八年级数学《直角三角形》练习题

1ENMDCBA八年级数学《直角三角形》练习题班级姓名一、选择题1、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A、6B、5C、4D、32、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A、80°B、70°C、60°D、50°第1题图第2题图第3题图第4题图第5题图3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）A、AE=BEB、AC=BEC、CE=DED、∠CAE=∠B4、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A、△ABC的三条中线的交点；B、△ABC三边的中垂线的交点C、△ABC三条角平分线的交点D、△ABC三条高所在直线的交点5、如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A、AB垂直平分CD；B、CD垂直平分AB；C、AB与CD互相垂直平分；D、CD平分∠ACB66、、在Rt△ABC中，，∠∠BBCCAA==9900，，CCDD⊥⊥AABB，，则则图图中中与与∠∠AA互互余余的的角角有有（（））个个AA．．11个个BB、、22个个CC、、33个个DD、、44个个7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE，分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线。则∠1与∠2的关系是（）A．∠1∠2B．∠1=∠2;C．∠1∠2D．不能确定8、如图，在直角三角形ABC中，若∠C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则∠ADB的度数是（）A．100°B．110°C．120°D．150°9、如图，三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D,E，若∠A=400，则∠EBC=（）。A、150B、200C、300D、无法判断。10、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或2511、如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上都有可能12．△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC=22.5°，则∠B等于（）BCAD2ENMDCBAA．37.5°B．67.5°C．37.5°或67.5°D．无法确定二、填空题1．已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为.2、“直角三角形两锐角互余”逆定律(填:“有”或“没有”)。3、在RtΔABC中，∠A=30°则∠B=60°最直接的理由是；4、在RtΔ中，斜边长为6cm，则斜边上的中线为cm.5、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=15度,则∠A=______度6、在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，AB=10cm，则BC=_____cm7、如图，在△ABC中，AB=AC=10，CE=4，MN是AB的垂直平分线，BE=8、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90º，AD是上的中线,AB=12,AC=5，那么AD=，9、如图：OC是∠AOB的平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，若PD+PE=6，则PE=.10、在Rt△ABC中，∠C=90°若a=5，b=12，则c=_____；11、已知A(2,-3)和B(4,2)二点，那么AB=______12．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=18，BC=9，那么∠B=°14、已知直角三角形的两边长分别为5，12，那么第三边的长为.15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝18，BC＝9，那么∠A＝______度；16.如果直角三角形两条边分别为1cm和2cm，那么斜边上的中线长为cm．17.一个内角是30°的直角三角形，若其斜边上的中线长是5，则其较长直角边的长为．18.如果等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角等于度。三、解答题1、在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AB=22，AC=BC=52，求AD的长。2、如图22，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB=4，求D和CD。3、如图所示，在△ABC中，∠A=600,∠B=450,AB=8.求△ABC的面积（结果保留根号）。ABCDDCBAD21PCABEOCBA