七年级数学上册--代数式相关知识点汇总

七年级数学上册代数式相关知识点汇总代数式像a-1、a+6、40-m+n、0.015m(n-20)、st和2a2这样的式子都是代数式1、代数式不能有等号和不等号,有就不是代数式,而是等式或者不等式2、单独一个数字或者字母也是代数式3、代数式可以包含绝对值4、注意π并不是字母,而是一个数字单项式表示数字与字母的积的代数式,就是单项式,单独一个字母或者数字也是单项式。比如:2a、ab、-ab2、-12a3b4、34ab-2、a、x、10由定义可看出,单项式不包含加法运算、减法运算以及对字母的除法运算。比如下面代数式不是单项式。比如:2a、34abc、a+b、(x-y)2单项式的系数单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。注意系数为负数时的情况。比如:2a的系数为2,ab的系数为1,-ab2的系数为-1,-12a3b4的系数为-12。单项式的次数单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数。比如:单项式a的次数为1;-ab2的次数为3;-12a3b4的次数为7多项式几个单项式的和叫做多项式。注意定义说的是“和”,而没有提到“差”，这就意味着，当遇到减号时，应该看作这是加了一个系数为负数的单项式比如:ab-ab2,这个多项式是单项式ab和单项式-ab2之和多项式的项多项式中,每个单项式叫做多项式的项。比如:多项式ab-ab2-10有三个项,ab、-ab2和-10几项式一个多项式包含几个项,就说这个多项式是几项式比如:多项式ab-ab2-10有三个项,因此就是三项式多项式的次数多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数比如:多项式ab-ab2-10中,次数最高的项是-ab2,次数为3,因此该多项式的次数为3几次几项式根据多项式的次数和项数来将多项式命名为几次几项式比如:多项式ab-ab2-10次数为3,有三个项,因此可称为三次三项式常数项不含字母的项叫做常数项比如:多项式ab-ab2-10中,常数项为-10整式单项式和多项式统称为整式代数式的值将具体数字代替代数式中对应的字母,计算所得的结果就是这个代数式的值同类项一个多项式中,字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。注意所有常数项都是同类项。比如:多项式a2b-a2c-4+3a2b+ab2-12a2c+5-ab2中,a2b和3a2b是同类项,-a2c和-12a2c是同类项,-4和5是同类项,ab2和-ab2是同类项;而a2b和-a2c不是同类项,因为它们字母不同,a2b和ab2不是同类项,因为它们虽然字母相同,但是相同字母的指数不同合并同类项按照乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项合并同类项法则同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。(1)注意项的系数为负数时的情况,也就是在多项式中遇到减号时,注意此时是加了一个系数为负数的项(2)字母和指数不变,也就是说,合并同类项之后,仅仅是系数发生了变化,而字母和字母的指数,不会发生任何变化,否则就是错误。(3)合并同类项之前,应该先移动项,将同类项移动到一起,在移动项的时候,要注意将减号当做负号一起移动。去括号法则括号前面是“＋”号时,把括号和它前面的“＋”号去掉,括号里各项的符号都不改变括号前面是“－”号时,把括号和它前面的“－”号去掉,括号里各项的符号都要改变注意,法则里的“＋”号,指的是加号或者正号,法则里的“－”号,指的是减号或者负号。注意,将括号和它前面的符号都去掉之后,有时候需要将括号里面的项的符号当做加号或者减号使用整式的加减进行整式的加减运算时,往往会遇到括号,这时,应该首先去括号,再合并同类项