包操作----聚类。将任务5个一组进行打包处理，筛选附件一种报酬低于70的任务，将其加入SPSS进行K-聚类打包。并通过MATLAB软件作出多元二项式拟合命令对任务标价进行计算。再由以下公式进行计算。与第二问相比增加了打包任务的发放形式，我们做如下处理：22012112zxyxy求解问题三的过程：通过聚类，我们的得到了的数据说明，进行价格的修改原方案价格新方案价格75-8582.5-93.570-7570-7565-7058.5-63求解问题三的过程：在新的方案中给予了增加报酬的处理，会员们会更加积极地去完成，高报酬的任务的完成率有了提高；对于的报酬的简单密集任务，采取了打包处理的方式，提高了会员的工作效率，进而提升了的报酬任务的完成率。通过聚类，我们的得到了的数据说明，回归性良好。4问题四的分析与假设求解问题四的过程：通过MATLAB软件对数据进行散点图分析发现，任务位置分布密集且分块聚集明显。总体可以分为3个区域，从上到下依次为E、F、G对于这3个区与通过问题二的新定价方案确定了价格范围地区任务价格备注E59-63元（±1.866）F63元（±2.886元）初始价格为70元G73元（±2.360元）初始价格为73元求解问题四的过程：E处任务的密度为11任务/平方千米，G处任务的密度为15任务/平方千米F处任务的密度为14任务/平方千米EGF7km4.2km3km求解问题四的过程：结论：由已知的任务密度及区域中心点的半径，我们可以做出定价如下：区域价格备注E59-63（±1.886）集中地区域进行打包处理，区域边界按单个任务处理。F63（±2.886）G73（±2.360）5模型的评价和改进模型的评价该模型对此地的数据分析更详细，同时公司的支出减少了。即公司花同样的钱能完成更多的任务，提高了公司的效率。该模型比之前的任务定价规律更为合理，使得任务完成率增加。该方案能够客观的反应公司任务的完成情况。该模型不能适用与所有区域，有一定的地域限制。该模型不能适用于较大的数据。对于没有完成的任务没有补措施。1234模型的评价模型的改进模型的改进建立动态定价机制，当一些任务没人预约时对这些任务予以提高价格处理并及时通知到会员，使得任务得以完成；当一些任务竞争激烈时，予以降价处理并及时通知会员使得竞争程度减小。THANKSFORYOURTIME！2081制作人：田圣普