高一第二学期数学期末试卷(含答案)

高一年级数学期末试卷第1页共6页高一年级第二学期数学期末试卷说明：1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3．请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共有14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相．．．．．．．．．应位置上．．．．。1.不等式022bxax的解集是)31,21(，则ba的值是▲．2.已知)2(logaxya在]1,0[上是x的减函数，则a的取值范围是▲．3.设函数3421lg)(xxaxf，其中Ra，如果当)1,(x时，)(xf有意义，则a的取值范围为▲．4.若数列}{na满足51a，)(22)(*211Nnaaaannnn，则其前10项和为▲．5.设ba,都是正数，且4ba，则ba11的取值范围是▲．6.设函数bxaycos（a、b为常数）的最大值为1，最小值为-7，那么xbxasincos的最大值为▲．7.已知1sinsin，则)cos(▲．8.已知数列}{na满足11a，22a，),3(*21Nnnaaannn,则17a▲．9.数列}{na满足12)1(1naannn，则}{na的前60项和为▲．10.在二面角a中，A平面，若A到的距离是A到平面距离的2倍，则二面角a的大小为▲．11.给出下列命题：（1）平行于同一直线的两平面平行；（2）平行于同一平面的两平面平行；（3）垂直于同一直线的两平面平行；（4）与同一直线成等角的两平面平行．高一年级数学期末试卷第2页共6页其中所有正确命题的序号是▲．12.已知xxxxxfcossincossinlog)(3，则)(xf在区间]127,125[上的最小值为▲．13.已知在ABC中，cba,,分别为角CBA,,的对边，2a，1c，则角C的取值范围为▲．14.等比数列}{na的公比为q，其前n项之积为nT，并且满足条件：11a，0110099aa，01110099aa．给出以下结论：（1）10q；（2）0110199aa；（3）100T是nT中的最大值；（4）使1nT成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是▲．（填序号）二、解答题：本大题共有6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分14分）在ABC中，内角CBA,,对边的边长分别是cba,,，已知2c，3C.(1)若ABC的面积等于3，求ba,；(2)若AABC2sin2)sin(sin，求ABC的面积.16.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，90ACB，ACBCa，DE，分别为棱ABBC，的中点，M为棱1AA上的点，二面角MDEA为30．（1）证明：111ABCD；（2）求MA的长，并求点C到平面MDE的距离．高一年级数学期末试卷第3页共6页17.（本小题满分14分）已知sin3)2sin(，设xtan，ytan，记)(xfy.（1）求)(xf的表达式；（2）定义正项数列}{na：211a，))((2*21Nnafaannn.试求数列}{na的通项公式.18.（本小题满分16分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距240海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45（其中900,2626sin），且与点A相距1310海里的位置C.（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）（2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.高一年级数学期末试卷第4页共6页19.（本小题满分16分）已知正实数yx,满足227,yxyxbyxa（1）当1y时，求ab的取值范围；（2）若kxyc2，且对于任意的正数yx,，以cba,,为长度的线段恒能构成三角形，求k的取值范围.20.（本小题满分16分）已知数列}{na中的相邻两项kkaa212,是关于x的方程023)23(2kkkxkx的两个根，且)3,2,1(212kaakk.（1）求7531,,,aaaa；（2）求数列}{na的前n2项和nS2;（3）记)3sinsin(21)(nnnf，nnnffffnaaaaaaaaT212)1(65)4(43)3(21)2()1()1()1()1(，求nT的取值范围.高一年级数学期末试卷第5页共6页高一年级第二学期数学期末试卷参考答案一、填空题：本大题共有14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相．．．．．．．．．应位置上．．．．。1.-142.)2,1(3.),43[4.505.),1[6.57.-18.219.183010.45或13511.（2）（3）12.2113.]6,0(14.（1）（2）（4）二、解答题：本大题共有6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分14分）（1）2,2ba……………………………………………………………………………6分（2）面积332S…………………………………………………………………………14分16.（本小题满分14分）（1）证略………………………………………………………………………………………5分（2）36AMa……………………………………………………………………………9分C到平面MDE的距离为4a………………………………………………………………14分高一年级数学期末试卷第6页共6页17.（本小题满分14分）（1）221)(xxxf……………………………………………………………………6分（2）12212nnna……………………………………………………………………14分18.（本小题满分16分）（1）515（海里/小时）……………………………………………………………………6分（2）会进入，理由略…………………………………………………………………………16分19.（本小题满分16分）（1）231ab………………………………………………………………………………6分（2）251k………………………………………………………………………………16分20.（本小题满分16分）（1）12,8,4,27531aaaa……………………………………4分（算对一个得1分）（2）22233122nnnnS………………………………………………………………8分（3）24561nT……………………………………………………………………………16分