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1ABCD第8题图第1题图第9题图新人教版八年级数学(上)月考测试卷(考试用时:120分钟;满分:120分)一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内)1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为轴对称图形的是().2.对于任意三角形的高,下列说法不正确的是()A.锐角三角形有三条高B.直角三角形只有一条高C.任意三角形都有三条高D.钝角三角形有两条高在三角形的外部3.一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数,则第三边长为()A.5或7B.7或9C.7D.94.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是()A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°5.点M(3,2)关于y轴对称的点的坐标为()。A.(—3,2)B.(-3,-2)C.(3,-2)D.(2,-3)6.如图,∠B=∠D=90°,CB=CD,∠1=30°,则∠2=()。A.30°B.40°C.50°D.60°7.现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm.从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以下结论:(1)△ABD≌△ACD;(2)AD⊥BC;(3)∠B=∠C;(4)AD是△ABC的角平分线。其中正确的有()。A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80º,则∠B的度数是()A.40ºB.35ºC.25ºD.20º10.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1800°,那么该多边形的一个外角是()A.30ºB.36ºC.60ºD.72ºABCD2cab第16题图第12题图第11题图第17题图第15题图第14题图③②①11.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带()去.A.①B.②C.③D.①和②12.用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.则第n个图案中正三角形的个数为()(用含n的代数式表示).A.2n+1B.3n+2C.4n+2D.4n-2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上)13.若A(x,3)关于y轴的对称点是B(-2,y),则x=____,y=______,点A关于x轴的对称点的坐标是___________。14.如图:ΔABE≌ΔACD,AB=10cm,∠A=60°,∠B=30°,则AD=_____cm,∠ADC=_____。15.如图,已知线段AB、CD相交于点O,且∠A=∠B,只需补充一个条件_________,则有△AOC≌△BOD。16.如图,直线a、b、c表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有处.17.如图,七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=18.如图,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°……这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了m…第一个图案第二个图案第三个图案_A_B_C_E_D_ACBODBEADGCF第18题图A15°15°3三、解答题(本大题共8小题,共66分)19.(本题6分)一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是多少?20(本题8分)已知:点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.求证:⑴△ABC≌△DEF;⑵BE=CF.21.(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC=CD,BD=AD,求△ABC中各角的度数。22.(本题8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)作出△ABC关于y对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.23.(本题8分)如图,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC.(1)按下列语句画出图形:(要求不写作法,保留作图痕迹)①AD⊥BC,垂足为D;②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E;③连结BE.(2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下,yxNMABC第21题图第22题图第20题图第23题图4请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形:≌,≌;并选择其中的一对全等三角形予以证明.24、(本题8分)如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线。(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则E到BC边的距离为多少。25.(本题10分)如图,点B在线段AC上,点E在线段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M,N分别是AE,CD的中点。试探索BM和BN的关系,并证明你的结论。26、(本题12分)如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.(1)求证:OE是CD的垂直平分线.(2)若∠AOB=60º,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论。NB第25题图MADEC第24题图第26题图5新人教版八年级数学(上)期中测试试卷参考答案一、选择题1、D2、B3、B4、C5、A6、D7、C8、D9、C10、A11、C、12、C二、填空题13、2,3,(2,-3)14、5,90°15、CO=DO或AO=BO或AC=DB(只能填一个)16、417、180°18、240三、解答题:19、(1)解:设多边形的边数为n,依题意得……………1分(n-2).180°=3×360°-180°……………3分解得n=7-----------5分答:这个多边形的边数是7……………6分20、证明:(1)∵AC∥DF∴∠ACB=∠F在△ABC与△DEF中ACBFADABDE∴△ABC≌△DEF(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC即BE=CF……………8分21、解:∵AB=AC,AC=CD,BD=AD,∴∠B=∠C=∠BAD,∠CAD=∠CDA,(等边对等角)设∠B=x,则∠CDA=∠BAD+∠B=2x,从而∠CAD=∠CDA=2x,∠C=x∴△ADC中,∠CAD+∠CDA+∠C=2x+2x+x=180°解得x=36°∴在△ABC中,∠B=∠C=36°,∠CAB=108°22、作图略,作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1.-----3分,点C1的坐标(3,﹣2)-----4分作出△ABC关于y对称的△A2B2C2-----7分点C2的坐标(﹣3,2)-----8分23.解:(1)①②③每画对一条线给1分……………………………………………(3分)(2)△ABE≌△ACE;△BDE≌△CDE.………………………………(5分)(3)选择△ABE≌△ACE进行证明.6∵AB=AC,AD⊥BC∴∠BAE=∠CAE…………………………(6分)在△ABE和△ACE中ABACBAECAEAEAE………………………(7分)∴△ABE≌△ACE(SAS)…………………………………………(8分)选择△BDE≌△CDE进行证明.∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=CD………………………………(6分)在△BDE和△CDE中90BDCDBDECDEDEDE…………………(7分)∴△BDE≌△CDE(SAS)…………………………………………(8分)24、解:(1)∵∠BED=∠ABE+∠BAE……………(1分)∠ABE=15°,∠BAD=40∴∠BED=15°+40°=55°……………(3分)(2)∵S△ABC=40,AD是△ABC的中线∴S△ABD=20……………(4分)∵BE是△ABD的中线∴S△EDB=10……………(5分)过E作EH⊥BC……………(6分)∵S△EDB=(BD×EH)/2S△EDB=10,BD=5∴EH=4……………(7分)即:E到BC边的距离为4.……………(8分)25、解:BM=BN,BM⊥BN。……………2分,证明:在△ABE和△DBC中CBEBDBCABDDBAB∴△ABEE≌△DBC(SAS)……………4分∴∠BAE=∠BDC∴AE=CD……………5分∵M、N分别是AE、CD的中点∴AM=DN……………6分在△ABM和△DBN中7DNAMBDNBAMDBAB∴△BAME≌△BDN(SAS)……………7分∴BM=BN……………8分∠ABM=∠DBN∵∠ABD=∠DBC,∠ABD+∠DBC=180°∴∠ABD=∠ABM+∠MBE=90°∴∠MBE+∠DBN=90°即:BM⊥BN……………9分∴BM=BN,BM⊥BN……………10分26、(12分)证明:(1)∵E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA∴ED=EC∵OE=OE∴Rt△OED≌Rt△OEC∴OC=OD∵OE平分∠AOB∴OE是CD的垂直平分线.……………6分(2)OE=4EF……………8分理由如下:∵OE平分∠AOB,∠AOB=60º,∴∠AOE=∠BOE=30º∵ED⊥OA∴OE=2DE∵∠EFD=90º,∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º∴∠EDF=30º∴DE=2EF∴OE=4EF……………12分
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