苏教版初一数学下学期期末试卷1-2及答案

1七年级数学（下）第二学期期末试卷1一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的）1．计算2x3·x2的结果是()A．2x5B．2xC．2x6D．x52．下列命题中，()是假命题．A．如果a＝c，b＝c，那么a＝b．B．如果a－1，那么ab－b．C．两直线平行，内错角相等．D．两点之间线段最短．3．满足不等式组1124xx的正整数解的和为()A．0B．1C．2D．34．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是()A．8B．7C．4D．35．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于()A．70°B．100°C．110°D．120°6．解二元一次联立方程式863645xyxy，得y＝()A．112B．217C．234D．11347．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A．中线B．角平分线C．高D．连接三角形两边中点的线段8．甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转()小时的产量相同．A．12B．23C．32D．29．如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是()A．∠B＋∠C＋∠E＝180°B．∠B＋∠E－∠C＝180°C．∠B＋∠C－∠E＝180°D．∠C＋∠E－∠B＝180°10．如图，FB⊥AB，EC⊥AB，∠1＝∠D＝45°，则图中与∠CED相等的角共有()个．A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案填在答题卡相应位置上．）11．分解因式：x2－y2＝．12．“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是．213．若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝．14．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝．15．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝25°，那么∠2＝°．16．如图，若∠1＝∠2，则在下列结论中：①∠3＝∠4；②AB∥CD；③AD∥BC，正确的结论序号是．（注：填上你认为正确的所有结论的序号）17．如图，小明从点A出发，沿直线前进10m后向左转60°，再沿直线前进10m，又向左转60°……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了米．18．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组为．三、解答题（本大题共10题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：（每小题4分，共8分．）(1)（2m－3）（2m＋3）；(2)(x＋y＋2)(x＋y＋1)．20．把下列各式进行因式分解：（每小题3分，共6分．）(1)x3＋3x2y＋2xy2；(2)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2．21．先化简，再求值：（每小题4分，共8分．）(1)(3－4y)(3＋4y)＋(3＋4y)2，其中y＝0.5；(2)(3a－b)2－9a(a－b)－b2，其中a＝715，b314．22．解下列方程组：（每小题5分，共10分．）(1)326xyxy(2)3213272312xyzxyzxyz①②①②③323．（本题满分5分）解不等式：32x－12x，并把解集在数轴上表示出来．24．（本题满分5分）解不等式组：74252154xxxx．25．（本题满分6分）已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．求证：GE∥AD．26．（本题满分8分）某商场用3400元购进A、B两种新型节能台灯共60盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？427．（本题满分8分）已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：(1)图1的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝，并证明你写出的结论；（要有推理证明过程）(2)图2的“8字形”中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；(3)若在图2的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N(如图4)．请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系：；(4)图3中的点A向下移到线段BE上时，请直接写出∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝．567苏教版七年级数学（下）第二学期期末试卷2（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确，1．下列计算正确的是A．a3a4=a12B．(-a3)4=a12C．(ab)2=ab2D．3a4a=12a2．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6xB．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10C．x2－8x＋16＝(x－4)2D．6ab＝2a²3b3．如图，在所标识的角中，同位角是A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠34．将一副三角板按如图方式叠放，则∠a等于A．30°B．45°C．60°D．75°（第3题图）（第4题图）5．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比A．减少9m2B．增加9m2C．保持不变D．增加6m26．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为A．6B．7C．8D．97．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的31给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是8．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x0，y0，则k的取值范围是()A．－7k13B．－7k－13C．－3k13D．－7k3二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上.9．某种流感病毒的直径大约为0．00000008米，用科学记数法表示为米．10．不等式组的解集为.811．如果x-y2，xy3，则x2y-xy2．12．计算：0.1252009(-8)2010．13．已知方程组则xy.14．若4x2＋mx＋9是一个完全平方式，则实数m的值是．15．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是.17．已知关于x的不等式(a-1)xa1的解集为x＜1，则a的取值范围是．18．如图，五边形ABCDE中，∠A＝1400，∠B＝120°，∠E＝90°，CP和DP分别是BCD、∠EDC的外角平分线，且相交于点P，则∠CPD＝.三、解答题（本大题10小题，共96分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．(每小题4分，共8分)计算：(1)8(xy2)3－5(xy2)·(－xy2)2；(2)(－41)-1+(－2)250+(31)-220．(每小题4分，共8分)分解因式：(1)2a(ab)b(ba)；(2)4x39x．21．(本小题6分)先化简再求值：3(y1)25(y1)(y1)+2(y1)2,其中y=2122．(每小题6分，共12分)（1）解方程组（2）解不等式组2（x+2）≤3x+3x1=y54x＜3x+3x+5=5(y1)并把它的解集在数轴上表示出来．23．（8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积。924．（10分）已知，如图，∠1＝132o，∠ACB＝48o，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问AB与CD是否垂直？并说明理由.25．（10分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0∴m＋n＝0，n－3＝0∴m＝－3，n＝3问题(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值．(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．26．（10分）某中学组织七年级学生夏令营，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日金每辆220元，60座客车日租金每辆300元，试问：（1）七年级的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，并且使每位同学都有座，怎样租用更合算？27．（12分）操作与实践（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；10（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．28．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．11七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.题号12345678答案BCCDAADA二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上.9．8³10－810．－3＜x＜211．612．813．614．±1215．1416．x2－10x17．a＜118．95°三、解答题（本大题10小题，共96分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(分步给分，基本过程略)19．（1）3x3y6（2）20．（1）(ab)(2a+b)（2）x（2x+3）（2x3）21．解：原式=2y+104分，当y=21时，原式=96分22．解：(每小题6分，共12分)（1）x=10（2）1≤x3（图略）y=423．（本题8分）（1）图略..3分（2）图略..5分S△ABC=8..8分24．解：CD⊥AB……..1分理由如下：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o，∴∠1＋∠ACB＝180°……2分∴DE∥BC∴∠2＝∠DCB……4分又∵∠2＝∠3∴∠3＝∠DCB……6分∴HF∥DC……8分又∵FH⊥AB∴CD⊥AB……10分25．（1）41……5分（2）5≤c＜9……10分26.解：（1）设七年级有x人，原计划租用45座客车y辆.根据题意,得45y+15=x60（y1）=x3分解这个方程组,得x=240y=5……5分即七年级的人数是240人,原计划租用45座客车5辆....6分12（2）因为租用6辆45座客车的租金为:6×220=1320(元)租用4辆60座客车的租金为:4×300=1200(元)所以若租用同一种车，并且使每位同学都有座，应该租用4辆60座客车租用更合算.……10分