连接体问题-(公开课)

例8、质量为M，长为L的木板放在光滑的斜面上，为使木板静止于斜面上，质量为m的人应在木板上以多大的加速度向何方跑动？若使人与斜面保持相对静止，人在木板上跑动时，求木板的加速度。θa人=（M+m)gsinθ/ma木=（M+m)gsinθ/M牛顿第二定律的应用----------连接体问题连接体：是指两个或两个以上的物体通过细线、轻杆、弹簧等相互连接，而组成的系统。特点：系统稳定后，一般有系统内各物体的加速度相等。解题方法：先求加速度隔离法：用牛顿第二定律分别对两个物体列方程求解；整体法：若几个物体的加速度大小、方向都相同，且不涉及内力，可用整体法。一般有：整体求加速度、隔离求内力①连接类②直接接触③靠摩擦接触FFa如图，求A、B的加速度a和细线的拉力T。（已知mA、mB、F）ＡＢＦ对A：受力如图F-T-mAg=mAa对B：受力如图T-mBg=mBagmmFaBA得：BABmmFmTmAgTmBgT例题1：如图，求A、B的加速度a和细线的拉力T。（已知mA、mB、μ、F）ABFmAgNAfAfBmBgNB解：(1)整体法：F-μmAg-μmBg＝(mA+mB)agmmFaBA得：ABF对A：受力如图mAgNATfATfBmBgNBF-T-fA=mAaNA=mAgfA=μNA对B：受力如图T-fB=mBaNB=mBgfB=μNBgmmFaBA得：BABmmFmT隔离法变式1：如图，求A、B的加速度a和细线的拉力T。（已知mA、mB、μ=0、F）ABFmAgNATTmBgNB对A：受力如图F-T=mAa对B：受力如图T=mBaBAmmFa得：BABmmFmT变式2：如图，求A、B的加速度a和细线的拉力T。（已知mA、mB、μ=0、F）θmAgmBgNANBTT对A：受力如图F-T-mAgsinθ=mAa对B：受力如图T-mBgsinθ=mBasingmmFaBA得：BABmmFmT变式3：如图，求A、B的加速度a和细线的拉力T。（已知mA、mB、μ≠0、F）θmAgmBgNANBTTfAfB整体法：受力如图F-μ(mA+mB)gcosθ-(mA+mB)gsinθ＝(mA+mB)acossinggmmFaBA得：BABmmFmT例4、地面光滑，两物块质量分别为m1、m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1F2，试求两个物块运动过程中轻线的拉力FT。F1F2FTm1m2例题2：如图,已知ma、mb、m，各接触面光滑，求：（1）悬挂小球m的细线与竖直方向的夹角θ；（2）增大mb，θ的最大值是多少？（3）换mb为力F，θ的最大值是多少？mambm(1)对整体，有：mambmmbg=(ma+mb+m)a对m，有：mgtanθ=mammmmbabtan得：(2)增大mb,tanθ趋近于１，即θ趋近于450（3）换mb为力F，有：F=(ma+m)ammFatan得：增大F，tanθ趋近于无穷大，即θ趋近于900例1、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度g=10m/s2。当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度α和人对吊板的压力F分别为多少？1m/s2330N【例A】用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图(a)所示.现对小球a施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是下图(b)中的__________(a)(b)【例B】如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ。⑴当B、C共同匀速下滑；⑵当B、C共同加速下滑时，分别求B、C所受的各力。ABCθf2G1+G2N2θavaθN1G1f1v例3、如图所示，物体M、m紧靠着置于动摩擦因数为µ因定的斜面上，斜面的倾角为θ，现施一水平力F作用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小。MmθFF`=mF(cosθ-µsinθ)/(M+m)例9、质量为M，倾角为θ的斜面体置于粗糙的水平面上，一质量为m的木块正沿斜面加速下滑，斜面体保持静止，若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，则木块下滑过程中，地面对斜面体的支持力多大？斜面体受到地面的摩擦力多大？MθmFf=mg(sinθ–μcosθ)cosθFN=(M+m)g–mg(sinθ–μcosθ)sinθm2Fm1µ叠加体的分离问题µ=0m1m2Fµµ=0m1m2Fµ1µ2m1m2Fµ1µ2例11、地面光滑，mA=8kg、mB=2kg、µ=0.5，当F=50N时，A、B的加速度各为多大？FµAB例12、水平面光滑，两木板长度相同、质量分别为m1和m2，两物块完全相同，开始均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物块和木板间的摩擦因数相同，下列说法正确的（）A、若F1=F2，m1m2，则v1v2B、若F1=F2，m1m2，则v1v2C、若F1F2，m1=m2，则v1v2D、若F1F2，m1=m2，则v1v2F1m1F2m2BD1、如图所示，在光滑的水平面上，一个斜面被两个固定在地面上的小桩a和b挡住，然后在斜面上放一个物体，下列说法正确的是（）A、若物体加速下滑，则b受到挤压B、若物体减速下滑，则b受挤压C、若物体匀速下滑，则a受挤压D、若物体静止在斜面上，则a受挤压ab•备选题2、如图所示，一质量为M的塑料球形容器在点A处与水平面接触，它的内部有一根直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内壁最低点A处，上端与一个带正电、质量为m的小球相连且彼此绝缘，现沿竖直向上的方向施加一匀强电场后，在弹簧正好恢复原长时，小球恰有最大速度，若某时刻球形容器在点A处对桌面的压力为零，则此时小球的加速度为多大？+3、如图所示，在光滑的水平面上，有A、B两物体在F1和F2的作用下运动，已知F1F2,则（）A、若撤去F1，B的加速度一定增大；B、若撤去F1，B对A的作用力一定增大；C、若撤去F2，A的加速度一定增大；D、若撤去F2，A对B的作用力一定增大。ABF1F2