2017-2018学年七年级期末考试·数学试题

七年级数学试题第1页共4页七年级下期数学练习（考试时间：120分钟满分：120分）学号：姓名：分数：一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中．1．计算32aa的结果是（）A．aB．5aC．6aD．9a2．将一张长方形纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你见到的图形可能是（）3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm4．计算)132(2xxx的结果是（）A．1323xxB．13223xxC．xxx2232D.xxx23325．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4D．∠3=∠46．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且△ABC≌△DEF，则以下结论中，错误．．的是（）A．AB=DFB．AB∥DEC．∠A=∠DD．BE=CF7．如图，三角形被遮住的两个角不可能．．．是（）A．两个钝角B．一个锐角，一个钝角C．两个锐角D．一个锐角，一个直角8．已知2ma，8na，则mna的值是（）A．16B．10C．14D．69．如图，∠1=∠2，AD平分∠BAC交直线a于点D，若∠ABD=100°，则∠BDA的度数为（）A．55°B．50°C．45°D．40°10．探究小组的同学在做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时，得到如下数据：支撑物高度（单位：厘米）102030405060708090小车下滑时间（单位：秒）4.233.002.452.131.891.711.591.501.41根据实验数据，判断下列说法正确．．的是（）A．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.45秒B．支撑物的高度每增加10cm，小车下滑的时间都将减少0.09秒C．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.35秒D．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.30秒二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11．某种细胞的直径是1.24微米，即0.00000124米，用科学记数法表示0.00000124为________________________.12．计算：)2)(2(aa_____________．13．已知等腰三角形的一边为5cm，另一边为6cm，那么这个三角形的周长为_________.14．计算：12x3y2z÷（﹣4xy）=．15.某市出租车价格是这样规定的：不超过2千米，付车费5元，超过的部分按每千米1.8元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞2）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系为．16．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个．D.C.B.A.FDABCE七年级数学试题第2页共4页三、解答题：（72分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．（6分）计算：22010212+(1)+4(3.1415)()2．18．（6分）尺规作图：（要求：在下面右边的空白处作图，不写作法，保留作图痕迹）已知：线段a及（如图）．求作：△ABC，使ABC，BCa，BAa．19．（6分）先化简，再求值：xyxyyxyxyx3)]52()2)(2()2[(2，其中1x，21y．20.（6分）如右图，AB//CD，AD//BE，试说明：∠ABE=∠D.解：∵AB∥CD(已知)∴∠ABE=___________(两直线平行，内错角相等)∵AD∥BE(已知)∴∠D=_________()∴∠ABE=∠D(等量代换)21（6分）.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？aα七年级数学试题第3页共4页22．（6分）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）23．（8分）如图，点M、N在线段AC上，AM=CN，AB∥CD，AB=CD.（1）请说明△ABN≌△CDM的理由；（2）线段BM与DN平行吗？说明理由．24.（8分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？NMDCBA七年级数学试题第4页共4页25．（10分）我们学过的乘法公式可以借助于图形来帮助解释、理解、记忆．（1）请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式；（2）请用两种不同的方法探究代数式2)(ba、2)(ba、ab的数量关系．方法一：代数方法．方法二：拼图的方法．（用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个正方形，画出你拼摆过程中能说明这几个式子数量关系的草图．）（3）利用（2）中结论，当5ba，6ab时，求ab2（）的值.26.（10分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中杨辉三角就是一例。如图是这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(α+b)n(n为正整数)的展开式(按α的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(α+b)2=α2+2αb+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(α+b)3=α3+3a2b+3αb2+b2展开式中的系数等.（1）根据上面的规律，写出(α+b)5的展开式；（2）利用上面的规律计算:25－5×24+10×23－10×22+5×2－1.ababababbaaa-babaa-bbab