二次函数实际问题应用————建立平面直角坐标系

1、如图，某涵洞的截面是抛物线形，测得水面宽度AB=1.6m，涵洞顶点到水面的的距离CO=2.4m，在图中的直角坐标系中，求涵洞截面所在的抛物线的函数关系式.2、有一抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现在把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的函数解析式.3、如图所示，有一建筑工地从10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面34m.（1）求抛物线的解析式；（2）求水流落地点B离墙的距离OB.4、如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度，他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直的接触地面和门的内壁，并测得AC=1m.（1）求抛物线的解析式；（2）求门的高度.5、如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将求从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的路线是抛物线的一部分，当球运动的最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立的地点O点的水平距离为6m，球网BC离O点的水平距离为9m，以O点为坐标原点建立如图所示坐标系，乙站立地点M的坐标为（m，0）.（1）求出抛物线的解析式；（2）求排球落地点N离球网的水平距离；（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.4m，若乙因接球高度不够而失球，求m的取值范围.6、王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行的路线满足抛物线xxy58512其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离洞的水平距离还有2m.（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；（2）请求出球的飞行的最大水平距离；（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则求飞行的路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式.7、如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线5.3512xy运行，然后准备落入蓝框内，已知篮框的中心离地面的距离为3.05米.（1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框的水平距离是多少？8、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻的40小时内，水面与河底ED的水平距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足8)19(12812th（400t），且当水面到顶点C的距离不大于5米时禁止船只通行，请计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？9、如图，有一抛物线形的隧道跨度为8米（即AB=8米），拱高为4米.(1)建立适当的平面直角坐标系，使隧道的顶端坐标为（0，4），直线AB所在的直线为x轴，求出此坐标系中抛物线形隧道对应的函数关系式；(2)一辆装满货后宽度为2米的货车要通过隧道，为保证通车安全，车要从正中通过，车辆离隧道顶部至少要有0.5米的距离，试求货车安全行驶装货物的最大高度为多少米？10、某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知求出手时离地面高920米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时，到大最大高度为4米，设篮球运行的轨迹是抛物线，篮圈距离地面3米.（1）建立如图所示的直角坐标系，问此球能否准确投中？（2）此时，若对方球员乙在甲前方1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1米，那么他能否获得成功？11、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线，在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面332米，入水处距池边的距离为4米，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为518米，问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由.12、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：1623xm.（1）写出商场卖出这种商品每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）的函数关系式；（2）若商场要想每天获得最大利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润是多少？13、为发展“低碳经济”，某单位花12500元引进一条环保型生产线新产品，在生产过程中，每件产品还需成本40元，物价部门规定该产品售价不得低于100元/件且不得高于150元/件，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）第一个月该单位是盈利还是亏损？求当盈利最大或最小是产品的售价；（3）在（2）的前提下，即在第一个月盈利最大或亏损最小时，第二个月公司重新确定产品售价，能否使两个月共盈利达10800元，若能，求出第二个月的产品售价；若不能，请说明理由.