《匀变速直线运动的位移与时间的关系》课件

匀变速直线运动位移与时间的关系目标导航学习目标：1.了解位移公式的推导过程，理解公式的含义，知道位移对应v－t图象与坐标轴围成的面积．2．会利用公式x＝v0t＋12at2进行分析、计算．重点难点：1.对位移公式的理解和运用．2．应用位移公式时，对各物理量方向的判断及正确处理．一、匀速直线运动的位移x=vt公式法vt图象法结论：匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所夹的矩形“面积”。v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x面积为负值，表示位移的方向为负方向。乙面积也有正负，面积为正，表示位移的方向为正方向；Ox甲x乙匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？思考1：一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s2)0.380.630.881.111.381.62思考与讨论以下是关于这个问题的讨论。老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？学生A：能。可以用下面的办法估算：x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝……思考与讨论学生B:这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。学生A:老师要求的是“估算”，这样做是可以的。老师:你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。思考与讨论要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04s、0.02s……误差会怎样？欢迎大家发表意见。思考与讨论这个材料中体现了什么科学思想？此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？思考2：思考3：科学思想方法：先把过程无限分割，以“不变”近似代替“变”，然后再进行累加的思想。50t/s50v/m/s02040510153010v/m/s020405101530t/s10设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移分割结论:匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移50v/m/s02040510153010一、由速度图象求匀变速直线运动的位移梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：tvvx)(210又v=v0+at得：收获二、匀变速直线运动的位移2021attvx2.对位移公式的理解:(1)反映了位移随时间的变化规律;(2)因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动，a取正值，若物体做匀减速运动，则a取负值。二、匀变速直线运动的位移2021attvx1.位移公式：(3)若v0=0，则(4)特别提醒：t是指物体运动的实际时间，要将位移与发生这段位移的时间对应起来。(5)代入数据时，各物理量的单位要统一。(用国际单位制中的主单位)221atx位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？试试看。交流与讨论2021attvx因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x—t图象是一条抛物线（一部分）。不是物体运动的轨迹.交流与讨论如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？课本例题一般应先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值，这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。5m-5m0【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．【例3】在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？mattvx64212000正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。atvv0由savt821600得运动时间2021attvx所以由刹车问题!说明刹车后8s汽车停止运动知车的位移•4．一物体运动的位移与时间关系是•则（）•A．这个物体的初速度为12m/s•B．这个物体的初速度为6m/s•C．这个物体的加速度为8m/s2•D．这个物体的加速度为-8m/s2)(462为单位以stttxBD【例4】一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：(1)该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。(2)在时刻t=______s时，质点距坐标原点最远。(3)从t=0到t=20s内质点的位移是___________；通过的路程是_________。t/sv/(m·s-1)4-41020【例4】一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：(1)该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。(2)在时刻t=______s时，质点距坐标原点最远。(3)从t=0到t=20s内质点的位移是___________；通过的路程是_________。-4t+0.2t210040mt/sv/(m·s-1)4-41020知识点小结一、匀速直线运动的位移1、位移公式：x=v·t2、从v—t图像看位移结论：v－t图线下面矩形的面积等于匀速直线运动物体的位移。二、匀变速直线运动的位移1、从v—t图像看位移结论：v—t图线下梯形的面积等于匀变速直线运动物体的位移。2、位移的公式：x2012vtat前提条件：质点做匀变速直线运动。推论一:某段过程中间时刻的瞬时速度,等于该过程的平均速度,即:v0+v2=v=——v_2tv0ttv0v_2tv_2t