精密机械基础-第5章平面机构的结构分析

5平面机构的结构分析5-1概述5-2运动副及其分类5-3平面机构的运动简图5-4平面机构的自由度5-5平面机构的组成原理和结构分析5-1概述零件:机械加工制造的单元体，是机器结构中的最小单元,如一个齿轮等。构件:由一个或多个零件刚性联结的整体,是机器中的独立的运动单元。图示的内燃机连杆，是由连杆体1、连杆头2、轴瓦3、螺栓4、螺母5和轴套6等零件刚性地联接在一起，构成一个运动单元体，即是一个构件(简称为杆).机器机构构件零件独立的运动单元独立的制造单元运动副机构:由若干个构件组成,组成机构的各构件之间有确定的相对运动,可以用来传递运动和力或改变运动的形式.例1：由四个构件组成的装置，当以构件1为原动件，并做给定的独立运动(整周回转)，构件2，3随之作确定的运动.该四个构件组成一个机构。四杆机构例2:由五个构件组成的装置,当以构件1为原动件,并作给定的独立运动(整周回转),构件2,3,4的运动不确定(如图示构件1的位置确定时,构件2,3,4可为图中黑红两种位置).此种情况下，该五个构件的组合不能称为机构。机器：由各种机构组合而成，除了具有机构的特征外，机器还能进行能量的转换和完成有用的机械功。图示内燃机,化学能→机械能,其中包括四杆(连杆)机构,凸轮机构和齿轮机构.内燃机原理动画内燃机模拟示意动画研究机构的目的探讨机构运动的可能性及具有确定运动的条件；将机构进行分类，并建立相应的运动和动力分析的一般方法；正确绘制机构运动简图；熟悉构件组成机构的规律，了解机构的组成原理。5-2运动副及其分类机构是由构件组成的，在机构中，每个构件都是以一定的方式与其他构件相互连接。运动副：机构中使两构件直接接触，并能产生一定相对运动的联接。转动副齿轮副移动副构件之间的接触不外乎点、线、面三种。构成运动副的点、线、面称为运动副要素。运动副分类根据构件间相对运动是平面的还是空间的，可分为平面运动副和空间运动副。本课程研究平面副。构件作任意平面运动时，其运动可分解为三个独立运动:沿x轴的移动、沿y轴的移动和绕垂直于xOy平面的轴转动.这三个独立运动可用三个独立参变量(任一点A的坐标x和y，以及任一倾角α或φ)来描述。构件所具有的独立运动数目(或确定构件位置的独立参变量的数目)称为自由度。作平面运动的自由构件具有三个自由度。当某构件与另一构件组成运动副后,由于构件间的直接接触，使该构件的某些独立运动受到限制，自由度便随之减少.对独立运动所加的限制称为约束。两构件间约束的多少和约束特点,完全取决于运动副的型式.平面运动副的分类：低副：两构件之间以面接触的运动副。转动副(两构件间相对转动,铰链)移动副(两构件间相对移动)具有两个约束(一个独立运动)。高副：两构件之间以点或线接触的运动副。具有一个约束(两个独立运动)。平面低副转动副（曲面接触）移动副（平面接触）平面高副凸轮高副（点接触）齿轮高副（线接触）5-3平面机构的运动简图分析机构的运动时，可暂不考虑那些与运动无关的因素,仅用简单的线条和符号来代表构件和运动副，并按一定比例表示各运动副间的相对位置。这种表明机构各构件间相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。(不按比例绘制的简图称为机构示意图)注意：机构运动简图与原机构具有完全相同的运动特性平面高副常用平面运动副表示法(GB4460/T-1984)机构运动简图的绘制分析机械及仪器的结构和工作原理，沿着运动传递路线,找出原动件、工作执行构件及机架(固定构件)。确定构件数目，运动副的数目、类型和相对位置。选择构件的运动平面作为简图的投影面。选择适当的长度比例尺，确定运动副的位置,并用构件和运动副的符号绘出机构的运动简图。例：液压泵机构ABC1234机构的工作情况是:当回转副B在AC中心线的左边时,从机架4的右孔道吸油；当B在AC中心线的右边时,经机架4的左孔道排油。构件1与构件4和构件2、构件3与构件4分别在A、B、C点构成转动副，构件2与构件3组成移动副,它们的导路沿BC方向。机构组成情况清楚后，选择适当的投影面和比例尺，定出各转动副的位置即可绘出机构运动简图.油泵机构示意图1圆盘2导杆3摇块4机架5-4平面机构自由度若干构件以运动副联接而成的系统称为运动链。运动链分为闭式链和开式链两种。闭式链每个构件至少两个运动副；首末封闭的系统开式链有的构件只包含一个运动副；未构成首末封闭的系统做确定运动的运动链为机构,不动或乱动的运动链不是机构.机构中构件的分类机架：固定构件；一般相对地面固定不动。原动件：按给定已知运动规律独立运动的构件；常以转向箭头表示。从动件：其余活动构件；其运动规律决定于原动件的运动规律和机构结构和构件尺寸。1234机架原动件从动件机构自由度机构中各构件相对于机架的所具有的独立运动的数目。以铰链四杆机构为例。12341取构件4为机架与构件1铰接形成转动副引入两个约束，构件2相对于机架4独立运动数为1，F=（3-2）＋（3-2）。引入构件1（x1，y1，1）引入构件2（x2，y2，2）与机架4铰接形成转动副引入两个约束，构件1相对于机架4的独立运动数只剩一个1。则F=3-2。同理引入构件3，与构件2铰接形成转动副引入两个约束，构件3相对于机架4的独立运动数为1，F=(3-2)+(3-2)+(3-2)。最后构件3与机架4铰接形成转动副再引入两个约束，此时机构的F=(3-2)+(3-2)+(3-2)-2＝1。故机构自由度为活动构件自由度的总数与运动副引入的约束总数之差：F=3n-2PL-PH机构具有确定运动的条件1）自由度等于1，铰链四杆机构12341F=1，对于构件1的每一个转动位置，构件2，3便有一个确定位置，因此自由度等于1的机构，有一个原动件时运动是确定的。若同时让构件3也为原动件，即让构件3在由构件1确定位置后还可以作独立运动，这是无法实现的，若强迫构件3独立运动，机构将被损坏。2）自由度等于2，铰链五杆机构若只以构件1为原动件，则对于构件1的每一个独立运动，构件2，3，4的运动位置不确定。若取构件1和4为原动件，可知对于每一组(1,2),构件2，3便有一个确定的相应位置，即机构的运动是确定的。3）自由度小于等于0，桁架1）自由度F=0，此为静定桁架，各构件皆不能产生相对运动。2）自由度F=-1，此为超静定桁架，所受约束过多(要使用变形、应变等概念才可求解)。结论：当F≤0时，构件间不可能有相对运动。当F＞0时，原动件数＞F，机构遭破坏；原动件数＜F，机构运动不确定；原动件数＝F，机构有确定的运动。例题：图示为一牛头刨床初步设计方案。动力由齿轮1输入,通过齿轮机构1、2,导杆机构3、4,使滑枕5前后运动,达到刨削目的。试分析其是否能实现设计意图。分析:作出机构运动简图。由图可知n=5,PL=7,PH=1,机构自由度F=3×5-2×7-1=0.因为构件3与构件5的铰接点C不能同时实现沿水平方向直线运动和绕A点的圆弧运动。说明如此设计该机构不能动。可做的改进:1.增加一活动构件和一低副；n=6,PL=8,PH=1,F=3×6-2×8-1=1666n=5,PL=6,PH=2,F=3×5-2×6-2=12.用一高副代替低副。计算机构自由度时应注意的事项30625323hlppnF21323323hlppnF00624323hlppnF？？？复合铰链同一轴线上有两个以上的构件用转动副联接时形成复合铰链。由m个构件组成的复合铰链，共有(m-1)个转动副。32352701lhFnpp注意:复合铰链只存在于转动副中！局部自由度有些机构中，某些构件所产生的局部运动，并不影响其他构件的运动。这些局部运动的自由度称为局部自由度。计算机构自由度时，应将局部自由度除去不计。图示滚子从动件凸轮机构。除去局部自由度后n=2,PL=2,PH=1,F=3×2-2×2-1=1滚子凸轮尖底凸轮虚约束机构中,有些运动副引入的约束可能与其它运动副的约束重复，因而对机构的运动实际并无约束作用，这类约束为虚约束。在计算机构自由度时，应将虚约束除去不计。虚约束发生的几种情况：1）当不同构件上两点间的距离保持恒定时，在两点间加上的一个构件和两个转动副，引入的约束为虚约束。F=3n-2pL–pH=3×3-2×4-0=1F=3n-2pL–pH=3×4-2×6-0=0引入虚约束前的机构引入虚约束后的机构分析：E3和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束。正确：n=3PL=4PH=0F=3n-(2PL+PH)=33-24=12）当两构件构成多个移动副而其导路又互相平行；或两构件构成多个转动副而其轴线互相重合时，则只有一个移动副或转动副起作用，其余的都视为虚约束。3）机构中对运动不起作用的对称部分出现虚约束。行星轮系在实际机构中，经常会有虚约束的存在。从机构的运动观点来看，虚约束是多余的；但从改善某些构件的受力情况,增加机构的刚度而言，有时则是必要的。例题：计算图示机构自由度。分析：该机构具有5个活动构件，有7个转动副，即低副，没有高副。于是机构自由度为123456F=3n-2pL–pH=3×5-2×7-0=1例题:计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约束,需明确指出。画箭头的构件为原动件。复合铰链局部自由度1个虚约束复合铰链5-5平面机构的组成原理和结构分析平面机构的高副低代为便于对含有高副的平面机构分析,将机构中的高副根据一定的条件用一种虚拟的低副和构件的适当组合来代替。高副低代的替代条件替代前后机构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度保持不变.高副两元素均为圆弧构件1和2为绕A和B回转的两圆盘,其圆心分别为K1,K2,半径为r1,r2,在C点构成高副.当机构运动时,两构件将通过圆弧的接触来传递运动,故K1,K2两点连线为两圆弧在接触点处的公法线,且两点间距离保持不变.设想在K1,K2间加一构件4,并与1、2构件在K1,K2处构成转动副.用四杆机构代替高副机构.nn代替前后构件1,2相对运动完全一样.两机构自由度也完全性同.4高副低代的方法：用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。接触点的法线上找出两曲线接触处的曲率中心K1,K2，用铰链四杆机构O1K1K2O2来瞬时代替原高副机构。高副元素为非圆曲线当两接触轮廓之一为直线时,直线的曲率中心趋于无穷远,该转动副演化为移动副。当两接触轮廓之一为一点时，其曲率半径为零，该转动副就在该点处。机构的组成原理基本杆组不能再拆的最简单的自由度为零的构件组称为组成机构的基本杆组。机构的组成原理任何机构都可以看做是有若干个基本杆组依次联接于原动件和机架上而构成。自由度为F的机构=F个主动杆+1个自由度为0的机架+若干个自由度为0的基本杆组杆组若基本杆组的构件数为n，低副数为PL由F＝3n－2PL＝0，得3n＝2PL故n246……PL369……Ⅱ级杆组Ⅲ级杆组……机构的级别取决于其所含基本杆组中的最高级别－如Ⅱ级机构常见Ⅱ级杆组常见Ⅲ级杆组＋＋八杆机构的组成Ⅲ级机构注意：杆组的全部外接运动副不能都并接到一个构件上，因为这种并接会使杆组与被并接件形成桁架，如图所示，起不到增加杆组的作用。平面机构的结构分析将已知的机构分解为原动件、机架和基本杆组，并确定机构的级别。机构分析的目的了解机构的组成，确定机构的级别。机构分析的过程把机构分解为基本杆组、机架和原动件。机构结构分析步骤：1）计算自由度，确定原动件。2）除去虚约束和局部自由度，进行高副低代。3）从远离原动件的构件开始，先试拆Ⅱ级杆组，如不行再试拆Ⅲ级杆组。当拆去一个杆组后，按上述顺序重复进行，直到只剩下机架和原动件为止。4）确定机构的级别。注意：杆组的增减不应改变机构的自由度。例:试对图示机构进行结构分析。自由度F=3n–2PL–PH=3×6–2×8–1=1局部自由度高副虚约束复合铰链高副低代拆Ⅱ级杆组56cB56cBA拆Ⅱ级杆组3BG456cBA3BG4拆Ⅱ级杆组原动件与