第二讲---体育比赛中的数学

第二讲体育比赛中的数学体育比赛的类型：一、淘汰赛：决出胜负场数=淘汰人数1、单淘汰赛：队数-12、双淘汰赛：最少：（队数-1）*2最多：（队数-1）*2+1二、循环赛：1、单循环赛：队数*（队数-1）/2三、积分的类型：1、无平局：胜1负02、有平局：胜平负胜=负210平局为偶数总分不变，总分=2K胜平负2K总分=3K310每多一场平局总分减少1分3、结果的特点所有人总胜场=总负场所有人平局总数为偶数例题：各种基本赛制1、十六支篮球队按以下的单淘汰赛的规则进行比赛：分成八个队伍晋级，再对决出四个队伍…..最后决出冠军，请问总共进行了几场比赛？16-1=152、十二支篮球队进行双败淘汰赛（输两场才会淘汰），请问要决出冠军，至少要举办多少场比赛？最多举办多少场？至少举办：（12-1）*2=22场最多举办：（12-1）*2+1=23场3、8位同学进行网球循环赛，规则是每个人都要和其他所有人比一场，那么这八个人总共要举行多少场比赛？8*（8-1）/2=23场4、有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果没人获胜局数各不相同，那么冠军胜几局？8*（8-1）/2=28场310比赛和210比赛1、在中国象棋比赛中，有胜平负三种结果：获胜的2分，战平得1分，失败得0分，现在六个人进行单循环赛，已知其中五人的分数分别是7、6、5、4、3，那么最后1人分数？6*（6-1）*/2=15场总分：15*2=30分7+6+5+4+3=25分最后1分得分：30-25=5分2、盛盛和A、B、C、D、E共6人进行中国象棋单循环赛比赛，已知结束后几人成绩如下，A：4胜1负，B：3胜1负1平，C：2胜1负2平，D：1胜2负2平，E：0胜3负2平，那么计算积分，盛盛最后是第几名，得了几分？6*（6-1）/2=15场总分：15*2=30分A：4*2=8分B：3*2+1*1=7分C:2*2+2*1=6分D：1*2+2*1=4分E：2*1=2共计8+7+6+4+2=27分盛盛得分：30-27=3分1胜1平0负3、世界杯小组塞规则如下：四支队伍进行单循环赛，胜者3分，战平1分，输了0分，则：（1）他们总得分最低是多少，最高是多少？（2）一支队伍有几种可能得最终得分？4*（4-1）/2=6场所有人总得分最多2*6=12分，最少3*6=18分胜平负得分3009210720161205111410230212012100304、学校组织8名同学去体育场进行羽毛球比赛，两两配对进行淘汰赛，要在8个人决出冠军，请问一共要进行多少场比赛？8-1=7场5、学而思要进行足球比赛，有5个校区参加比赛，每个区出两个代表队，每个队都要与其他队塞一场，那么每个队要塞几场？一共要比赛多少场？5*2=10队，10-1=9场10*9/2=45场（握手一样，你握我和我握你一样）6、ABCD四只球队进行循环赛（每两个队赛一场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了几场？ABCD7、甲乙丙丁戊五个同学比赛，每两个同学都要赛一局，胜者2分，平的1分，负的0分，已知甲乙丙戊四个同学得分为8、5、2、2分，那么丁同学几分？5*（5-1）/2=10场，总分10*2=20分，8+5+2+2=17丁20-17=3分8、五只球队进行足球比赛，每两只队之间都要赛一场，规定胜一场3分，平一场各得1分，负一场0分，全部比赛结束后发现共有3场平局，且其中4只球队共得了25分，则第五只球队得多少分？一场分胜负：3分一场平局：2分5*（5-4）/2=10场总得分10*3=30分三场平局：30-（3-2）*3=27分五只球队：27-25=2分9、一场体育比赛有六个球队参加，比赛结束后他们的得分分别为10、8、7、6、5、4、分，则共有几场平局？6*（6-1）/2=15场10+8+7+6+5+4=40分是310制15*3=4545-40=5平了5场