二次函数习题(提高版)学科素养

y二次函数学科素养提高题（10.13）一：填空与选择1、（2，5）（4，5）是抛物线cbxaxy2上的两点，则这个抛物线的对称轴为（）A．baxB．2xC．4xD．3x2、如图所示,当b0时,函数yaxb与2yaxbxc在同一坐标系内的图象可能是（）3、无论k为何值时，直线y=2kx－1和抛物线y=x2+x+k（）A.都有一个公共点B.都有两个公共点C.没有公共点D.公共点个数不确定4、已知二次函数2(0)yaxbxca的最大值为0，则（）Ａ．2040abac，Ｂ．2040abac，Ｃ．2040abac，Ｄ．2040abac，5．二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中（）A.(－1，1)B.(1，－1)C.(－1，－1)D.(1，1)6．不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都（）A.在y=x直线上;B.在直线y=－x上;C.在x轴上;D.在y轴上7.已知二次函数2yaxbxc的图像如图所示，则下列结论正确的是（）A.0aB.0cC.240bacD.0abcxAyOxByOxCyOxDyO第（1）题第（9）题8．已知二次函数2yaxbxc(0a)的图象如图所示，有下列结论：（）①240bac；②0abc；③80ac；④930abc．9.已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc；②cab；③024cba；④bc32；⑤)(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、若二次函数210yxxc的顶点在x轴上，那么c_______；11.若抛物线y=x2-2x-8与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.12.抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.13．二次函数baxy2的顶点坐标为（0，3），且经过点（-2，-1），则其解析式为。14、若抛物线ｙ＝ｘ2－２ｘ＋ｍ与ｘ轴的一个交点是（－２，０），则另一个交点的坐标是_______，ｍ＝______．15、若抛物线ｙ＝(k+1)x2+k2－9，开口向下，且顶点经过原点，则ｋ＝_____．16．已知二次函数2(0)yaxbxca，其中abc，，满足0abc和930abc，则该二次函数图象的对称轴是直线_____．17.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是.二：解答题1、已知：二次函数y=x2+ax+a-2（1）说明抛物线y=x2+ax+a-2与x轴有两个不同交点（2）求这两个交点间的距离（关于a的表达式）（3）a取何值时，两点间最小第（8）题yxO2．当x取何值时，抛物线278yxx在直线y＝2x＋6的上方3.把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移l个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．请求出a、b、c的值。4、某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？5、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？OxyABC6、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥面离水面的距离为5.6米，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式．（2）如图，在对称轴右边1m处，桥洞离桥面的高是多少？7.某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式；（4分）（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？（6分）诗歌是一种抒情言志的文学体裁。《毛诗-大序》载:诗者，志之所之也。在心为志，发言为诗。南宋严羽《沧浪诗话》云:诗者，吟咏性情也。只有一种用言语表达的艺术就是诗歌。中国古代不合乐的称为诗，合乐的称为歌，现代一般统称为诗歌。它按照一定的音节、韵律的要求，表现社会生活和人的精神世界。诗的起源可以追溯到上古。虞舜时期就有相关文献记载。《诗经》是我国第一部诗歌总集，相传为孔子所整理，关于这个问题学术界尚有争论。中国古代诗歌历经汉魏六朝乐府、唐诗、宋词、元曲之发展。《汉书·礼乐志》:和亲之说难形，则发之於诗歌咏言，钟石筦弦。汉荀悦《汉纪·惠帝纪》作诗謌。唐朝韩愈《郓州溪堂诗》序:虽然，斯堂之作，意其有谓，而喑无诗歌，是不考引公德而接邦人於道也。明王鏊《震泽长语·官制》:唐宋翰林，极为深严之地，见於诗歌者多矣。鲁迅《书信集·致窦隐夫》:诗歌虽有眼看的和嘴唱的两种，也究以后一种为好。孔羽《睢县文史资料·袁氏陆园》:袁氏(袁可立)陆园在鸣凤门内，……每逢佳日节期，州内文人名士在此聚会。所吟诵的诗歌，后来荟为专集，名《蓬莱纪胜》。