多边形的面积计算讲义

中小学小班化课外辅导专家新航标教育·教务管理部1新航标教育学科教师辅导讲义课题多边形的面积计算教学目标1.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。3.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．4.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。5.知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。重点、难点1.理解公式并正确计算平行四边形的面积。2.理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．3.理解、掌握梯形面积的计算公式。4.掌握组合图形的面积的计算方法。考点及考试要求多以应用题的形式考察，综合性较强，要求学生的处理问题能力高。教学内容一、平行四边形1.长方形：周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab2.正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高S=ah3.规律总结：○1平行四边形可以转化成一个长方形；○2两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；○3长方形的长相当于平行四边形的底；○4长方形的宽相当于平行四边形的高；○5长方形的面积等于平行四边形的面积；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。中小学小班化课外辅导专家新航标教育·教务管理部2例1：把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。例2：计算下面各个平行四边形的面积。（1）底=2.5cm，高=3.2cm。（2）底=6.4dm，高=7.5dm。例3：计算下面每个平行四边形的面积针对练习1：一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？针对练习2：有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？针对练习3：一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？针对练习4：一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。AD5.7cm182cm2.6cm11.5dm15dm中小学小班化课外辅导专家新航标教育·教务管理部3B24C二、三角形1.三角形的面积=底×高÷2底=面积×2÷高；高=面积×2÷底字母公式：S=ah÷22.规律总结：○1平行四边形的底相当于三角形的底；○2平行四边形的高相当于三角形的高；○3平行四边形的面积等于三角形面积的2倍；因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2例1：○1两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。○2一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。○3一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。例2：选择正确的答案的序号填在括号里。○1两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）A、长方形B、正方形C、梯形D、平行四边形○2要计算三角形的面积，必须要知道它的（）A、底和高B、底的面积C、高和面积○3三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（）cm。A、8B、32C、16D、无法确定针对练习1：一个三角形的面积是0.24m2，高是6dm，底是多少dm？针对练习2：一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？中小学小班化课外辅导专家新航标教育·教务管理部4针对练习3：现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？针对练习4：一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2m2。原来三角形的面积是多少m2？三、梯形1.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷22.规律总结：○1两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；○2平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；○3平行四边形的高相当于梯形的高；○4平行四边形面积等于梯形面积的2倍；因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2例1：计算梯形的面积。3.8m4.3m:例2：计算下面每个梯形的面积。○1上底:2.5m，下底:3.8m，高:2m○2上底:5dm，下底:4dm,高:3.5dm例3：按要求填表名称字母表示面积公式底高面积平行四边形2.8cm4cm三角形6.8dm5dm梯形上:2.8m下:1.2m1.4m2.5m中小学小班化课外辅导专家新航标教育·教务管理部5针对练习1：有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？针对练习2：一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？四、组合图形1.规律总结：○1等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；○2等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。○3长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。○4组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。例1：计算下列组合图形的面积中小学小班化课外辅导专家新航标教育·教务管理部6针对练习1：求组合图形的面积：（单位：m）针对练习2：小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。○1一块木板的面积是多少？○2如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？86161430cm48cm72cm60cm