正数和负数

1.1正数和负数义务教育教科书数学七年级上册•上课喊起立，向老师问好后坐下；•课上坐姿端正，不趴桌子，不搞小动作，不喝水，不带手机；•不乱说话，回答问题要先举手，起立回答问题，声音洪亮；•认真听讲，眼睛要看老师，注意师生的眼神交流；二、每人准备课堂笔记、作业本、检测本各一个。•笔记本用硬皮、厚本；•作业本为课下做作业使用，要求对折使用，写日期、抄题、画图，字迹必须清楚、整齐，否则重写；•检测本为上课检测使用，要求对折使用，抄题。有趣的是，不但我们东方有过结绳，西方也结过绳。看样子，咱们这个星球早就像个地球村了，只不过那时还没有电报电话。传说古波斯王有一次打仗，命令手下兵马守一座桥，要守60天。为了让将士们不少守一天也不多守一天，波斯王用一根长长的皮条，把上面系了60个扣。他对守桥的官兵们说：“我走后你们一天解一个扣，什么时候解完了，你们就可以回家了。”原始社会人类没有数字的概念。但是人们感受到了一只羊和许多只羊的差异，于是人们发明了“石子计数”，比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。还有“结绳记事”、“刻道计数”等等。数字的产生0的产生在实践中还常常遇到没有物体的情况。例如：盘子里一个苹果也没有。为了表示“没有”，就产生了一个新的数“零”。没有“0”这个数字时，为了表示某一位上一个计数单位也没有，就“不写”或“空写”。后来，印度人在数字中间加上小点“.”表示空位，又过了很长时间，小点便改成“0”。我国古代用算筹记数，也采取空位表示零。古书中缺字常用“□”表示，数字里的空位也用“□”表示，以后由于书写时常用行书，“□”也就容易写成圆圈了，用“○”表示零。0的产生0被传到罗马的是时候,罗马教皇为了加强罗马帝国和罗马神教的统治,宣布:罗马数字是上帝创造的,不允许0的存在,这个邪物加进来是会弄污神圣的数.”并下令禁止任何人使用0记数。有个罗马学者，从被查禁的天文书中看到阿拉伯数字中0给记数、运算带来极大的方便，就不顾教皇的禁令，把有关知识记录下来，并在熟识的人中间悄悄流传。这件事被人告密了，罗马教皇大发雷霆，立即派人捉住那位学者，并且投入监狱。由于学者毫不屈服，教皇又下令对他施以酷刑，就是用夹子把十个手指紧紧夹住，使他两手残废，再也不能握笔写字，这位学者最后在饥寒交迫中死去。分数的产生随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人应该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！负数的产生1-2=？2-3=？3-4＝？．．．随着社会的发展，小学学过的自然数（包括0）、分数和小数已不能满足实际的需要，如：负数的产生（1）收入100元和支出100元；（2）零上4℃和零下4℃；（3）向前走1步和向后走1步；一些具有相反意义的量，也无法精确表示，如：2、像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．1、像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数．3、根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．一个数不是正数就是负数，对吗？0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界.观察下图，试着说明它们的海拔高度．珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度如何表示？08844-1550只表示没有吗?•1.空罐中的金币数量;•2.温度中的0℃;•3.海平面的高度;•4.标准水位;•5.正数和负数的界点;……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准.例1：一般情况下向前为“正”向“后”为负记作记作向前两步（），向后两步（）向前一步（），向后三步（）向前两步（），向后一步（）向前四步（），向后两步（）+2+1+4+2－2－3－1－2例2（1）在足球比赛中，某队净胜球数是-2，表示什么含义？答：输了2个球.（2）某年，油菜籽产量比上一年增长－2.7%，表示什么含义？答：增长-2.7%”表示：下降2.7%例3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？答：+0.5表示多了0.5mm-0.5表示少了0.5mm合格产品的范围是99.5mm～100.5mm例4一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；答：这个月小明体重增长2kg，小华增长－1kg，小强体重增长0kg.例5天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？答：这一天最低温度是零下3度，记作：－3℃.最高温度是零上3度，记作：＋3℃.这一天的温度变化是零下3度到零上3度之间.温差是：6℃夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：收支情况表年月日期收入（+）或支出（－）结余注释2日3.508.50卖废品8日－4.504.00买圆珠笔、铅笔芯12日－5.20－1.20买科普书，同学代付回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：1.什么是正数？什么是负数？2.你是如何理解数0的？3.你能举例说明引入负数的好处吗？421,2.5,,0,3.14,120,1.732,.371．读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数.2．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示.向西走60m3．如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m.4．月球表面的白天平均温度零上126ºC，记作ºC，夜间平均温度零下150ºC,记作ºC.－30＋126－1505．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作万元，今年盈利了3.2万元，记作万元．6．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918m，记作海拔m；吐鲁番盆地最低处低于海平面155m，记作海拔m．7．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正．汽车向北行驶75km，记作km（或km），汽车向南行驶100km，记作km．补充练习－2.5＋3.2＋918－155＋7575－1008.下降5.5m记作＋5.5m，则上升10米记作_____m.9.如果向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元表示___________________.10.规定增加的百分比为正，增加25%记作________，－12%表示__________.－10从银行支出30.50元＋25%降低12%补充练习11.仪表上的指针顺时针方向旋转45º，记作－45º，那么逆时针方向旋转50º记作__________.12.在食品的包装袋上，标明食品的净质量是80±5g，这个“80±5”表示的是.13.若将50计为0，则可以将49计为，+2为.＋50º最多是85g，最少是75g的产品合格－1补充练习5214.判断：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数（）（2）负数就是带负号的数．（）（3）若表示一个数，－一定是负数．（）（4）如果下降3m记作－3m，那么不升不降记作0m．()（5）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么向左移动3m,应记作＋3m．()×××√×a补充练习a3.下列结论中正确的是（）.(A)0既是正数，又是负数(B)0是最小的正数(C)0是最大的负数(D)0既不是正数，也不是负数D按照整数、分数分类：数的分类正整数：如1，2，3…负整数：零：0如-1，-2，-3…整数正分数：负分数：分数,2.5,314,21如如,5.3,652,51把整数与分数统称为有理数有理数按照数的性质（正、负）分类：数的分类正有理数负有理数有理数零正整数正分数负整数负分数•把下列各数填在相应的括号里：•-0.1,-9,5/12,0,+16.71,+1,-17/3,4,-26,1082,-3.8•正整数：（）•整数：（）•负分数：（）•负数：（）•把下列各数填在相应的大括号里：•-0.1,-9,5/12,0,+16.71,+1,-17/3,4,-26,1082,-3.8•正整数：+1,4,1082•整数：-9,0,+1,4,-26,1082•负分数：-0.1,-17/3,-3.8•负数：-0.1,-9,-17/3,-26,-3.8