认识不等式

北辰中学2016——2017下学期华师大版七年级数学导学案课题：认识不等式（1课时）执笔教师：授课教师：【定向·诱导】课前2分钟：比较大小，用＜和＞填空。3_____-4-2______-6-1_____0学习目标1、通过对具体实例的学习，能够了解生活中的不等量关系，理解不等式和不等式的解的概念。2、会列不等式和判断不等式的解。情境导入：世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？【自学·探究】自学教材P50-52，认真完成探究内容。探究点一：1、上面的问题:少于30人,至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?分析：①设有x人要进世纪公园。若x＜30,那么按实际人数买票x张，要付款________元；买30张票，要付款____________元。如果买30张票合算，那么应有________＜__________.②、X取哪些数值时，上式成立？填课本第41页表，然后回答。2、概括：①、不等式的定义：____________________________________________________.不等式常用符号__________________________________________表示.②、不等式的解：____________________________________________________.探究点二：用不等式表示：（1）a是正数；⑵b不是负数；（3）x的平方是非负数；（4）x的一半小于-1；（5）x的2倍减去1不大于x与3的和；（6）a与b两数的平方和是非负数；（7）a减去5的差的绝对值不小于3（8）y的2倍加上3的和大于－2且小于4探究点三：例3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？【讨论·解疑】1、不等式与方程表示之间的区别与联系。2、检验字母的值能否使不等式成立的方法是什么？【反馈·总结】通过本节的学习你学会了什么？___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.课堂检测:1、用不等式表示：⑴a与1的和是正数；⑵x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶x的2倍与1的和大于—1；⑷a与4的差的绝对值不小于a.（5）a的一半与4的差的不大于a．2、下列各数中，哪些是不等式X+3≤5的解？-3，-2，-1,0,1.5,2,3,5。教学反思：北辰中学2016——2017下学期华师大版七年级数学导学案课题：不等式的解集（第1课时）执笔教师：授课教师：【定向·诱导】复习与练习1、用不等式表示：（1）x的21与3的差是正数；（2）2x与1的和小于0；（3）x的绝对值与1的和不小于1；（4）a与b的差是非正数；2、下列各数中，哪些是不等式x+25的解？哪些不是？--3，--2，--1，0，1.5,3，3.5,5,7。学习目标1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。2．使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。【自学·探究】自学教材P53-54，认真完成探究内容。探究点一概念梳理：（1）、________________________________________________叫这个不等式的解集。（2）、_______________________________________________叫做解不等式。探究点二如图：请你在数轴上表示不等式的解集：1、x＞32、x≥33、x＜3；4、x≤3注意：不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“”“”时用空心圆圈，当不等号为“”“”实心圆圈。探究点三知识应用：例1、方程3x=6的解有个，不等式3x6的解有个。例2、判断题（1）x=2是不等式4x9的一个解；（2）x=2是不等式4x9的解集；（3）不等式4x9的解集是x2；（3）不等式4x9的解集是x49.解（1）（2）（3）（4）【讨论·解疑】1、不等式的解集x＞3和x≥3的不同？2、不等式的解集x3和x≥3的不同？3、将不等式-121x3的解集在数轴上表示出来【反馈·总结】通过本节的学习你学会了什么？___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.课堂检测:1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（1）x221（2）x2(3)x＞4(4)x≤-3教学反思：北辰中学2016——2017下学期华师大版七年级数学导学案课题：不等式的简单变形（第2课时）执笔教师：授课教师：【定向·诱导】课前2分钟：在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x5.(2).x-3.(3)x≥-1(4)-1x≤23。学习目标1．探索不等式的三条基本性质。2．对简单的不等式进行求解。3.正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形。【自学·探究】自学教材P55-58，认真完成探究内容。探究点一概念梳理：1、观察书本P44实验，得出不等式的性质1，2、不等式性质1如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c。概括：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨论：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？2、将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或“”填空:7×34×37×14×17×24×27×04×07×（-1）4×（-1）7×（-2）4×（-2）7×（-3）4×（-3）从中你发现了什么？概括：（2）不等式性质2______________________________________（3）不等式性质3______________________________________也就是说＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿探究点二知识应用例1、指出下列各题中不等式变形的依据：（1）由3a2,得a32.（2）由a+30,得a-3.（3）由-5a1,得a-51.（4）由4a3a+1,得a1.例2、利用不等式的性质，把下列各式化成xa或xa的形式:(1)x-78;(2)3x2x-3;(3)21x-3;(4)-2x6.【讨论·解疑】（1）（2）两题中不等式的变行与方程的什么变行相类似？（3）（4）两题中不等式的变行与方程的什么变行相类似？（3）（4）又有什么不同？【反馈·总结】通过本节的学习你学会了什么？___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.课堂检测:运用不等式基本性质把下列不等式化成axax或的形式.①64x②52xx③6431x④xx513154教学反思课题：解一元一次不等式（第1课时）执笔教师：授课教师：北辰中学2016——2017下学期华师大版七年级数学导学案【定向·诱导】复习提问：(1)不等式的三条基本性质是什么?(2)什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?学习目标1．掌握一元一次不等式的解法。2．掌握解一元一次不等式的解题步骤，并能准确求出解集。3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。【自学·探究】自学教材P58-60，认真完成探究内容。探究点一概念梳理：1.一元一次不等式的定义:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.一元一次不等式的标准形式是:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫解一元一次不等式.4.解一元一次不等式就是把不等式化成axax或的形式.探究点二知识应用例1、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:⑴13412xx⑵xxx213352例2、⑴解一元一次方程1211236xxx，并说说经过哪些步骤。⑵请你将⑴中方程改为一元一次不等式，并解此不等式。⑶比较⑴与⑵，请你与同学互相讨论，归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表。解一元一次方程解一元一次不等式相同步骤区别例3、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:①215329323xxx②4138132xx【讨论·解疑】1、x取何值时,代数式22x的值①大于312x的值;②不大于312x的值。2、求同时满足2328xx和12123xx的整数解．【反馈·总结】通过本节的学习你学会了什么？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________课堂检测:解下列不等式⑴、3(x-2)-4(1-x)4⑵、3-22x3x+1⑶、412x-32x≤634x-1⑷、431x+1132x教学反思北辰中学2016——2017下学期华师大版七年级数学导学案课题：解一元一次不等式（第2课时）执笔教师：授课教师：【定向·诱导】课前两分钟：1、什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？2、最小的整数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。最小的自然数是，绝对值最小的整数，小于5的非负整数是。学习目标1、巩固一元一次不等式的解法；2、掌握在指定数集内解一元一次不等式；3、重点掌握一元一次不等式的简单运用。【自学·探究】探究点一：求不等式5121xx的负整数解：探究点