八年级上册数学试题

八年级上期期末考试数学试题（总分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．分式2xx有意义则x的范围是（）A．x≠2B．x≠–2C．x≠0且x≠–2D．2x2．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．内角和与外角和相等的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．下列命题中的真命题是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．若点M(a，b)在第四象限，则点N(–a，–b+2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限.6．如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为（）A．2B．4C．6D．8GFECBA（6题图）（7题图）7．如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（）A．5cmB．10cmC．15cmD．7.5cm8．函数myx与(0)ymxmm在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）9．如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（）A．15°B．30°C．60°D．75°（9题图）（10题图）10．如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，若双曲线(0)kykx与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1k2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k4二、填空题（每小题3分，共30分）11．P(3，–4)关于原点对称的点的坐标是___________．12．菱形的周长是8cm，则菱形的一边长是___________．13．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）．14．如图，正方形A的面积是___________．15．已知直线6yx与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．（14题图）ABCBDBE16．如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D=90，AD=4cm，AC=5cm，218cmABCDS梯形，那么AB=___________．DCBA（16题图）（17题图）（18题图）17．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图像交点为P，则不等式x+bax+3的解集为___________．18．如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________．19．如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于___________平方厘米．20．下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．②这次比赛全程是10千米．③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．正确的结论为．三、解答题（21～24每题4分，25题8分，共24分）（19题图）x分y千米BACD533O67154348（20题图）21．22xyyyxx22．222244(4)2xxyyxyxy23．21221x24．11322xxx25．已知直线ykxb与直线23yx交于y轴上同一点，且过直线3yx上的点（m，6），求其解析式．四、解答题（第26——27题，每题6分；第28——30题每题8分。共36分）26．如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．27．如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数8yx的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是–2，求：(1)一次函数的解析式；(2)△AOB的面积；(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．28．正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB=45．(1)求证：AF=CE；(2)你认为AF与CE有怎样的位置．．关系？说明理由．FEDCBA29．如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，求梯形ABCD的面积．30．我市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200t，B村有柑橘300t．现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240t，D仓库可储存260t；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为xt，A，B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．(1)求出yB，yA与x之间的函数关系式；yA=________________________，yB=________________________．(2)试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；(3)考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．八年级上期期末考试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABBCBDACDC二、填空题（每小题3分，共30分）11．（–3，4）12．2cm13．①②⑤14．3615．1816．6cm17．x118．3319．5520．①③三、解答题（21～24每题4分，25题8分，共24分）21．解：原式222xyxyxy22．解：原式2(2)12(2)(2)xyxyxyxyx12xy23．解：2321x24．解：13(2)1xx263x1361xx56x2x经检验56x是原方程的解经检验2x是原方程的增根，原方程无解25．解：由题意ykxb与23yx交于（0，–3），与3yx交于（–2，6）∴362bkb解得923kb∴直线的解析式为932yx四、解答题（第26——27题，每题6分，第28——30题每题8分。共36分）26．解：∵EF垂直平分AC∴AE=EC，AF=FC1234又AO=OC∴∠1=∠2，∠3=∠4又□ABCD∴AD∥BC∴∠1=∠4=∠3∴AF=AE∴AE=EC=CF=FA∴四边形AECF是菱形27．解：(1)由题意A（–2，4），B（4，–2）∵一次函数过A、B两点解得12kb∴4224kbkb∴一次函数的解析式为2yx(2)设直线AB与y轴交于C，则C（0，2）∴AOBAOCBOCSSS11||||22ABOCxOCx112224226(3)204xx或28．(1)证明：∵正方形ABCD，∴AB=BC，90ABC∴90EBF∵45EFB∴45EFBFEB∴EB=EF在△CBE和△ABF中，90BCABEBEFEBCFBA∴△CBE≌△ABF∴AF=CE(2)AF⊥CE证明如下：延长CE交AF于G，由(1)得△CBE≌△ABF∴∠BEC=∠AFB又90ABC∴90BECECB∴90AFBECB又180AFBECBCGE∴90CGF∴AF⊥CE29．解：过A作AF∥BD交CD延长线于F∵AB∥DC，AF∥BD∴AF=BD，AB=FD∴AB+CD=FD+CD=FC∵AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20∴229EFAFAE2216CEACAE∴FC=EF+CE=25∴11()251215022ABCDSABCDAE梯形30．解：(1)yA=–5x+5000（0≤x≤200），yB=3x+4680（0≤x≤200）(2)当yA=yB时，–5x+5000=3x+4680，x=40；当yAyB时，–5x+50003x+4680，x40；当yAyB时，–5x+50003x+4680，x40．∴当x=40时，yA=yB即两村运费相等；当0≤x40时，yAyB即B村运费较少；当40x≤200时，yAyB即A村费用较少．(3)由yB≤4830得3x+4580≤4830．∴x≤50．设两村运费之和为y，∴y=yA+yB，FEDCBAG即：y=–2x+9680．又∵0≤x≤50时，y随x增大而减小，∴当x=50时，y有最小值，y最小值=9580（元）．答：当A村调往C仓库的柑橘重为50t，调运D仓库为150t，B村调往C仓库为190t，调往D仓库110t的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．