新人教版九年级数学《点、直线和圆的位置关系》测试题

第1页共4页PABCO（第4题图）点、直线、圆与圆的位置关系测试题一、选择题：(每小题3分，共30分)1．已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）A.70°B.35°C.20°D.10°3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=∠90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21，周长为20.那么半圆O的半径为（）A、3B、7C、3或7D、2·OADEBC4．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（）A.335B.635C.10D.55．直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是（）Ａ、相离Ｂ、相切Ｃ、相切或相交Ｄ、相交6．A、B、C是⊙O上三点，AB⌒的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC等于（）A.15°B.25°C.30°D.40°7．AB为⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C点在半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（）A.到CD的距离不变B.位置不变C.等分DB⌒D.随C点的移动而移动8．AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（）A.20B.30C.40D.21359．如图，已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的圆O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（）A．0x≤2B．1x≤2C．1≤x≤2D．x210．如图，PA、PB切⊙O于A、B，PO及其延长线分别交⊙O于C、D，AE为⊙O的直径，连接AB、AC，下列结论：①=；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正确的有（）A．①②③B．①②③④C．①②④D．②③④OABC第2题图OABEC第6题图BDACEFAC第3题图第2页共4页二、填空题：(每小题3分，共24分)11．在△OAB中，若OA=OB=2，⊙O的半径为1，当∠AOB=_____时，直线AB与⊙O相切；当∠AOB=______时，直线AB与⊙O相交；当∠AOB=______时，直线AB与⊙O相离。12．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P_____度．13．⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点，点D平分BC⌒，DE=2cm，则AC=_____．14．如图，AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=50°，则∠CBE=________．15．点A、B、C、D在同一圆上，AD、BC延长线相交于点Q，AB、DC延长线相交于点P，若∠A=50°，∠P=35°，则∠Q=________．·16．内心与外心重合的三角形一定是____________三角形。17．△ABC中，内切⊙O分别与AB、BC、AC相切于点F、D、E，∠A=40°，则∠EOF=_____，∠EDF=______，∠BOC=_________。18．如图，⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为5，点P是直线l上一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是。三、解答题：(共7小题，共66分,)19．（6分）点P为圆外一点，M、N分别为AB⌒、CD⌒的中点，求证：PEF是等腰三角形．ABDCMEPFNPABDCOABCDQPABCDEOABCDEOOlPB第3页共4页20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）求证：CFBF；（2）若2AD，⊙O的半径为3，求BC的长．21．（7分）如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上。求证：PE是⊙O的切线．22．（9分）如图，以D为圆心的两个同心圆中，BD经过圆心D，且与小圆交于B，与大圆交于C，∠ABC=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB＋EB=AC.（3）若BC=8，AC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留∏）23．（10分）如图所示，圆O是ABC△的外接圆，BAC与ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连结BDDC、．（1）求证：BDDCDI；（2）若圆O的半径为10cm，120BAC°，求BDC△的面积．AEBDCOABPEC第4页共4页24．（12分）（1）如图1，圆心接ABC△中，ABBCCA，OD、OE为O⊙的半径，ODBC于点F，OEAC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是ABC△的面积的13．（2）如图2，若DOE保持120°角度不变，求证：当DOE绕着O点旋转时，由两条半径和ABC△的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC△的面积的13．25．（12分）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60度．（1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．第5页共4页