高中数学必修一函数各种题型偏难

-1-一、求值域：函数的值域的常用求法：1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法8、分离常数法1．求函数12xxy的值域。2．函数224yxx的值域是（）A．[2,2]B．[1,2]C．[0,2]D．[2,2]3．函数21()223fxxx的值域是。4、xxy435、34252xxy6、xxy217．利用判别式方法求函数132222xxxxy的值域。8、已知[0,1]x，则函数21yxx的值域是.9．函数11yxx的值域为（）A．2,B．2,0C．,2D．,0二、求函数解析式类：1、为了得到函数(2)yfx的图象，可以把函数(12)yfx的图象适当平移，这个平移是（）A．沿x轴向右平移1个单位B．沿x轴向右平移12个单位C．沿x轴向左平移1个单位D．沿x轴向左平移12个单位2．12,xx是关于x的一元二次方程22(1)10xmxm的两个实根，又2212yxx，求()yfm的解析式及此函数的定义域。-2-3．设函数()23,(2)()fxxgxfx，则()gx的表达式是（）A．21xB．21xC．23xD．27x4．已知2211()11xxfxx，则()fx的解析式为（）A．21xxB．212xxC．212xxD．21xx5．若函数xxxf2)12(2，则)3(f=.6．已知函数)(xfy的图象关于直线1x对称，且当),0(x时，有,1)(xxf则当)2,(x时，)(xf的解析式为（）A．x1B．21xC．21xD．21x三、函数定义域类1、已知0,10,1)(xxxf，则不等式(2)(2)5xxfx的解集是。2、xxy111113．若函数234yxx的定义域为[0,]m,值域为25[4]4，，则m的取值范围是（）A．4,0B．3[]2，4C．3[3]2，D．3[2，）4．设函数fx()的定义域为[]01，，则函数fx()2的定义域为__________。四、函数单调性类1．设函数21yaxa，当11x时，y的值有正有负，则实数a的范围。2．若函数2()fxx，则对任意实数12,xx，下列不等式总成立的是（）子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。-3-A．12()2xxf12()()2fxfxB．12()2xxf12()()2fxfxC．12()2xxf12()()2fxfxD．12()2xxf12()()2fxfx五、二次函数类、待定系数法：1．函数2()(2)2(2)4fxaxax的定义域为R，值域为,0，则满足条件的实数a组成的集合是。2．当_______x时，函数22212()()()...()nfxxaxaxa取得最小值。3．二次函数的图象经过三点13(,),(1,3),(2,3)24ABC，则这个二次函数的解析式为。4．已知,ab为常数，若22()43,()1024,fxxxfaxbxx则求ba5的值。5．对于任意实数x，函数2()(5)65fxaxxa恒为正值，求a的取值范围。6．若二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于(2,0),(4,0)AB，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是。六、奇偶性类：1．若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．)2()1()23(fffB．)2()23()1(fffC．)23()1()2(fffD．)1()23()2(fff2．设)(xf是定义在R上的一个函数，则函数)()()(xfxfxF在R上一定是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数。3．函数)11()(xxxxf是（）-4-A．是奇函数又是减函数B．是奇函数但不是减函数C．是减函数但不是奇函数D．不是奇函数也不是减函数4．若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是.5．已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）()fx是奇函数；（2）()fx在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围。6．下列判断正确的是（）A．函数22)(2xxxxf是奇函数B．函数1()(1)1xfxxx是偶函数C．函数2()1fxxx是非奇非偶函数D．函数1)(xf既是奇函数又是偶函数7．若函数2()48fxxkx在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．,40B．[40,64]C．,4064,D．64,8．下列四个命题：(1)函数fx()在0x时是增函数，0x也是增函数，所以)(xf是增函数；(2)若函数2()2fxaxbx与x轴没有交点，则280ba且0a；(3)223yxx的递增区间为1,；(4)1yx和2(1)yx表示相等函数。其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．39、函数xxxf2)(的单调递减区间是____________________。10．已知定义在R上的奇函数()fx，当0x时，1||)(2xxxf，那么0x时，()fx.11．若函数2()1xafxxbx在1,1上是奇函数,则()fx的解析式为________.12．已知函数()yfx的定义域为R，且对任意,abR，都有()()()fabfafb，且当0x时，()0fx恒成立，证明：（1）函数()yfx是R上的减函数；-5-（2）函数()yfx是奇函数。13．设函数()fx与()gx的定义域是xR且1x,()fx是偶函数,()gx是奇函数,且1()()1fxgxx,求()fx和()gx的解析式.14．已知函数0fxxaxaa，2200xxxhxxxx，则,fxhx的奇偶性依次为（）A．偶函数，奇函数B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数D．奇函数，奇函数15．设()fx是奇函数，且在(0,)内是增函数，又(3)0f，则()0xfx的解集是（）A．|303xxx或B．|303xxx或C．|33xxx或D．|3003xxx或16．已知3()4fxaxbx其中,ab为常数，若(2)2f，则(2)f的值等于()A．2B．4C．6D．1017．函数33()11fxxx,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（）A．(,())afaB．(,())afaC．(,())afaD．(,())afa18．若1()2axfxx在区间(2,)上是增函数，则a的取值范围是。***19．已知函数()fx的定义域是),0(，且满足()()()fxyfxfy,1()12f,如果对于0xy,都有()()fxfy,（1）求(1)f；（2）解不等式2)3()(xfxf。子曰：温故而知新，可以为师矣。