您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 人教版高一数学必修2测试题
高一数学必修2测试题一、选择题(12×5分=60分)1、下列命题为真命题的是()A.平行于同一平面的两条直线平行;B.与某一平面成等角的两条直线平行;C.垂直于同一平面的两条直线平行;D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是:()A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;C.如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β;D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ.3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,异面直线AA’与BC所成的角是()A.300B.450C.600D.9004.一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是)A.221B.441C.21D.2415、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A.a=2,b=5;B.a=2,b=5;C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是()A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:()A.3a;B.2a;C.a2;D.a3.10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是:()A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).11、直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22yx的位置关系是:()A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.12、圆C1:1)2()2(22yx与圆C2:16)5()2(22yx的位置关系是()A、外离B相交C内切D外切ABDA’B’D’CC’二、填空题(5×5=25)13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。14、两平行直线0962043yxyx与的距离是。15、已知点M(1,1,1),N(0,a,0),O(0,0,0),若△OMN为直角三角形,则a=____________;16、若直线08)3(1myxmyx与直线平行,则m。三、解答题18、(10分)已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以线段AB为直径的圆的方程。19、(10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。20、(15分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,ABCDPCABC面,60,E,F是PA和AB的中点。(1)求证:EF||平面PBC;(2)求E到平面PBC的距离。ABCDPEF21、(15分)已知关于x,y的方程C:04222myxyx.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=54,求m的值。22、(15分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,.21,1,90ADBCABSAABCDSAABC,面(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证:;SBCSAB面面SCADB一、选择题(12×5分=60分)题号123456789101112答案CBDABAABBCD2.如果α⊥β,则α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β,故可推断出A命题正确.B选项中α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β,故B命题错误.C根据平面与平面垂直的判定定理可知C命题正确.D根据两个平面垂直的性质推断出D命题正确.故选B4.解析:设圆柱的底面半径为r,高为h,则由题设知h=2πr.∴S全=2πr2+(2πr)2=2πr2(1+2π).S侧=h2=4π2r2,∴221侧全SS。答案为A。7.因为与直线垂直,k=-a/b所以所求直线的斜率为-4/3。又因为过点P,所以直线方程为故选A8.设正方体变成为X,那么X*X*6=a,X=根号a/6,那么正方体单个面的对角线=根号a/3,由勾股定理根号a/3和根号a/6可得到正方体对角线=根号a/2,也就是球半径R=二分之根号a/2,球表面积=4πr²=aπ/211.由圆的方程得到:圆心坐标为(2,3),半径r=1,所以圆心到直线3x+4y-13=0的距离d=|6+12-13|/5=1=r,则直线与圆的位置关系为相切。二、填空题(5×5=25)13、1614、201015、316、23解析:14.d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)15.这个问题其实就是要求MNO三点所构成的图形为三角形即可,而O点是在原点上的,N点是在Y轴上的,M点为(1,1,1),所以直角只能为角OMN,根据向量的知识,有向量OM为(1,1,1),MN为(1,1-a,1),OM*MN=0,有1*1+1*(1-a)+1*1=0解之得a=316.A1B2=A2B1三、解答题18、解:所求圆的方程为:222)()(rbyax………………2由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C(1,-3)……529)53()41(22ACr……………………7故所求圆的方程为:29)3()1(22yx………………1019、解:(1)由两点式写方程得121515xy,……………………2即6x-y+11=0……………………………………………………3或直线AB的斜率为616)1(251k……………………………1直线AB的方程为)1(65xy………………………………………3即6x-y+11=0…………………………………………………………………5(2)设M的坐标为(00,yx),则由中点坐标公式得1231,124200yx故M(1,1)………………………852)51()11(22AM…………………………………………1020、(1)证明:PBEFBFAFPEAE||,,…………………………………………1又,,PBCPBPBCEF平面平面故PBCEF平面||………………………………………………5(2)解:在面ABCD内作过F作HBCFH于…………………………………6PBCPCABCDPC面面,ABCDPBC面面……………………………………………8又BCABCDPBC面面,BCFH,ABCDFH面ABCDFH面又PBCEF平面||,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。…………………………………………………10在直角三角形FBH中,2,60aFBFBC,aaaFBCFBFH4323260sin2sin0……………12故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离,等于a43。………………………………………………………………1521、解:(1)方程C可化为myx5)2()1(22………………2显然5,05mm即时时方程C表示圆。………………5(2)圆的方程化为myx5)2()1(22圆心C(1,2),半径mr5………………………………8则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为5121422122d………………………………………………105221,54MNMN则,有222)21(MNdr,)52()51(522M得4m…………………………1522、(1)解:4111)121(61)(213131SAABBCADShv(2)证明:BCSAABCDBCABCDSA,面,面又,AABSABCAB,SABBC面………………5……………………………………6………………………………8SABBC面SBCSAB面面…………………………10
本文标题:人教版高一数学必修2测试题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-1360948 .html