《轴对称》全章测试题

-1-EDCBAlODCBA第十三章轴对称全章测试一、选择题1、下列说法正确的是（）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）．A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）3、下列图形中对称轴最多的是()．A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）．A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm5、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）．A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对6、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．287、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）．A．75°或15°B．75°C．15°D．75°和30°-2-PAECBD9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）．A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行10、如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（）A．4B．3C．2D．111、∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤512、如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是A．45°B．55°C．60°D．75°二、填空题13、设A、B两点关于直线MN对称，则垂直平分．14、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．15、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是度．16、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是cm．17、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．18、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．ACBABC图2图1BADPOC-3-BCAAB0MN19、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为122cm，则图中阴影部分的面积为2cm．20、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则=．21、已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向平移个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．22、等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于．三、解答题23、已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．24、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．FEDCBAP2P1NMOPBAα35°115°-4-DECBAO25、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．26、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．27、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．28、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．FCBAEDCBADCBA-5-ADEFBCFOCBAEP29、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．30、等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，求证：△APQ是等边三角形31、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．32．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．HEDCBAACBQ