管理运筹学论文作业

管理运筹学--关于工厂生产计划的安排•姓名：王宏•班级：项管Q0941•学号：090703031•根据经营现状和目标，合理的生产计划并有效组织生产，是一个企业提高效益的核心，特别是对于一个化工厂而言，由于其原料品种多，生产工艺复杂，原材料和产成品存储费用较高，并有一定的危险性，对其生产计划做出合理安排就显得尤为重要。下面是针对其生产概况作出合理安排。生产概况•北方化工厂现有职工120人，其中生产工人105人，该厂主要设备是2套提取生产线，每套生产线容量为800千克，至少需要10人看管。该厂每天24小时连续生产，节假日不停机，从原料投入到成品出现平均需要10小时，成品率为60%，该厂只有4顿卡车一辆，可供原材料运输。产品结构及有关资料该厂目前的产品可分为5类，所用原料15种供销状况•（1）根据现有运输条件，原料3从外地购入，每月只能购入1车。•（2）根据前几个月的购销情况，产品1和产品3应占总产量的70%，产品2的产量最好不要超过总产量的5%，产品1的产量不要低于产品3与产品4产量之和任务•制定该厂的月生产计划使得该厂的总利润最高•找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决办法建模•根据问题的提出解设该化工厂每月生产产品1、产品2产品3产品4产品5的数量分别为x1、x2、x3、x4、x5,maxz为利润最大值。•目标函数：maxz=7.5x1+8.95x2+8.3x3+31.8x4+9.8x5-[(41.7%x1+44.4%x2+47%x3+47.1%x4+44.4%x5)]*5.71+(19.2%x1+19.7%x2+20.3%x3+19.7%x4+19.2%x5)*0.45+（9.4%x1+5.4%x2+4.5%x3+1.7%x4+8.6%x5)*0.215+(5.5%x1+18.7%x2+20.7%x3+1.9%x4+19.7%x5)*0.8+(4%x1+7%x2+6.2%x3+6.1%x4+6.21%x5)*0.165+(0.22%x2+0.6%x3+13.9%x4)*4.5+(12%x1+3%x2)*1.45+0.1%x5*16.8+(0.7x1+1.58x2+0.6%x3)*0.45+5.8%x4*1.5+2.5%x4*52.49+0.28%x4*1.2+1.3%x5*1.45+(2.1%x1+1.02%x4+0.39x5)*1.8+0.1%x3*11.4]/60%约束条件•x1+x3=(x1+x2+x3+x4+x5)*70%•x2≤(x1+x2+x3+x4+x5）*5%•x1≥x3+x4•x3/60%≤54000•x1+x2+x3+x4+x5≤2*800*24*30/10计算结果•目标函数最优值为:620213.76•变量最优解相差值•-----------------------•x1345600•x2019.07•x3138240•x4207360•x5018.21•约束松弛/剩余变量对偶价格•----------------------------•108.973•2020.41•334560•40.45•5185760••目标函数系数范围:•变量下限当前值上限•-------------------------------•x1-15.5462.43.3•x2无下限4.1923.26•x32.43.339.72•x45.523.71无上限•x5无下限5.0523.26•常数项数范围:•约束下限当前值上限•-------------------------------•1069120162000•2-18576013824•3无下限03456•4-27648037152•51382432400无上限对计算结果的解释•计算结果中的最优目标函数值即为该厂可以获得的最大利润620213.76元。最优解即为化工厂为获得最大利润而对生产要素进行的计划性投入，根据计算结果得出该厂应生产产品1——34560千克，产品3——13824千克，生产c产品4——20736千克，不生产产品2和产品5。对偶价格的分析•对偶价格表示每增加1单位产品所能获得的利润的增加量。据此可知，增加1单位的产品1即可使利润增加8.973元，增加1单位产品2即可使利润增加20.41元，增加1单位产品4即可是利润增加45元。产品3和产品5对偶价格为0，即生产一单位的产品3和产品5，利润的增量为0。目标系数范围•目标系数范围中当前值就是当前目标函数中决策变量系数。上限、下限表示决策变量系数在此范围内变化，其线性规划的最优解不变。即x1的系数在-15.546与3.3之间时最优解不变，x2的系数在负无穷与23.26之间变化时最优解不变，x3的系数在2.4与39.72之间变化时最优解不变，x4的系数在5.5与正无穷之间变化时最优解不变，x5的系数在服务穷与23.26之间变化时最优解不变。常数项数范围•当前值是指约束条件中常数项的现在值，b1的值为69120，b2,b3,b4的值均为0，b5的值为32400。上限、下限是指当约束条件中的常数项在此范围内变化时，其对偶价格不变。即当b1在0至162000之间变化时，其对偶价格都为8.973元，b2在-18576与13824之间变化时，其对偶价格都为20.41，b3在负无穷与3456之间变化时其对偶价格都是0，b4在-27648与37152之间变化时，其对偶价格都是45，b5在13824与正无穷之间变化时，其对偶价格均为0。通过对计算结果的分析可以看出该化工厂有一下问题•（1）产品3的对偶价格为0，且有剩余，剩余值是3456，而最优解是13824，如果厂商生产产品3难免会有浪费。•（2）产品2和产品5都不能投入生产，这使得该厂化工产品品种减少，品种不全会使得竞争力下降，甚至在一定程度上处于劣势位置。•（3）由题目可以看出该化工厂生产效率不高，由于工人没有休息日，经计算每位工人平均每天都要工作8小时才能完成任务，每10小时产品出线使得员工不得不连续的不间断的进行生产，员工容易疲劳，工作效率底下。•（4）由数据显示，只考虑原材料成本企业的最大利润约62万，由于工作时间长，每位员工工资至少为2000元，120位员工则为240000元，再加上电费，水费，固定资产折旧等成本，利润就只剩一半了，如果利润再少些的话企业的资金运转就要出问题了，到那时工厂的生产就会陷入危机，甚至陷入恶性循环。解决办法•该企业应该引进现金的生产技术和高级管理人才，提高企业生产率这是解决上述问题的关键。生产技术提高了，产品的对偶价格就能增加，生产产品的种类就会增多，所需员工的数量就会减少，生产时间缩短，即少数员工在短时间安内生产大量多样的产品。企业的瓶颈问题得以有效的解决。•在保证最大利润的情况下，加强对对偶价格高的产品进行生产也会对增加企业的收益有所帮助。•对工厂的生产员工进行阶段式培训和测试，提高其生产素质，改善产品质量，提高成品率。测试不合格者需要二次培训，如在不合格就考虑将其辞退。这种危机感会刺激员工积极提高自身素质，进而提高企业竞争力。•对表现突出的员工给予奖励措施，包括给予奖金，职位提升，或给予荣誉称号等一系列外在激励，来提高生产积极性。•希望通过上述解决方案能使企业度过瓶颈困难时期，扭转局面，相信其未来会发展的越来越好。参考文献[1]曹敬东，“管理科学之运筹学在企业中的应用初探”，科技资讯，2007（2).[2]苏勇.刘国华.管理运筹学研究与实践中的伦理问题研究”.学术研究，2007（2).[3]孟维柱.运筹学在企业中的应用.机械设计与制造，2001（4).