初一上册数学总复习资料

1第一章有理数基础知识：1、正数：大于0的数叫做正数。2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。（小于0的数叫做负数）3、0既不是正数也不是负数。4、有理数：可以写成分数的形式的数称为有理数,包括：正整数、负整数、0、正分数、负分数。5、数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。6、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。7、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达2式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac11、倒数1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。12、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an中，a叫做底数，n叫做指数。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0a10），n是正整数）。16、近似数：17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。练习：一、选择题：1、下列说法正确的是（）A、非负有理数即是正有理数B、0表示不存在，无实际意义C、正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数2、绝对值最小的数是（）A、1B、0C、–1D、不存在3、计算)2(244所得的结果是（）A、0B、32C、32D、164、有理数中倒数等于它本身的数一定是（）A、1B、0C、-1D、±15、（–2）的相反数的倒数是（）A、21B、21C、2D、–26、若21yx=0，则yx=（）3A、–1B、1C、0D、37、有理数a，b如图所示位置，则正确的是（）A、a+b0B、ab0C、b-a0D、|a||b|二、填空题8、2122_________；21244=________。9、27132__________；9132________。10、20032002)1(1_________；11、平方等于64的数是___________；__________的立方等于–6412、75与它的倒数的积为__________。13、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b=_______；cd=______；m=__________。14、如果a的相反数是–5，则a=_____，|a|=______，|–a–3|=________。15、若|a|=4，|b|=6，且ab0，则|a-b|=__________。三、计算：（1）22)5()25(848（2）145)2(535213（3）)3()6()2(16323（4）95)31(53.1第二章整式的加减总复习知识点1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．42、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．4、多项式几个单项式的和叫做多项式．5、多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．6、常数项多项式中，不含字母的项叫做常数项．7、多项式的次数多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．8、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．9、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．10、整式单项式和多项式统称整式。11、同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．12、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．13、去括号法则5括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)15、整式的加减整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；2.合并同类项．16、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．练习题：1、下列多项式中，是二次多项式的是（）A、132xB、23xC、3xy－1D、253x2．下列单项式次数为3的是()A.3abcB.2×3×4C.41x3yD.52x3．已知：32yxm与nxy5是同类项，则代数式nm2的值是()A、6B、5C、2D、54．系数为－21且只含有x、y的二次单项式，可以写出()A．1个B．2个C．3个D．4个5．多项式212xy的次数是（）A、1B、2C、－1D、－2填空题：1、多项式：yyxxyx3223534是次项式；2、比m的一半还少4的数是；3、若2313mxyz与2343xyz是同类项,则m=.4、如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n6求代数式值：1、当x＝2，y＝－3时，求2231212yxyx的值。2、若0)2(|4|2xyx，求代数式222yxyx的值。解答题：1．若21|2x－1|＋31|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y的值．2．已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a。（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；（2）当a＝10cm时，求阴影部分面积（取3.14，保留两个有效数字）第三章《一元一次方程》知识点：一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验7方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．四、去括号法则1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．五、解方程的一般步骤1、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2、去括号(按去括号法则和分配律)3、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3、列：根据题意列方程．4、解：解出所列方程．5、检：检验所求的解是否符合题意．6、答：写出答案(有单位要注明答案)七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.2、等积变形问题：8“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积.3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4、数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.5、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间6、行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间.（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.7、商品销售问题有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率8、储蓄问题⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税⑵利息=本金×利率×期数9本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）练习题：1、若方程xax35的解为x=5，则a等于（）A.80B.4C.16D.22、如果x=1是方程xxm2)(312的解，那么关于y的方程2)3(ym=)52(ym的解是（）A.10B.0C.34D.43、方程2－2x4x7312－－＝－去分