一次函数的图像和性质导学案

1一次函数的图像与性质（复习）学案一、复习巩固1、一次函数、正比例函数的概念：一次函数的概念：函数y=______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b____时，函数y=____((k为常数，k____)叫做正比例函数。2、一次函数的图像是：正比例函数的图像：过原点（__，__)和（1，k)的一条_________；一次函数bkxy的图像是一条_______，图像经过点（0，）和点（，0）二、自主学习1、作xy2和xy2的图像（你有什么发现）正比例函数的性质：当k＞0时，直线kxy经过_____象限，从左到右逐渐______，y随x增大而_______；当k＜0时，直线kxy经过_____象限，从左到右逐渐______，y随x增大而________。2、作一次函数y=2x+3和221xy的图像。（你有什么发现？）一次函数的性质：当k＞0、b＞0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y随x增大而________；当k＞0、b＜0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y随x增大而_______；当k＜0、b＞0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y随x增大而________；④当k＜0、b＜0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y随x增大而_______。注：事实上，一次函数bkxy（k、b常数且0k）图像是经过y轴上的点),0(b的一条直线.当0b时，点),0(b在y轴；当0b时,),0(b在y轴；当b=0时，点)0,0(是原点，即正比例函数kxy的图像是经过原点的一条直线.学校:武乡县第四中学课题一次函数的图像和性质使用人张文明课型复习课时1课时主备人张文明备课时间8.22授课时间审核人魏子明学习目标知识目标通过实际操作，掌握一次函数图像的画法，感知并确认一次函数的图像是一条直线。能根据一次函数的图像和表达式)0(kbkxy探索并理解当0.k和0k时，函数图像的变化情况。能力目标进一步利用数形结合的思想探索k、b的值对函数图像及性质的影响情感、价值目标培养合作意识重点难点学习重点掌握一次函数的图像特点及一次函数的性质学习难点归纳应用一次函数的图像特点及一次函数的性质（第1题）（第1题）2三、合作交流2、已知关于x的一次函数)12()12(kxky（1）当k取何值时，)12()12(kxky的图像经过原点？（2）当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？（3）当k满足什么条件时，函数)12()12(kxky的图像与y轴的交点在x轴的下方？四、巩固提高1、根据函数的图像确定k、b的取值范围xyOxyOxyOk___0，b____0k___0，b____0k___0，b____0xyOxyOxyOk___0，b____0k___0，b____0k___0，b____02、解答题已知一次函数y=（2m+4）x+（3-m）。（1）若y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若函数图像过第一、二、三象限，求m的取值范围；（3）若m=1，当-1x2时，求y的取值范围。五、课堂收获：1、作一次函数图像通常选取（0，______）和（_，_）两点.2、一次函数y=kx+b（k≠0）中的k和b对函数的图象和性质有什么影响?当k＞0、b＞0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y随x增大而________；当k＞0、b＜0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y随x增大而_______；当k＜0、b＞0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y随x增大而________；④当k＜0、b＜0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y随x增大而_______。六、课后作业：课本习题1-3题七、教学反思：