初三圆单元测试卷(含答案)

-1-圆单元测试卷一、选择1。下列命题中正确的有()个(1)平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2。如图，直线PAPB，是O的两条切线，AB，分别为切点，120APB∠，10OP厘米，则弦AB的长为（）A．53厘米B．5厘米C．103厘米D．532厘米3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（）4。已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）A．310B．512C．2D．35。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为()A.10cmB.14.5cmC.19.5cmD.20cm6。如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移_______个单位长．7。一扇形的圆心角为150°，半径为4，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面积是_____________8。已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为。9。直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为10。点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A的切线长为__________ABPO-2-BCAP11、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=300，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件时，⊙P与直线CD相交．12。如图，点AB，是O上两点，10AB，点P是O上的动点（P与AB，不重合），连结APPB，，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF．13。已知BC是半径为2cm的圆内的一条弦，点A为圆上除点BC，外任意一点，若23cmBC，则BAC的度数为．14。⊙0的半径为5，A、B两动点在⊙0上，AB=4,AB的中点为点C,在移动的过程中，点C始终在半径为_______的一个圆上，直线AB和这个圆的位置关系是______15.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为________三、解答16。已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图1，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：①；②；③。（2）如图2，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。17。求作一个⊙O，使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P．（第12题）图1图2-3-BCAPO18。如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．19。如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．20.如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。答案：1-5.AABAB6.4或67.8598.2或89.6.5cm10.55cm11.4＜t≤612.513.60°或120°14.3，相切15.1216.（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。（2）连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，则AD为⊙O的直径，∴∠D+∠DAC=90°。∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D=∠B，-4-又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，∴∠DAC+∠EAC=90°，∴EF是⊙O的切线。17.作法：①作∠ABC的角平分线BD．②过点P作PQ⊥BC，交BD于点O，则O为所求作圆的圆心．③以O为圆心，以OP为半径作圆．则⊙O就是所求作的圆18.连结AB．∵∠P=60°，AP=BP，∴△APB为等边三角形．AB=PB=2cm，PB是⊙O的切线，PB⊥BC，∴∠ABC=30°，∴AC=2·33=233．19.扇形的半径为12，则1or=6，设⊙O2的半径为R．连结O1O2，O1O2=R+6，OO2=12-R．∴Rt△O1OO2中，36+（12-R）2=（R+6）2，∴R=4．S扇形=14·122=36，S=12·62=18，S=12·42=8．∴S阴=S扇形-S-S=36-18-8=10．20.如图所示，连接CD，∵直线l为⊙C的切线，∴CD⊥AD。∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=2121CD，23DE，∴OE=OC-CE=21，∴点D的坐标为（21，23）。设直线l的函数解析式为bkxy，则解得k=33，b=33，∴直线l的函数解析式为y=33x+33.0=—k+b，=k+b.