高一数学第一课

高中数学第一课当我们踏进高中校门，漫步优美的校园时，我想我们大家一定会暗暗下决心：争取学好高中阶段的各门学科。在各门学科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。良好的数学修养将为人的一生的发展奠定基础。你了解数学吗？你喜欢数学吗？你想学好数学吗？数学之美圆是最漂亮的图形古希腊数学家普洛克拉斯的一句名言：“哪里有数，哪里就有美。”事实上，我们也可以说：“哪里有美，哪里就有数”。1x8+1=912x8+2=98123x8+3=9871234x8+4=987612345x8+5=98765123456x8+6=9876541234567x8+7=987654312345678x8+8=98765432123456789x8+9=9876543211x9+2=1112x9+3=111123x9+4=11111234x9+5=1111112345x9+6=111111123456x9+7=11111111234567x9+8=1111111112345678x9+9=111111111123456789x9+10=11111111119x9+7=8898x9+6=888987x9+5=88889876x9+4=8888898765x9+3=888888987654x9+2=88888889876543x9+1=8888888898765432x9+0=888888888很炫，是不是？1x1=111x11=121111x111=123211111x1111=123432111111x11111=123454321111111x111111=123456543211111111x1111111=123456765432111111111x11111111=123456787654321111111111x111111111=12345678987654321再看看这个式子数学是诗一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。——宋代邵雍一片二片三四片，五片六片七八片；九片十片无数片，飞入梅中都不见。——清代乾隆一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。——宋代王安石你喜欢数学吗？数学是有用的，是美丽的，是有趣的，是人类不可缺少的素质!我好喜欢数学耶你想学好数学吗？我好想好想耶一.关于高中数学课程框架必修课程•必修1：集合与函数概念、基本初等函数I、函数的应用。•必修2：立几初步、平几初步。•必修3：算法初步、统计、概率。•必修4：基本初等函数II、平面上的向量、三角恒等变换。•必修5：解三角形、数列、不等式。一.关于高中数学课程框架系列1：由2个模块组成(文科)•选修1-1：常用逻辑语言、圆锥曲线与方程、导数及其应用。•选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。一.关于高中数学课程框架系列2：由3个模块组成(理科)•选修2-1：常用逻辑语言、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。•选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。•选修2-3：计数原理、统计案例、概率。二.初中数学与高中数学的差异1.知识差异2.语言表达上的差异3.思维习惯上的差异4.定量与变量的差异5.学习方法的差异6.自学能力的差异1.知识差异初中数学知识少、浅、难度较小、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：（1）初中学习的角的概念只是“0°—180°”范围内的，高中将把角的概念推广（2）几何，高中要学习《立体几何》（第九章直线、平面、简单几何体），将在初中的平面中求角和距离引伸到三维空间中求角和距离等；（3）“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（=6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答：=3种）③“新生杯”篮球赛共分四个小组，每组五队，共有多少场小组赛？（4）数的概念进行推广，，使数的概念扩大到复数范围等。21i2.语言表达上的差异初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。如：初中高中X的取值范围函数的定义域K0时，y的值随x的增大而增大K0时，函数在定义域内单调递增函数映射11()fxx1x1{|}xxykxb3.思维习惯上的差异初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限。问题1：过直线外一点能做几条直线与已知直线垂直？问题2：用六根火柴最多能拼出几个正三角形？问题3：解方程210x4.定量与变量的差异初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题。在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：1.求函数在区间[0，3]的最大值为_______，最小值为______242()fxxx2.求函数在区间[t,t+1]的最小值211()()fxx5.学习方法的差异（1）课堂教学容量、知识难易的差异通过教师课堂较慢的速度，争取让全体同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反复理解，直到学生掌握。高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上七节课，自习时间最多一节课，这样各科学习时间将大大减少，而且一般来讲每天都是新课，一周难得有一节复习课，要求大家每天必须消化当天所学。5.学习方法的差异（2）模仿与创新的区别初中学生模仿做题，模仿老师思维推理较多，而高中但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，必须开拓自我思维能力。现在高考数学，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力。如：比较a与2a（a为实数）的大小6.自学能力的差异初中对学生的自学能力要求低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，基本上已反复训练，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需太多的自学。高中的知识面广，时间紧，老师只能通过较典型的一两道例题讲解某一类型习题，其它的类型则需要同学们课余通过自学来理解掌握，融会贯通。其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一直学习，通过自学最终达到了自强。三.如何学好高中数学1.有良好的学习兴趣2.建立良好的学习数学习惯3.有意识培养自己的各方面能力1.有良好的学习兴趣（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？2.建立良好的学习数学习惯建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。学得的知识在一天后，如不抓紧复习,就只剩下原来的25%)。艾宾浩斯遗忘曲线02040608010000.5123456时间（天数）保持量（%）3.有意识培养自己的各方面能力数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，注意一题多解、举一反三的训练归类等。•课前认真预习•上课积极参与并认真做笔记•课后独立作业•题后归纳反思•及时整理错题四.今后学习的具体要求预习的基本方法：1.“读”——先将教材粗读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、例题等逐条阅读。2.“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。3.“写”——即将自己的看法或体会写在书边。4.“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。上课时要做到“五到”：眼到、口到、手到、耳到、心到。要积极参与教学活动作课堂的主人学习数学要“悟”，学习数学要“练”1.记知识点记下老师讲的课堂知识点，便于记忆。2.记典型例题将课堂上典型例题的及时记下来，便于课后整理解答过程，有一个再学习的过程。3.记思路方法对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化。4.记错误反思学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。数学笔记应该记些什么听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩作业中养成好习惯也很有必要作业要在规定时间内独立完成抓住一个关键：40分钟是主旋律。我们在校的大部分时间是在课堂上度过的，如果课堂效率不高，那么你一定是丢了“西瓜”，至于“芝麻”是否拾到了一颗还是一个未知数。“倾听”是现代人的基本素养之一！不充分发挥课堂的作用，不如直接回家自学。掌握一个诀窍：针对薄弱环节狠做题。数学不是听会的，数学不是看会的，数学是做会的！一日不做题——自己知道！两日不做题——老师知道！三日不做题——考试知道！五、摆正心态•Everythingispossible–过去你很优秀？高中就一定很优秀吗？–过去你很怕数学，高中就难上加难吗？–寻找，理性的学习动力•一切从零开始，踏踏实实，从每一个基本细节做起。•要有心理准备：–不畏难，不言放弃。–我一定要学好数学！–我一定能学好数学！5.建立数学纠错本和典型题目收集本6.学习数学要“悟”、“练”、“辨”7.学会总结归类1.要以远大理想和坚定信念作动力2.积极的学习态度和浓厚的兴趣需要自已培养3.学数学需要记忆4.要重视解题的规范性六、老师的几个提醒