函数的概念PPT

1.2.1函数的概念知识点回顾初中阶段我们都学过哪些函数呢？一次函数：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）二次函数：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）反比例函数：y＝k／x(k为常数且k≠0)复习回顾初中学习的函数的定义是什么？设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.实例一创设情境8450hhBh的变化范围是数集高度A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应260ttAt的变化范围是数集时间h=130t-5t205101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.实例二19792001tAtt时间的变化范围是数集026SBSS面积的变化范围是数集A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时间(年)恩格尔系数(%)仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.总支出金额食物支出金额恩格尔系数A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}实例三A中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}探究新知•实例一，实例二，实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同？实例一是用解析式表示对应关系，实例二是用图像表示对应关系，实例三是用表格表示对应关系.以上三个实例有什么共同点？(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中都有唯一确定的数和它对应.(1)都有两个非空数集A，B；满足以上共同点的两个数集的对应关系我们把它叫做什么呢？归纳概括其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集f(x)|x∈A}叫做函数的值域.1.A，B是非空的数集函数的定义设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作:y=f(x),x∈A.注意3.确定的对应关系，对应关系可以是解析式，图像，表格2.任意性和唯一性思考：“确定的的对应关系f”是什么意思？•f可以看作是对“x”施加的某种运算或法则例如：，f就是对自变量x求平方。2()fxx思考：如何理解“”？()yfx•符号y=f(x)表示“y是变量x的函数”，它仅仅是函数符号，并不表示y等于f与x的乘积。不同函数中的f表示的含义不一样思考：()()()fxfaa与为常数的区别和联系.•当a为常数时，f(a)表示的是自变量x=a时对应的函数值，是一个常数思考：在从集合A到集合B的一个函数f：A→B中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？{0,1,2},{0,2,4,5},:()2ABfABfxx例如：定义域为{0，1，2}，值域为{0,2，4}16例1下列说法中，不正确的是().A.定义域和对应关系确定后，函数值域也就随之确定B.若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素C.函数的定义域和值域一定是无限集合.D.因f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而变化，f(0)=5也成立典例分析C例2下列可作为函数y=f(x)的图象的（）ＡＢＣＤxxxxyyyyOOOOabaabb0x0x0xD1.对于函数y=f(x)，以下说法正确的有()①y是x的函数②对于不同的x,y的值也不同③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A、1个B、2个C、3个D、4个B巩固练习2.()()yfx下列图象中不能作为函数的图象的是BxyoxyoxyoxyoBACD1.本节课探讨了用集合与对应的语言描述函数的概念，并引入了函数符y=f(x).2.突出了函数概念的本质：两个非空数集间的一种确定的对应关系.课堂总结作业•一、举出生活中函数的例子（两个以上），并用集合与对应的语言来描述函数•二、A组学生做：P241、2、3、4；•B组学生做：必做A组学生所做，选做P251题．