初中数学微课-绝对值PPT

•学习目标1、借助数轴，理解绝对值概念。2、能求一个数的绝对值。3、会利用绝对值比较两个负数的大小。01234-1-2-35大象走到哪儿？距原点多远?两只小狗分别到哪儿？距原点多远?观察下图,回答问题:创设情境，导入新课01234-1-2-351、定义：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.距离+4的绝对值记为|+4|=4-3的绝对值记为|-3|=301234-1-2-334一、绝对值的定义小鸡距原点多远?+2的绝对值是2记作|+2|=2小狮子距原点多远？+3的绝对值是3记作|+3|=3-3的绝对值是3记作|-3|=3小羊距原点多远?二、绝对值的表示：例1、求下列各数的绝对值：-1.5，1.5，-6，+6，-3，3,0.解:|-1.5|=1.5；|1.5|=1.5；|-3|=3；|3|=3；|0|=0．|-6|=6；|+6|=6；结论:★1互为相反数的两个数的绝对值相等.★2正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.01234-1-2-3发现什么?|-1.5|=1.5；|1.5|=1.5；|-3|=3；|3|=3；|0|=0．|-6|=6；|+6|=6；议一议：若a为0,|a|=0；正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.若a为正数,|a|=a；若a为负数,|a|=-a；用字母表达成式子:正数正数零3、绝对值的性质：(1)求出下列各数的绝对值，|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5；-1.5，-3，-1，-5（3）你发现了什么？(2)在数轴上表示下列各数，并比较它们大小0123456-1-2-3-4-5-6-1.5-1-3-5-5＜-3＜-1.5＜-11＜1.5＜3＜5做一做-5＜-3＜-1.5＜-14、用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小1＜1.5＜3＜5比较大小:-89-78解:因为|-|==，||==，∴﹤，∴-﹥-9898987264-787264877263726387解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)|-1|=1，|-5|=5，∵1﹤5，∴-1＞-5比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.765（2）因为|-|=，∵|-2.7|=2.7，∴﹤2.7，∴-﹥-2.765656565应用迁移，巩固提高解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）65∵-2.7在-的左边，∴-2.7﹤-65∵-5在–1左边,∴-5﹤-1比较下列各组数的大小:(1)(2)(3)(4);,72101;,5.032;,032.7,7巩固提高：有一批罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，求出10听罐头那个与标准质量更接近？-10克+5克-15克+4克-2克+1克+5克-0.9克5克+10克绝对值的应用：四、总结反思，拓展升华1.本节学习的数学知识是:2.本节学习的数学方法是:数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.借助数轴，理解绝对值的概念;会求一个数的绝对值;会利用绝对值比较两个负数的大小.反思:两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.（1.定义）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.（2.性质）：若a为0,|a|=0；若a为正数,|a|=a；若a为负数,|a|=-a；3、两个负数比较大小（1）会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.(2)、两个负数，右边的数总比左边的数大。1.绝对值等于0的数是___,绝对值等于5.25的正数是_____,绝对值等于5.25的负数是______,05.25-5.252或-2绝对值等于2的数是______2.如果|a|=4，则a等于__________.4或-4随堂练习：随堂练习：3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4.绝对值小于3的整数有___个,分别是________________.2,1,0,-1,-255.用、、=号填空│-5│0,│+3│0,│+8││-8│,│-5││-8│.6判断:1有理数的绝对值一定比0大.2有理数的相反数一定比0小,3如果两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数相等4互为相反数的两个数的绝对值相等.7.在数轴上标出各数,并用””号将它们连接起来:|+3|,4.5,-|-2|,0,-5.-5-|-2|0|+3|4.51字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2（1）如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.（2）如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（3）一个数的绝对值可能小于它本身吗？解：一个数的绝对值不可能小于它本身.若则a0;若则a0.2.已知：，求2x+3y的值.0231=+yx,aa=,aa=拓展：某人从A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离是多少？文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店西边30米处，玩具店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在。甲说：元元在玩具店东边20米处；乙说：元元在玩具店西边40米处。甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？0-3030406090ABC答案：如图所示所以元元最后的位置在文具店。归纳：1.实际问题数轴问题，使数2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的数可大可小，但整体必须保持一致。★比0大的数叫做正数;★在正数前面加上“–”号的数叫做负数;★0即不是正数,也不是负数.★为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号,“+”可以省略,而“-”一定不能省.知识回顾1正负数负整数：如-6，-67负分数：如，-3.5，…21正有理数有理数负有理数正整数：如1，2，3，…正分数：21零整数正整数：如1，2，3，…负整数：如－1，－2，－3，…零：如0有理数分数正分数：如，5.2，…负分数：如，-3.5，…21212有理数及分类★定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。★数轴的三要素:原点、正方向、单位长度★任何一个有理数都可以用数轴上一个点表示。3数轴：★定义：只有符号不同两个数，称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。★特点：位于原点的两侧，且与原点的距离相等。4相反数:012345-5-4-3-2-13|23|2-★1数轴上两个点表示数，右边的总比左边的大。★2正数大于0,负数小于0，正数大于负数。5有理数比较大小：0123-1-2-3越来越大7、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：-1.5，0，-6，2，+6，-3，36、怎样画数轴？步骤如何？ED0123-1-2ACB-3-４４..8指出数轴上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ各点分别表示数解：点A表示-1.25点B表示+1.5点C表示0点D表示-3.5点E表示-49、比较大小：（1）-10＿-7（2）21-41-（3）3.8，-4.1，-3.9＜＜3.8＞-3.9＞-4.111.到原点距离为3个单位长度的数是。到原点离小于3个单位长度的整数是到原点距离不大于5个单位长度负整数是12.在上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是。-3、+3+4、-210P是数轴上的一个点，把P点向左移动3个单位长度后再向右移1个单位长度，这时它表示的数是-4，那么P点表示的数是-2±2，±1，0-5，-4，-3，-2，-1