初二物理竞赛班春季第12讲复习版讲义(欧姆定律)

|初二·物理·竞赛班·教师版|第12讲-1-第十二讲欧姆定律一、欧姆定律概念解析1．欧姆定律是对同一段电路而言．在前面我们学到的串、并联电路中电流、电压的关系实际上是对不同段电路，而欧姆定律中三个物理量均是对应同一时刻的同一导体，具有“同一性”．即是说，只有是同一段电路中的电压、电流、电阻，三者才满足欧姆定律的关系．2．关于对欧姆定律公式本身及其相关变形的理解．（1）I=UR是欧姆定律公式，它本身就反映出了同一导体中电流与电压成正比，与电阻成反比的关系．（2）U=IR是上述公式的变形，它仅表示一个导体两端的电压可由电流与电阻的乘积来求得．绝非意味着电压随电流（或电阻）的增大而增大，从而与电流（或电阻）成正比关系．实际情况是电压与电阻的大小共同决定电流，而电压大小与电阻大小无关．即电压与电流之间有一个因果关系，电压是因，电流是果，在表述时这种因果关系不能颠倒．（3）R=UI-----------伏安法的依据，仍是一个变形式．它仅表示一个电阻的阻值大小可以由该电阻两端的电压和流过它的电流的比值来确定，并不意味电阻与电压成正比，与电流成反比．实际情况是，电阻的大小早就由导体的材料、长度、横截面积决定了，接入电路中后，即使两端电压升高，其阻值也不会随之成正比地升高，而是仍保持原来值，只是流经其中的电流将增大．（4）R=UI表明了一个电阻的阻值大小还可以用电压变化量和电流变化量的比值来表示．二、欧姆定律中比例式（1）正比分压：串联电路时，各电阻分得电压大小与其本身电阻大小成正比．（2）反比分流：并联电路时，各电阻分得电流大小与其本身电阻大小成反比．三、欧姆定律中常用结论（1）n个相同的电阻R串联，总电阻阻值为nR．（2）n个相同的电阻R并联，总电阻阻值为R/n．知识点睛|初二·物理·竞赛班·教师版|第12讲-2-【例1】[上海市第13届初中物理赛初赛试题]两只阻值相同的电阻，每个电阻的阻值均为R，现将其中一个电阻增大，另一个电阻减小，则并联后的总电阻将（）A．大于RB．小于RC．等于RD．无法判断【解析】这里的关键是电阻的并联．注意：电阻并联后的总阻值（等效电阻）总是小于其中的任何一个分电阻．因此，两个阻值均为R的电阻，尽管一个电阻增大，另一个电阻减小，并联后的总电阻比减小的那个还要小，即小于R．答案：B【例2】三个电阻R1：R2：R3=3：2：1，并联后接入电路中，通过它们的电流分别是I1、I2和I3，则I1：I2：I3为（）A．3：2：1B．1：2：3C．6：3：2D．2：3：6【答案】D【例3】电阻R1、R2并联在电源上，通过R2的电流为I2，则干路电流为（）A．2212RIRRB．1221RRIRC．1222RRIRD．12212RRIRR【答案】B【例4】[上海市第13届初中物理竞赛初赛试题]如图所示的电路中，电流表A1、A2、A3的示数比为5：3：1．则电阻R1、R2、R3之比为（）A．1：3：5B．3：5：15C．1：1：2D．2：2：1【解析】为了便于了解三只电流表在电路中的确切位置，可将题图变为如图所示的等效电路．由图可见123331532AAAAAIIIIII23333232AAAAAIIIIII33AII∴123123123111::::::UUURRRIIIIII333111::1:1:222AAAIII．答案：C【例5】（08北大附中）如图所示，两个电阻12和2R的阻值都是10，开关闭合后，电压表示数是4.5V，则电流表1A的示数是A，电流表2A的示数是A．【解析】从题图可看出，此题是一个并联电路，电流表1A在干路，测量电路的总电流，电流是2R支路中，测量通过2R的电流，电压表测电源电压，根据欧姆定律可求得通过1R的电流和通过2R的电流均为0.45A，故干路中的电流为0.9A．【答案】0.90.45基础强化A3A1A2R1R2R3|初二·物理·竞赛班·教师版|第12讲-3-【例6】（08朝阳外国语实验中学）如图所示，AB两端电阻恒为U，三个电阻1R、2R、3R的阻值均为12，某同学误将一只电流表并联在了电阻3R的两端，结果发现电流表的示数为0.5A，据此可以推知AB两端电压UV．【解析】1R、2R串联，3R被短路，120.5A12VURR．【答案】12【例7】[上海市第13届初中物理竞赛复赛试题]在图所示的电路中，电源电压不变，灯3L的阻值为10欧，当闭合开关S后，电流表的示数为1安，电压表的示数为2伏，过一段时间后，电压表的示数变为6伏．若不考虑温度对灯的电阻的影响，则造成电压表示数变化的原因是____________________，此时，电流表的示数将变为_____．【解析】为了讨论的方便，可将题图画作如右图所示的等效电路．由图可见，当2L开路或3L短路时，电压表的示数将增大到电源电压，即此时电压表的示数为6伏．闭合S后，电压表的示数为2伏，则326V2V=4VUUU223321054URRU1112232610215UUURIUIIIR、若2L开路，由于电压表的阻值很大，电流表的读数就是通过1L的电流，则116A0.6A10UIIR若3L短路，则电路变成1L、2L的并联电路，电流表的读数''1266AA1.8A105UUUIRRR．答案：灯2L开路或灯3L短路；0.6安或l.8安【例8】[湖北省初中物理竞赛试题]如图所示，三个相同的绕组连接在一起．正确情况下测得8ABACBCRRR欧．当一个绕组局部发生故障后，测得7.2ABACRR欧，BCR4.8欧．问故障发生在哪个绕组?发生故障后，这个绕组的阻值为多大?【解析】如图所示．依题意，在正常情况下，无论哪两个接线柱间电阻值满足能力提高AVL1L2L3SAVL1L2L3|初二·物理·竞赛班·教师版|第12讲-4-282RRRR这个计算式，故可解得：12R（欧）．发生故障后，有1231237.2ABRRRRRRR（）（）…………….①2132137.2ACRRRRRRR（）（）……………………………….②3123124.8BCRRRRRRR（）（）…………………….③①÷②得123213RRRRRR（）（），解得12RR，故，BC绕组发生了故障．又将1212RRR欧代人③，得33244.824RR，解得36R欧，故这个故障的绕组是6欧．【例9】[上海市第14届初中物理竞赛初赛试题]如图所示的电路较为复杂，但采用合理的估算，就可以计算出电流表A和毫安表mA的示数分别为（）A．0.13，30B．0.11，10C．0.33，30D．0.31，10【解析】本题只要求作合理的估算．题图以并联电路为主要特征，而并联电路的特点是；并联后的总电阻总是小于它任一分支电路的电阻．根据这个特点，题图可简化为右图．故A和mA的示数分别为：3010003001000300UIR安=0.13安，301000mI安=0.03安=30毫安．答案：A【例10】[上海市第14届初中物理竞赛复赛试题]如图所示，将1R、2R、3R、4R、5R五只阻值不等的电阻并联后接在电源电压为6伏的电路中，若电阻1R的阻值为50欧，5R为10欧，且12RR345RRR．当电键S闭合后，可判断电流表的示数范围是______．【解析】由于5只电阻中有3只电阻阻值未知，电流表示数不便确定，但题中只要求确定电流表的示数范围，故可充分利用并联条件来讨论：设234510RRRR则21211050.442.32105044RRRRR，62.52A2.38UIR若123450RRRR则15155010.445.56501044RRRRR，61.08A5.56UIR故1.08安＜I＜2.52安．答案：1.08安＜I＜2.52安【例11】[上海市第14届初中物理竞赛初赛试题]如图所示，六根完全一样的电阻|初二·物理·竞赛班·教师版|第12讲-5-丝，电阻值均为R，依次连接构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱．任意两个接线柱之间都可构成一个电阻．现在给你一个电阻值忽略不计的导线，要求你每次将其中的任意两个接线柱短接，在各种情况下，利用上述方法能得到的所有电阻中，最大值和最小值分别是（不包括零电阻）（）A．53R，13RB．32R，56RC．32R，12RD．65R，12R【解析】最大值应该出现在直径对角电阻，且沿垂直方短接的情况．如在ADR中短接E、C二接线柱时，ADR最大，如图（a）所示．max223222ADRRRRRRRRRR最小值应出现在邻接电阻，且短接后只剩下两根电阻丝并联的情况．如在AC中短接，ABR的阻值最小．如图（b）所示．min2ABRRRRRR．答案：C【例12】[上海市第14届初中物理竞赛初赛试题]如图所示电路是由12个不同电阻组成的，已知112R欧，其余电阻阻值未知，测得A、B总电阻为6欧，今将R1换成6欧的电阻，则A、B问总电阻为（）A．6欧B．4欧C．3欧D．2欧【解析】这是一个相当复杂的电路，但按题意并不要求我们知道其他电阻，设R1以外的电路总电阻为'R，显然ABR为1R和'R的并联，则'1'1ABRRRRR，即''12612RR解得'12R欧当'16R欧时，''1''1ABRRRRR，即6124612ABR欧．答案：B【例13】[河南赛区初中物理竞赛决赛试题]五只阻值均为R的电阻连接成如图所示的四边形电路ABCD，则A、B、C、D中任意二结点间的电阻值不可能是（）A．RB．/5RC．/2RD．58R【解析】据题图可知，A、B、C、D任两结点间电阻值不同的情况可以有三种，分析如下：（1）AB、CD、AD、BC四个结点间的阻值是相同的，其阻值可以从右图的等效电路来求得．|初二·物理·竞赛班·教师版|第12讲-6-2223abRRRRRR，2533bcRRRRABCDADBCRRRR553583RRRRR（2）B、D二结点间的阻值可由图所示的等效电路来求得：11114222BDRRRRR∴12BDRR（3）A、C二结点间的阻值可由右图的等效电路来求得；由图可以明显地看出电路的对称性，由对称性可知B、D二点的电势相等，即BD段不应有电流．这时2222ACRRRRRR综上分析，四个结点间的电阻值不可能的只有/5R．答案：B【例14】[上海市第13届初中物理竞赛初赛试题]如图所示，盒子内有一个电压恒为5伏的电源和四个阻值均为3欧的电阻连接成回路．从电路中引出a、b、c、d四根导线，测得ab之间电压是5伏，cd间的电压是2伏，bd间的电压是零，要满足上述条件，ab间的最小电阻是（）A．7.5欧B．5欧C．4欧D．3欧【解析】根据题意，能满足题中要求的电路有两种，如图（a）、（b）所示．在图（a）中，33337.533abR在图（b）中，633563abR凡这类问题，统称为黑盒子问题，元件或电路藏在盒子里，要求从给出的条件中作出正确的判断．通常解决此类问题多采用试探法，逐一尝试，直至找到符合题意的结果为止．答案：B【例15】[全国初中物理竞赛复赛试题]图中已知121112nnmmRRRRRRR，40R欧，电源电压为60伏，流过nR的电流大小为______．dcba|初二·物理·竞赛班·教师版|第12讲-7-＜解析＞分析电路图可知，整个电路的总电阻12RR总总电流603A202UUIRR总流过1R的电流11131.5A22II流过2R的电流212111122III（），流过3R的电流313211122III（）流过nR的电流11111111.5222nnnnIII（）（）．答案：111.5A2n（）【练1】（08朝阳外国语实验中