第七章孔口、管嘴出流和气体射流

第七章孔口、管嘴出流和气体射流本章应用流体力学基本原理，结合具体的流动条件，研究实际流体流经孔口、管嘴的流量计算方法，以及气体由孔口或管嘴流出进入气体空间后，所形成的速度场与温度场问题。第一节孔口出流如图7-1所示，在容器侧壁（或底壁）上开一孔口，容器中的流体在水头差的作用下经孔口流出，这种流动现象称为孔口出流。按孔壁的厚度，可将孔口分为薄壁孔口和厚壁孔口两种。若孔口具有尖锐的边缘，出流流股与孔壁接触仅是一条周线，具有这种条件的孔口称薄壁孔口，其流动不受孔壁厚度的影响。若孔口壁厚和形状促使出流流股与孔壁接触形成面而不是线，则为厚壁孔口或管嘴。如果容器中的流体自孔口出流到大气中，称为孔口自由出流，也称非淹没出流；若流体出流到流体空间中，则称为淹没出流。第七章孔口、管嘴出流和气体射流图7-1孔口自由出流第一节孔口出流一、薄壁孔口自由出流图7-1给出一自由出流薄壁小孔口。设孔口在出流过程中，容器内水位保持不变，则水流经孔口作恒定出流。则流速计算公式为（7-3）式中vc—孔口自由出流收缩断面C-C上实际流体的流速，m/s；¢—孔口的流速系数。对圆形薄壁小孔¢=0.97~0.98。（7-4）式中Q—孔口自由出流的流量，m3/s；μ—孔口的流量系数；对圆形薄壁小孔口，μ=0.60-0.62。式（7-4）就是孔口自由出流流量计算公式。实际应用时，根据孔口的具体条件确定μ和H0流量系数μ与ε、ф有关。ф值接近于1，ε值则随孔口在容器侧壁上的位置不同而有变化。02gHvc02gHAQ第一节孔口出流如图所示，孔口Ⅰ四周的流线全部发生弯曲，在各个方向上都获得较好的收缩效果，这种称做全部收缩。而孔口Ⅱ只有1，2两边发生收缩，其它3，4两边没有收缩，这种称非全部收缩。非全部收缩时的流量系数比全部收缩时要大，两者间的关系可由下列经验公式给出。图7-2孔口位置与孔口收缩（7-5）式中S—未收缩部分周长（如图7-2中孔口Ⅱ的3+4边长）；X—孔口全部周长（如图7-2中孔口Ⅱ的1+2+3+4边长）；C—孔口形状系数；圆孔口取0.13，方孔口取0.15在流线全部收缩中，根据容器壁对流线弯曲的影响程度而分为完善收缩与不完善收缩。如图7-2上孔口Ⅰ，孔口周边离侧壁的距离大于三倍孔口在该方向的尺寸，即L13a，L23b，则为完善收缩。此时流量系数μ为最小，对薄壁孔口出流，μ=0.60~0.62。当孔口任一边离器壁的距离不满足上述条件时，则为不完善收缩。ε增大，μ亦增大。不完善收缩的μ'可用下式计算(7-6)式中A—孔口面积，m2；A0—孔口所在壁的全部面积，m2；μ—完善收缩流量系数；XSC1第一节孔口出流2064.01AA第一节孔口出流二、薄壁孔口淹没出流如前所述，当流体由孔口出流到流体空间称为淹没出流，本节讨论的是等密度流体的淹没出流.（7-9）式（7-9）为液体淹没出流流速计算公式。式中H0为淹没出流作用水头，根据具体条件确定。ф为淹没出流流速系数。淹没出流的流量计算公式（7-10）式中流量系数μ与自由出流的μ值完全相同。孔口自由出流与淹没出流流速与流量计算公式形式完全相同，μ、ф值在孔口相同条件下亦相等。02gHvc0022gHAgHAQ第一节孔口出流图7-3孔口淹没出流第一节孔口出流气体出流一般为淹没出流。只需用压强差Δp代替作用水头H0，有Δp=rH0。由于气体容重较轻，可忽略孔口前后总水头差中的位置水头项。则Δp0即为孔口上、下游气体的全压差：（7-11）由（7-3）式与（7-4）式可推导得孔口气体淹没出流的流速与流量计算公式（7-12）（7-13）式中γ—气体的容重，Kg/m3；ρ—气体的质量密度，N/m3；)2()2(222221110vpvpp0022ppgvc0022pApgAQ第一节孔口出流三、孔口出流的应用下面讨论孔口出流规律及其计算公式在实际工程中的应用。1、孔板流量计孔板流量计是根据孔口出流原理设计制造的，主要用来量测管道中气体的流量。过孔板的气体流量212ppAQ第一节孔口出流[例7-2]某水管上安装有一孔板流量计，参见图。测得ΔP=100mmH20，管道直径D=100mm，孔板直径d=40mm，试求水管中流量Q。[解]（1）此题为液体淹没出流。首先利用式（7-7）确定孔口作用水头H0值分析有，，代入上式得=0.1m（2）；假设流动处于阻力平方区，μ值与Re无关，则查图7-6得：μ=0.61（3）利用式（7-10）)2()2(22222211110gvpzgvpzH21zz21vv1000100210ppH4.010040Dd44201051027.61.08.92404.061.02gHAQ第一节孔口出流2、多孔板送风房间顶部设置夹层，将处理过的清洁空气用风机送入夹层空间，并使夹层内的压强比房间内的压强大。清洁空气在此压强差作用下，通过布置在顶棚上的孔口向房间流出，达到净化房间内空气的目的。这就是多孔板送风。空气经多孔板出流，属于孔口气体淹没出流。其流速和流量可按公式（7-12）和（7-13）计算。[例7-4]如图7-7所示，某空调房间采用多孔板向室内送风。已知：夹层内压强比房间内大300Pa，送风温度t=20℃。若顶棚上布置有200个直径d=5mm的小孔口，且孔口流量系数μ=0.6。试求孔口的出流速度和向房间内的送风量。[例7-4]如图7-7所示，某空调房间采用多孔板向室内送风。已知：夹层内压强比房间内大300Pa，送风温度t=20℃。若顶棚上布置有200个直径d=5mm的小孔口，且孔口流量系数μ=0.6。试求孔口的出流速度和向房间内的送风量。第一节孔口出流[解]1）计算孔口流速：由公式取流速系数ф=0.97；t=20℃时空气密度ρ=1.205Kg/m3；又Δp=300Pa；代入上式(7-12)得(2）计算每个孔口的送风量由公式则向房间总的送风量（N为孔口数量，单位：个）02pvcsmvc/64.21300205.1297.002pAQsm/1063.2300205.12005.046.0342QNQhmsmQ/2.189/0526.01063.22003343、自然通风风量的计算在高温车间，自然通风是指利用室内外温度差所造成的热压来实现换气的一种全面通风方式。如图所示。自然通风的风量可按公式（7-13）计算：若以重量流量来表示，则第一节孔口出流0022pApgAQ02pgAQgQG第二节管嘴出流一、圆柱形外管嘴出流当容器壁极厚或在薄壁孔口处外接一段长L=3~4d的圆柱形短管，此时的出流现象称为圆柱形外管嘴出流。此短管称为圆柱形外管嘴（简称管嘴）。如图所示。管嘴出流与孔口出流一样，在靠近管道入口处流股也发生收缩，存在收缩断面C-C。但与孔口出流不同的是，经C-C后流股逐渐扩张到整个管嘴，出口断面呈满管出流。在收缩断面的周围，流股与管壁分离，并伴有漩涡产生，漩涡区内的流体处于真空状态，出现了管嘴的真空现象。图7-9圆柱形管嘴出流第二节管嘴出流下面讨论管嘴出流的流速与流量计算公式。管嘴出流的流速通过管嘴的流量以上公式中Q—管嘴的作用水头，m；A—管嘴的过流面积，m2；μ—管嘴出流的流速系数；ф—管嘴出流的流量系数；管嘴的阻力损失，主要发生在管嘴进口处的流线收缩段到扩大段部分，其后所出现的摩擦损失很小，可以忽略不计。根据局部阻力系数图查得：管道锐缘进口ε=0.5，则。由于圆柱形外管嘴出口断面没有收缩，断面收缩系数=1，则流量系数等于流速系数，即μ=ф=0.82。02Hgv0022HgAHgAAvQ82.0第二节管嘴出流当管嘴为自由出流时，由式（7-15）：H0与孔口自由出流公式中的H0一样，其实质是水箱液面总水头与管嘴出口断面的测压管水头之差。当管嘴为淹没出流时，H0的物理意义与孔口淹没出流公式中的H0也一样，表示管嘴上下游水箱液面总水头之差。即在图7-8所给具体条件下，于是H0=H则流量)2()2(22222211110gvpzgvpzH0,,12121vpppHzzaHgAQ2第二节管嘴出流在相同条件（H0相等、A孔=A嘴）下,管嘴出流的流速比孔口出流的流速减少15%。管嘴出流的流量比孔口出流的流量增大了32%。这是因为管嘴出流收缩断面处的真空现象起的作用。这也是管嘴出流不同于孔口出流的基本特点。因此，保证圆柱形外管嘴正常工作的条件有两个：作用水头管嘴长度L=（3~4）dmH90第二节管嘴出流二、其它类型管嘴出流工程上装置各种形式的管嘴以获得不同的流速和流量。对于这些管嘴，尽管它们的形状有所不同，但流体在其中的运动规律基本相同。1、圆锥形收缩管嘴:2、圆锥形扩大管嘴当时，μ==0.45~0.50。3、流线型管嘴7~596.0,421398.0第三节无限空间淹没紊流射流的特征气体经孔口、管嘴或条缝向周围气体空间喷射所形成的扩张流动，称为气体淹没射流，简称气体射流。一、射流的形成与结构第三节无限空间淹没紊流射流的特征1、射流核心区及边界层2、射流的过渡断面（又称转折断面）、起始段与主体段二、射流的几何特征圆截面射流扩张半径R沿射程变化的数学表达式:或)294.0(4.34.31000rasrsarR)147.0(8.600dsadD第三节无限空间淹没紊流射流的特征三、射流的运动特征射流的速度分布规律反映出射流的运动特性。图7-13主体段速度分布第三节无限空间淹没紊流射流的特征图7-14起始段速度分布图7-15无因次化所用参数坐标第三节无限空间淹没紊流射流的特征四、射流的动力特征实验证明，射流中任意一点的压强均等于周围静止气体的压强。图7-16射流动力特性推导第四节圆断面射流的运动分析一、轴心速度um表明了无因次轴心速度与无因次距离成反比的规律。xadsarsaum96.0147.048.0294.0965.0000第四节圆断面射流的运动分析二、断面流量Q表明了无因次流量与无因次距离成正比的规律，即射流流量沿程增加。xxadsarsaQQ2.2)147.0(4.4)294.0(2.2000第四节圆断面射流的运动分析三、断面平均流速v1由流体动力学可知断面平均流速的定义表明无因次断面平均流速与无因次距离成反比的变化规律。xadsarsavv19.0147.0095.0294.019.00001第四节圆断面射流的运动分析四、质量平均流速断面平均流速表示射流断面上的算术平均值。断面平均流速仅为轴心流速的20%。通风、空调工程上通常使用的轴心附近较高的速度区。因此不能恰当的反映被使用区的速度。为此引入质量平均流速。质量平均流速v2定义为：用v2乘以质量流量即得单位时间内射流任一横截面的动量。xadsarsaQQvv4545.0147.023.0294.04545.000002第四节圆断面射流的运动分析以上分析表明，圆断面气体紊流射流主体段的断面平均流速是同断面轴心速度的20%；而其质量平均流速约为同断面轴心速度的50%。通风空调工程中，通常需要的是轴心附近流速较高的那部分射流。由于v1与um相差较大，若按v1进行设计和计算，将会造成不必要的浪费，因此，工程上一般采用v2来进行设计和计算。第四节圆断面射流的运动分析