算法与数据结构试题及答案

1数据结构试卷（一）一、单选题（每题2分，共20分）1.栈和队列的共同特点是()。A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时().A.仅修改头指针B.头、尾指针都要修改C.仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？()A.队列B.栈C.线性表D.二叉树4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。A．688B．678C．692D．6965.树最适合用来表示()。A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据6.二叉树的第k层的结点数最多为().A．2k-1B.2K+1C.2K-1D.2k-17.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为()A.1，2，3B.9，5，2，3C.9，5，3D.9，4，2，38.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为A.O（1）B.O（n）C.O（1og2n）D.O（n2）9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K%9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个，A．1B．2C．3D．410.设有6个结点的无向图，该图至少应有()条边才能确保是一个连通图。A.5B.6C.7D.8二、填空题（每空1分，共26分）1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。4.后缀算式923+-102/-的值为__________。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为_______________________________。5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_______个和________个。7.AOV网是一种___________________的图。8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有________条边。9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。210.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度___________。11.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序过程的时间复杂度为________。12.在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。三、计算题（每题6分，共24分）1.在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A[0].next，试写出该线性表。A01234567data605078903440next35720412.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V={1,2,3,4,5,6,7};E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。四、阅读算法（每题7分，共14分）1.LinkListmynote(LinkListL){//L是不带头结点的单链表的头指针if(L&&L-next){q=L；L=L－next；p=L；S1：while(p－next)p=p－next；S2：p－next=q；q－next=NULL；}returnL；}请回答下列问题：（1）说明语句S1的功能；（2）说明语句组S2的功能；（3）设链表表示的线性表为（a1,a2,…,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。2.voidABC(BTNode*BT){ifBT{ABC(BT-left);ABC(BT-right);coutBT-data'';}}该算法的功能是：五、算法填空（共8分）二叉搜索树的查找——递归算法:boolFind(BTreeNode*BST,ElemType&item)3{if(BST==NULL)returnfalse;//查找失败else{if(item==BST-data){item=BST-data;//查找成功return___________;}elseif(itemBST-data)returnFind(______________,item);elsereturnFind(_______________,item);}//if}六、编写算法（共8分）统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。intCountX(LNode*HL,ElemTypex)4数据结构试卷（二）一、选择题(24分)1．下面关于线性表的叙述错误的是（）。(A)线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间(B)线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间(C)线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现(D)线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。(A)2m-1(B)2m(C)2m+1(D)4m3．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（）。(A)R-F(B)F-R(C)(R-F+M)％M(D)(F-R+M)％M4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。(A)BADC(B)BCDA(C)CDAB(D)CBDA5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。(A)n(n-1)/2(B)n(n-1)(C)n2(D)n2-16．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。(A)9(B)10(C)11(D)127．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（）个表头结点。(A)n-1(B)n(C)n+1(D)2n-18．设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（）。(A)2，3，5，8，6(B)3，2，5，8，6(C)3，2，5，6，8(D)2，3，6，5，8二、填空题(24分)1.为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是____________________和__________________________。2.下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。typedefstruct{ints[100];inttop;}sqstack;voidpush(sqstack&stack,intx){if(stack.top==m-1)printf(“overflow”);else{____________________;_________________;}}3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列（填有序或无序）。4.快速排序的最坏时间复杂度为___________，平均时间复杂度为__________。5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为_________；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有_______个空指针域。56.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e=_______。7.设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立的初始堆为___________________________。8．已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是，BFS遍历的输出序列是三、应用题(36分)1．设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。2．设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。3．设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。4．设一棵树T中边的集合为{(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)，(C，G)}，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。5．设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。6．设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。四、算法设计题(16分)1．设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。2．设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。6数据结构试卷（三）一、选择题(每题1分，共20分)1．设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={01，02，01，03，01，04，02，05，02，06，03，07，03，08，03，09}，则数据结构A是（）。(A)线性结构(B)树型结构(C)物理结构(D)图型结构2．下面程序的时间复杂为（）for（i=1，s=0；i=n；i++）{t=1；for(j=1；j=i；j++)t=t*j；s=s+t；}(A)O(n)(B)O(n2)(C)O(n3)(D)O(n4)3．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（）。(A)q=p-next；p-data=q-data；p-next=q-next；free(q)；(B)q=p-next；q-data=p-data；p-next=q-next；free(q)；(C)q=p-next；p-next=q-next；free(q)；(D)q=p-next；p-data=q-data；free(q)；4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（）个