土力学答案东南大学

12-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经105℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。解：3/84.17.2154.3249.72cmgVm%3954.3228.6128.6149.72SWmm3/32.17.2154.3228.61cmgVmSd069.149.1021.11SVVVe2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。解：（1）VVmWVssatWSmmmSWmm设1Sm1VWSSSVmdWSWSSSddmV13WSSWSSWWsatcm/87g.1171.20.341171.285.1d11d11d111d11111WSd有（2）3'/87.0187.1cmgVVVVVVVmVVmWsatWVSsatWVWVWSSWSS（3）3''/7.81087.0cmkNg或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkNcmkNgWsatsatsat2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实2度Dr，并评定该砂土的密实度。解：（1）设1SVedemmemmVmWSSSWS1111整理上式得656.0177.1167.2098.0111WSde（2）595.0461.0943.0656.0943.0minmaxmaxeeeeDr（中密）2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。解：819.073.230.0SWSWSSWSWVdVVdVVe3/50.1819.01173.21cmgedVmWSSd3/95.1819.01173.23.01111cmgededdVVmWSWSWSWVssat161733PLpI查表，定名为粉质粘土81.0161730ppLII查表，确定为软塑状态3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂Ⅰ的渗透系数scmk/10211；砂Ⅱ的渗透系数scmk/10112，砂样断面积A=200cm2，试问：（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q多大？解：（1）ALhkALhk22212160整理得2221)60(hkhkcmkkkh40101102102606011121123所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm（2）scmALhkAikq/202004040101312222223-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm，在L=200mm渗流途径上的水头损失h=83mm，在60s时间内的渗水量Q=71.6cm3，求土的渗透系数。解：scmthAQLk/105.6603.85.74206.71223-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm，经时段7分25秒观察水位差为100cm，试验时的水温为20℃，试求试样的渗透系数。解：scmhhttAaLk/104.1100145ln4453044.04ln)(5221123-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m，渗透系数smmk/1034，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中所示。试求：（1）图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；（2）地基的单位渗水量。解：（1）kPaUWa00kPaUWb2.880.9kPaUWc2.137819418kPaUWd8.90.1kPaUWe00（2）smAikq/10129182981033774-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，3/17mkN；第二层粉质黏土厚4m，3/19mkN，73.2sG，%31，地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m，3/2.18mkN，74.2sG，%41；第四层粉土厚3m，3/5.19mkN，72.2sG，%27；第五层砂岩未钻穿。试4计算各层交界处的竖向自重应力c，并绘出c沿深度分布图。解：（1）求'111'GsGGGGWWGWVWVVWSWSWSSWWSWWSWSSWSS由上式得：3'2/19.9mkN，3'3/20.8mkN，3'4/71.9mkN，（2）求自重应力分布kPahc5.25175.1111kPahc0.355.0195.25h211‘水kPac17.675.319.90.35h4'2c2’水kPac132.7788.2067.17h33c23’kPac90.161371.9132.77h44c34’kPa9.3063.08.03.5Wc44不透水层4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m。试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：（1）全力的偏心距e31.1FeGFme891.02022468068031.1（2）leAGFp61minmax因为337.114891.06161le出现拉应力故需改用公式kPaelbGFp301891.0242320246802232max（3）平均基底压力5kPaAGF12581000（理论上）kPabelAGF3.150209.131000231000'或kPap5.15023012max（实际上）4-10、某矩形基础的底面尺寸为4m×2.4m，设计地面下埋深为1.2m（高于天然地面0.2m），设计地面以上的荷载为1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力Z值。解：（1）基底压力kPaAGFp149202.14.241300（2）基底附加压力kPadppm1311181490（3）附加应力M1点分成大小相等的两块8.126.32.1,2,4.2bzblmbml查表得108.0C则kPaMz31.28131108.021M2点作延长线后分成2大块、2小块大块8.126.33,2,6bzblmbml查表得143.0C小块8.126.38.1,2,6.3bzblmbml查表得129.0C则kPappcccMMz7.3131129.0143.02(220022）小大4-11、某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（p0）max=200kPa，（p0）min=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各63m及6m深度处的Z值。解：kPap15021002000均中点下3m处5.10,3,0bzbxmzmx，，查表得396.0ckPaz4.59150396.06m处30,6,0bzbxmzmx，，查表得208.0ckPaz2.31150208.0边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载3m处：矩形分布的条形荷载1.523bz5.0x，b，查表343.0矩形c4kPa.33100334.0z矩形三角形分布的条形荷载1.523bz10l，b，查表938.0,734.021ttkPa34.7100*0734.01三角形z38kPa.9100*9380.02三角形z所以，边缘左右两侧的z为kPaz74.4034.74.331kPaz78.4238.94.3326m处：矩形分布的条形荷载326bz5.0x，b，查表198.0矩形ckPa8.19100981.0z矩形三角形分布的条形荷载326bz10l，b，查表0511.0,0476.021ttkPa76.4100*0476.01三角形zkPa11.5100*5110.02三角形z所以，边缘左右两侧的z为7kPaz56.2476.48.191kPaz91.2411.58.1926-11、某矩形基础的底面尺寸为4m×2m，天然地面下基础埋深为1m，设计地面高出天然地面0.4m，计算资料见图6-33（压缩曲线用例题6-1的）。试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（akfp75.00）。解：1、分层总和法单向压缩基本公式（1）求'111'GsGGGGWWGWVWVVWSWSWSSWWSWWSWSSWSS又已知，粉质黏土的3/1.19mkN，72.2sG，%31和淤泥质黏土的3/2.18mkN，71.2sG，%40所以'分别为3/2.9mkN和3/2.8mkN（2）地基分层基底面下第一层粉质黏土厚4m，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取1m。（3）地基竖向自重应力C的计算0点：kPaC2.254.011881点：kPaC4.3412.92.252点：kPaC6.4312.94.343点：kPaC8.5212.96.434点：kPaC0.6112.88.525点：kPaC2.6912.80.616点：kPaC4.7712.82.69（4）地基竖向附加应力z的计算基础及其上回填土的总重kNAdGG2804.15.2420基底平均压力kPaAGFp12045.2280920基底处的土中附加应力kPappC8.942.2512000计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力z，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比6.125.1/2/bl，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点的z。点