传热学——概念汇总

概念汇总1.绪论1.传热学：研究热量传递规律的科学。2.热量传递的基本方式：导热、对流、辐射。3.热传导（导热）：物体的各部分之间不发生相对位移，依靠微观粒子的热运动产生的热量传递现象。4.纯粹的导热只能发生在不透明的固体之中。5.热流密度：通过单位面积的热流量（W╱𝒎𝟐）。6.热对流：由于流体各部分之间发生相对位移而产生的热量传递现象。7.热对流只发生在流体之中，并伴随有导热现象。8.自然对流：由于流体密度差引起的相对运动。9.强制对流：由于机械作用或其他压差作用引起的相对运动。10.对流换热：流体流过固体壁面时，由于对流和导热的联合作用，使流体与固体壁面间产生热量传递的过程。11.辐射：物体通过电磁波传播能量的方式。12.热辐射：由于热的原因，物体的内能转变成电磁波的能量而进行的辐射过程。13.辐射换热：不直接接触的物体之间，由于各自辐射与吸收的综合结果所产生的热量传递现象。14.传热过程：热流体通过固体壁面将热量传给另一侧流体的过程。15.传热系数：表征传热过程强烈程度的尺寸，数值上等于冷热流体温差1K时所产生的热流密度[W╱（𝒎𝟐•𝑲）]16.单位面积上的{传热热阻：𝑹𝒌=𝟏𝒌。导热热阻：𝑹𝝀=𝜹𝝀。对流换热热阻：𝑹𝒉=𝟏𝒉。17.热流量：单位时间内所传递的热量。18.对比串联热阻大小就可以找到强化传热的主要环节。19.单位：物理量的度量标尺。20.基本单位：基本物理量的单位。21.导出单位：由物理含义导出，以基本单位组成的单位。22.单位制：基本单位与导出单位的总和。23.导热系数，表面传热系数和传热系数之间的区别：导热系数是表征材料导热性能优劣的参数，即是一种物性参数。不同材料的导热系数值不同，即使是同一种材料，导热系数值还与温度等因素有关。表面传热系数是表征对流换热强弱的参数，它不仅取决于流体的物性以及换热表面的形状、大小与布置，而且还与流速有密切的关系，是取决于多种因素的复杂函数。传热系数是表征传热过程强烈程度的标尺，其大小不仅取决于参与传热过程的两种流体的种类，还与过程本身有关，如流速的大小，有无相变等。表1-1热量传递的速率方程传递方式速率方程有关的系数注意事项导热𝚽=−𝛌𝚨𝐝𝐭𝐝𝐱𝛌是物性参数,单位为负号的物理意义W∕(m⋅K)对流传热𝚽=hA𝚫th的单位为W∕(𝒎𝟐⋅𝐊)h与流体及过程有关辐射传热𝚽=𝜺𝟏𝑨𝟏𝛔(𝑻𝟏𝟒−𝑻𝟐𝟒)𝛆为量纲一的量(无量纲);𝛔其值为5.67×𝟏𝟎−𝟖W∕（𝒎𝟐⋅𝑲𝟒）仅适用于物体1被包围于大空腔2中时的情形传热过程𝚽=kA𝚫tk的单位为W∕（𝒎𝟐⋅K）k一两侧的流体及过程有关，∆𝐭为热流体与冷流体的平均温差2.稳态传热1.温度场:物体中各点温度的集合。温度场{稳态温度场：物体中各点温度不随时间变化的温度场。非稳态温度场：物体中各点温度随时间变化的温度场。均匀温度场：物体中各点温度相同的温度场。2.等温线（面）在物体内连续且互不相交。3.等温面：温度场中同一瞬间温度相同点组成的面。（热流线总是垂直于等温面）4.等温线：等温面上的线。5.方向导数：函数在某点沿某一方向对距离的变化率。（最大的方向导数称为梯度，且方向导数等于梯度在该方向上的投影。）6.每点的梯度都垂直于该店等温面⇒热流线垂直于等温面。7.Fourier定律：q=—𝛌𝝏𝒕𝝏𝒙文字表达：在导热过程中，单位时间内通过给定截面的导热量，正比于垂直该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。8.导热系数：是物体导热能力的量度，数值上等于单位温度梯度作用下的热流密度。（不仅与物质的种类有关，还与物质的物理结构和状态有关。λ=λ0+（1+bt））9.导热微分方程{目的：建立导热问题数学模型，提供导热问题的分析与求解手段。理论基础：傅里叶定律和能量守恒方程。方法：分析微元体热平衡。10.导热微分方程：𝝏𝒕𝝏𝝉=a𝛁𝟐t+Ф̇𝝆𝑪（各项物理含：内能变化量=导热量+内热源）总括常物性导热微分方程式的几种形式如下：{有内热源{非稳态：𝝏𝒕𝝏𝝉=𝐚𝛁𝟐𝒕+Ф̇𝝆𝑪稳态：𝛌𝛁𝟐𝒕+Ф̇=𝟎无内热源{非稳态：𝝏𝒕𝝏𝝉=𝐚𝛁𝟐𝒕稳态：𝛁𝟐𝒕=𝟎𝛁𝟐𝒕的物理意义：𝛁𝟐𝒕0时，吸热；𝛁𝟐𝒕0时，放热；𝛁𝟐𝒕=0时，热流量代数和为零。11.导温系数（热扩散率）：物体中温度波动的扩散速率。（只对非稳态过程有意义）a=代表导热能力⏟𝝀代表容热能力⏞𝝆𝑪(热扩散率和热导率是两个不同的物理量,热导率小的材料扩散率不一定小)12.单值性条件{几何条件：导热物体的几何形状、大小。物理条件：①物性，如𝛒、𝐜、𝛌、𝐚等；②内热源及其分布。时间条件：某一时刻导热物体内的温度分布。(对于稳态无意义)边界条件：表明无边界处的温度或换热情况。{𝟏.已知物体边界上任何时刻的温度分布。（恒壁温）𝟐.已知物体边界上任何时刻的热流密度或温度变化率。（恒热流）𝟑.已知物体边界与周围流体间的表面传热系数𝐡及周围流体温度。13.导热热阻{平壁单位面积：𝜹𝝀圆筒壁：𝐥𝐧𝒅𝟎𝒅𝒊𝟐𝝅𝝀𝒍14.典型稳态导热问题分析解{无限大平壁：𝐪=−𝛌𝐝𝐭𝐝𝐱=−𝛌𝒕𝒘𝟐−𝒕𝒘𝟏𝜹=𝛌𝒕𝒘𝟏−𝒕𝒘𝟐𝜹多层平壁：𝐪=𝒕𝟏−𝒕𝒏+𝟏∑𝜹𝒊𝝀𝒊𝒏𝒊=𝟏无限长圆筒壁(筒长大于直径⇒忽略轴向热流)：𝚽=−𝛌𝐀𝐝𝐭𝐝𝐫=−𝛌𝟐𝛑𝐫𝐥𝒄𝟏𝒓=𝒕𝟏−𝒕𝟐圆筒壁导热热阻多层圆筒壁(串联热阻叠加原理)：𝚽=𝟐𝛑𝐥𝝀𝒊𝒕𝟏−𝒕𝒏+𝟏∑𝐥𝐧𝒓𝒊+𝟏𝒓𝒊𝒏𝒊=𝟏15.变导热问题中，平均导热系数𝝀̅=∫𝝀（𝐭）𝐝𝐭𝒕𝟐𝒕𝟏𝒕𝟐−𝒕𝟏。16.伸展体的导热量用肋基处的截面积与此处温度变化率的乘积求取。17.过于温度：某点温度与基准温度之差。（基准温度一般选取不受换热条件影响的物体温度）18.肋片：依附于基础表面上的扩展表面。（直肋、针肋、环肋、内肋管等）19.肋效率：肋片实际散热量与最大散热量之比，其中最大散热量是假设整个肋片表面处于肋基温度下的散热量。（等厚直肋肋效率：𝜼𝒇=𝐭𝐡（𝐦𝐡）𝐦𝐡。）20.接触热阻：接触界面所产生的热阻。（R=𝚫𝒕𝒒）21.导热问题三类边界条件的定义及其数学描述：（1）规定了边界上的温度值，称为第一类边界条件。其数学描述为𝛕𝟎时，𝒕𝒘=𝒇𝟏（𝛕）。对于稳态导热问题，𝒕𝒘＝常量。（2）规定了边界上的热流密度值，成为第二类边界条件。其数学描述为：𝛕𝟎时，−𝛌(𝝏𝒕𝝏𝒏)𝒘=𝒇𝟐(𝝉)，式中，n为表面A的外法线方向。对于稳态导热问题，𝒒𝒘＝常量。（3）规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度𝒕𝒇，成为第三类边界条件。其数学描述为：−𝛌(𝝏𝒕𝝏𝒏)𝒘=𝒉(𝒕𝒘−𝒕𝒇)。在非稳态导热时，式中h及𝒕𝒇均可为时间的函数。表2-1一维稳态导热部分分析解汇总导热问题温度场分析解热流量计算式热阻表达式平板导热𝐭=𝒕𝟏+（𝒕𝟐−𝒕𝟏）𝒙𝜹𝚽=𝛌𝚨𝒕𝟏−𝒕𝟐𝜹R=𝜹𝝀𝚨圆柱体导热𝒕=𝒕𝟏+（𝒕𝟐−𝒕𝟏）𝐥𝐧𝒓𝒓𝟏⁄𝐥𝐧𝒓𝟐𝒓𝟏⁄𝚽=𝟐𝝅𝝀𝒍(𝒕𝟏−𝒕𝟐)𝐥𝐧(𝒓𝟐𝒓𝟏⁄)R=𝐥𝐧(𝒓𝟐𝒓𝟏)⁄𝟐𝝅𝝀𝒍球壳导热𝐭=𝒕𝟏+(𝒕𝟐−𝒕𝟏)𝟏𝒓−𝟏𝒓𝟐⁄⁄𝟏𝒓𝟏⁄−𝟏𝒓𝟐⁄𝚽=𝟒𝝅𝝀(𝒕𝟏−𝒕𝟐)𝟏𝒓𝟏⁄−𝟏𝒓𝟐⁄R=𝟏𝟒𝝅𝝀(𝟏𝒓𝟏−𝟏𝒓𝟐)等截面直肋导热𝒕=𝒕𝒇+(𝒕𝟎−𝒕𝒇)𝒄𝒉[𝒎(𝒙−𝑯)]𝒄𝒉(𝒎𝑯)𝚽=𝛌𝚨𝒄(𝒕𝟎-𝒕𝒇)⋅mth(mH)R=𝟏(𝝀𝚨𝒄𝒉𝑷)𝟏𝟐⁄𝒕𝒉(𝒎𝑯)3.非稳态导热1.非稳态导热的特点{两个阶段:初始阶段→正规阶段;热流方向上各点热流量不同。2．毕渥（Biot）数：表征这两个热阻比值的量纲一的量（习惯上称为无量纲量或无量纲数）。3.毕渥准则：表示导热物体内外热阻之比的综合量，Bi=𝐡𝐥𝝀。分析：{𝟏𝒉⁄≪𝟏𝝀⁄⇒𝑩𝒊→∞⇒𝒕𝟐≈𝒕∞(第一类边界条件）𝟏𝒉⁄≫𝟏𝝀⁄⇒𝑩𝒊→𝟎⇒𝒕≈𝒕𝒘(物体内有均匀温度场）4.傅里叶准则：表示无因次时间的综合量，Fo=𝒂𝝉𝒍𝟐。5.查诺谟图解题（适用于正规状况阶段𝐅𝐨≥𝟎.𝟐）(𝜽𝒎𝜽𝟎)=𝒇(𝑭𝒐,𝑩𝒊)(𝜽𝜽𝒎)=𝒇(𝒙𝒍,𝑩𝒊)}⇒𝛉=𝜽𝟎⋅(𝜽𝜽𝒎)⋅(𝜽𝒎𝜽𝟎)6.多为非稳态导热问题的解：用多个相应一维问题解的乘积来表示，解的形式是无量纲过余温度𝚯=𝜽𝜽𝟎。𝒉𝚨𝝆𝒄𝑽𝝉=𝒉𝝀𝑽𝑨𝝀𝝆𝒄𝝉(𝑽𝑨)⁄𝟐=𝒉𝑳𝝀𝒂𝝉𝑳𝟐=BiVFoV⇒𝜽𝜽𝟎=𝒆−𝐁𝐢𝑽𝑭𝒐𝑽⇒𝚯=𝒆−𝐁𝐢𝑽𝑭𝒐𝑽式中：𝚯——无量纲过余温度；BiV——以体面比为特征长度的毕渥准则数；FoV——以体面比为特征长度的傅里叶准则数，其物理含义是无量纲时间。7.集总参数法：当内部热阻可以忽略时，物体内具有均匀温度场，温度场只是时间的函数，而与空间位置和几何形状无关（零维），这样的简化分析方法称为集总参数法。8.时间常数：相对过余温度到达0.368所需的时间，𝛕c=𝝆𝒄𝝆𝑽𝒉𝑨。9.零维非稳态换热量：𝑸𝝉=∫𝝉𝟎hA𝛉dt。10.对第三类边界条件的问题，可以采用以下解题策略：（1）首先尝试集中参数法，计算Bi数（其中可以用V∕F作为特征尺度）。如果Bi0.1，则就采用集中参数法。（2）如果Bi0.1,则计算Fo数。如果Fo0.05∼0.06,则可将导热物体看成是半无限大的物体，采用𝒕(𝒙,𝝉)𝒕∞−𝒕𝟎=erf(𝒙𝟐√𝒂𝝉)-exp(𝒉𝒙𝝀+𝒉𝟐𝒂𝝉𝝀𝟐)erfc(𝒙𝟐√𝒂𝝉+𝒉√𝒂𝝉𝝀)计算物体中的温度。（3）如果Bi0.1,0.06Fo0.2，则对可以作为一维问题处理的导热物体，需采用完全的级数解。（注意：求解多维问题的乘积解法对于非稳态导热的初始阶段也是适用的。）（4）如果Bi0.1，Fo0.2，则可采用正规状况阶段的简化解法。11.非稳态导热的分类及各类型的特点：根据物体随时间的推移而变化的特性可以将非稳态导热区分为两类：物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值及物体的温度随时间而作周期性的变化。前者物体中的温度分布存在着两个不同的阶段。在第一阶段里，温度分布呈现出主要受初始温度分布控制的特性，即在这一阶段中物体中的温度分布受初始温度分布很大的影响。这一初始阶段称为非正规状况阶段。当过程进行到一定深度时，物体的初始温度分布的影响逐渐消失，物体中不同时刻的温度分布主要取决于边界条件和物性，此时非稳态导热过程进入到了第二个阶段，即正规状况阶段。后者物体中各点的温度及热流密度都随时间作周期性的变化。4.热传导问题的数值解法1.数值解:用有限个离散点(节点)上物理量的集合代替在时间、空间上连续的物理量场,按物理属性建立各节点的代数方程并求解之。（节点数=方程数=未知量数）2.差分形式：向前𝒕𝒊+𝟏−𝒕𝒊∆𝒙；向后𝒕𝒊−𝒕𝒊−𝟏∆𝒙；中心𝒕𝒊+𝟏−𝒕𝒊−𝟏𝟐∆𝒙。3.二维稳态无内热源导热问题的内部节点方程（△X=△Y）tm,n=𝟏𝟒（𝒕𝒎+𝟏,𝒏+𝒕𝒎−𝟏,𝒏+𝒕𝒎,𝒏+�