成都市2017-2018学年高一下学期期末适应性考试数学(文)试题

成都市2017-2018学年度高一下期期末适应性考试数学（文科）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1.集合A={0，1，2，3，4}，B={x|（x+2）（x﹣1）≤0}，则A∩B=（）A.{0，1，2，3，4}B．{0，1，2，3}C．{0，1，2}D．{0，1}2.设a，b，c∈R，且a＞b，则（）A.acbcB.acbcC.22abD.11ab3.若直线经过(1,0),4,3AB两点，则直线AB的倾斜角为（）A.6B.4C.3D.234.已知角α的终边经过点P（﹣1，2），则tan4的值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣5.设直线l1：kx﹣y+1=0，l2：x﹣ky+1=0，若l1∥l2，则k=（）A．﹣1B．1C．±1D．06.圆心为O（﹣1，3），半径为2的圆的方程为（）A．（x﹣1）2+（y+3）2=2B．（x+1）2+（y﹣3）2=4C．（x﹣1）2+（y+3）2=4D．（x+1）2+（y﹣3）2=27.已知等比数列na满足12a，234aa，则456aaa（）A．-48B．48C.48或-6D．-48或68.若,xy满足约束条件0,20,0,xyxyy则25zxy的最小值为（）A．-3B．0C．-4D．19.已知α，β为锐角，且72cos10，25cos5，则cos2β=（）A．B．C．D．10.对任意的实数x，不等式210mxmx恒成立，则实数m的取值范围是（）A．4,0B．4,0C.4,0D．4,011.设等差数列{an}{bn}前项和为Sn、Tn，若对任意的n∈N*，都有3n43n2TSnn，则115141332bbabba的值为（）A．4529B．2913C．199D．301912.已知长方形的四个顶点0,0A，2,0B，2,1C01D，，如果光线从A点出发，经过CD边一次反射，反射光线和BC边有公共点，则入射光线所在直线的斜率k为（）A．10,3B．1132，C.1,12D．1,2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.在△ABC中，三个内角CBA，，所对的边分别是cba，，．若,64Bb，31sinA则a．14.在平面直角坐标系xOy中，点(4,3)到直线340xya的距离为1，则实数a的值是__________．15.若正数x，y满足x+2y﹣9=0，则21yx的最小值为．16.如果x=[x]+{x}，[x]∈Z，0≤{x}＜1，就称[x]表示x的整数部分，{x}表示x的小数部分．已知数列na满足15a，11nnnaaa，则2018a等于．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题10分）（1）已知直线l：x+y﹣1=0，若直线l1过点（3，2）且l1∥l，求直线1l的方程；（2）求过点P（﹣1，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程．18.（本小题12分）已知函数xxxxfcossin3sin)(2．（Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期；（Ⅱ）求函数)(xf在区间[0,32]上的值域．19.（本小题12分）已知等差数列na中，63a，2685aa．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设nbnan2，求数列nb的前n项和nS．20.（本小题12分）已知a，b，c分别为ABC△三个内角A，B，C的对边，2cos2cAab.（1）求C；（2）若4ab，D是AB边上一点，且ACD△的面积为3，求sinBDC.21.（本小题12分）一辆家庭轿车在x年的使用过程中需要如下支出：购买时花费12万元；保险费，燃油费等各种费用每年1.05万元，维修费用共20.050.15xx万元；使用x年后，轿车的价值为(10.750.8)x万元.设这辆家庭轿车的年平均．．．支出为y万元，则由以上条件,解答以下问题：（1）写出y关于x的函数关系式；（2）试确定一辆家庭轿车使用多少年时年平均．．．支出最低.并求出这个最低支出.22、（12分）已知正数数列na的前n项和为nS，满足112,,1nnnaSSnnNa。（Ⅰ）求证：nS是等差数列；（Ⅱ）求数列na的通项公式；（Ⅲ）令12nnnbaa，数列nb的前n项和为nT，若2nnaT对于一切*nN恒成立，求实数的取值范围。