高中数学智库讲义(函数图象变换)

1函数图象变换知识库表变换式子表现变换手法题型应用注意点平移横向平移：()()fxfx；左+右-纵向平移：()()fxfx：上+下-双向平移：()()fxfx沿x轴左右平移沿y轴上下平移分别沿x轴、y轴左右和上下平移T1、作出1()ln(1)()2xfxxfx和图象T2、作出31()21xfxx图象T3、作出()1fxx+2图象T4、作出3()(1)1fxx图象T5、作出1()1fxxx图象有参考框架（如渐近线等）的图象一定先平移参考框架如：反比例函数图象，要先平移“十字架”加自变量x填：()()fxfx因变量y填：()()fxfxx、y都填：()()fxfx绕y轴翻转沿x轴翻转沿两周轴各翻转T1、作出()ln()fxx图象T2、作出()2xfx图象T3、作出()ln()fxx图象加绝对号自变量加：()()fxfxx先平移后加：()()fxfxa因变量y加：()()fxfxy先平移后加：()()fxfxax、y都加：()()fxfxab复制y轴右边图象并绕y轴左翻转横向平移a单位后沿xa复制翻折（或者先翻折后平移）x轴下方的图象沿x轴上翻折纵向平移a单位后沿ya向上翻折（或者先翻折后平移）先后进行上述图象变换T1、作出()ln()2xfxxfx和图象T、11()ln1()22xxfxxfx和T2、作出2()ln()2fxxfxxx和图象T3、作出2()lg()2fxxfxxx和图象自变量加绝对值号后就变偶函数了；因变量加绝对值号后函数值就都为非负了。组合变换自变量、因变量、平移、加、加组合：逐序实现各个变换T、作1()ln()312fxx图象T、作21()123xfx图象温馨提示：函数解析式结构有三类：（1）简单函数()fx及其变换函数；（2）复合函数(())fx及其变换；（3）组合函数((),())Gfxgx及其变换2