浙教版九年级数学上册第一单元---二次函数综合--练习

第-1-页浙教版2019--2019学年第一学期第一单元二次函数综合卷一、选择题1．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的（）A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒。2．将函数2yxx的图象向右平移a(0)a个单位，得到函数232yxx的图象，则a的值为（）A．1B．2C．3D．43．根据下表中的二次函数cbxaxy2的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（）A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点4．抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（）A、y=x2-x-2B、y=121212xC、y=121212xxD、y=22xx5．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．21yyB．21yyC．21yyD．不能确定（第5题）（第6题）（第7题）6．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．22yxB．22yxC．212yxD．212yx7．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（）A．hmB．knC．knD．00hk，8.把二次函数3412xxy用配方法化成khxay2的形式（）A.22412xyB.42412xyC.42412xyD.321212xyx…－1012…y…－147－247…图6（1）图6（2）第-2-页9．已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①0abc；②1abc；③0abc；④420abc；⑤1ca其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤10.已知二次函数y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且图象过A(x1，m)、B(x1＋n，m)两点，则m、n的关系为()A.m＝12nB．m＝14nC．m＝12n2D．m＝14n2二、填空题11．已知二次函数的图象经过原点及点（12，14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为12．二次函数322xxy的图象关于原点O（0,0）对称的图象的解析式是___________。13．、如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=12x2的图象，C2是函数y=-12x2的图象，则阴影部分的面积是.14．已知抛物线2yaxbxc（a＞0）的对称轴为直线1x，且经过点212yy1，，，，试比较1y和2y的大小：1y_2y（填“”，“”或“=”）15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.16.、已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2，点O是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△OAB的周长为。如图，点A1、A2、A3、…An在y＝x2的图象上，点B1、B2、B3、…Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn－1Bn都为等腰直角三角形(点B0是坐标原点)，则△A2018B2017B2018的腰长为．三、解答题17..已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．18如图，在平行四边形ABCD中，4AB，点D的坐标是(08)，，以点C为顶点的抛物线2yaxbxc111Oxy第-3-页经过x轴上的点AB，．（1）求点ABC，，的坐标．（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．19.如图，二次函数22yxm的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1,0）及点B.（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b≥22xm的x的取值范围.20.有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积的最大值约为1.05m2.我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：(1)若AB为1m，求此时窗户的透光面积；(2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．21经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表：时间x(天)1≤x＜5050≤x≤90售价(元/件)x＋4090每天销量(件)200－2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？(3)该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案．22、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式．（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．xy第19题图CBAO