2019初一数学《整式》最新知识点整理

第1页共5页1《整式及其加减》知识整理教学目标：1．使学生对本节内容的认识更全面、更系统化。2．进一步加深学生对本节基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握．3．通过学习，培养学生主动分析问题的习惯．教学重点和难点：重点：整式有关概念和运算．难点：整式的化简及计算．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、基本概念1．______和______统称整式。①单项式：由与的乘积．．式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同。·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的相加，而不变。3、去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都符号；法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都符号。▲去括号法则的依据实际是。《去（添）括号法则[记法]》去括号、添括号，符号变化最重要。括号前面是正号，里面各项保留好*。括号前面是负号，里面各项都变号[*“各项保留好”指保留项的符号不变]第2页共5页24、整式的加减整式的加减的过程就是。如遇到括号，则先，再，合并到为止。5、本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、【概念基础练习】1、在3222112,3,1,,,,4,,43xyxxymnxabxx,2b中，单项式有：多项式有：。2、填一填整式-abπr2232ab-a+b2453yxA3b2-2a2b2+b3-7ab+5系数次数项3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。4、已知-7x2ym是7次单项式则m=。5、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。7、－3a+3a=－3()，2a－2a=2(),－5a－5a=－5()，4a+4a=4(),8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=。10、计算①21232)12(23aaaa②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)第3页共5页311、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值。12、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。15，如图所示的规律摆下去，用S表示相应的图中的点数，请表示出第n个图中的点数S。并计算第2009个图中的点数。13、求5ab-2[3ab-(4ab2+21ab)]-5ab2的值，其中a=21，b=-3214、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？第4页共5页4三、代数式求值专题分析一）代入法的应用1．直接代入［例１］已知1ba，求333baba的值．练习：已知.4,2ba求22ba的值．２．先确定字母的值，然后代入［例２］已知0212yx，求式子yxxy32的值３．变形代入［例３］如果式子3462xx的值是７，求式子10232xx的值．４．整体代入［例４］已知5,2zyyx，求522yzyx的值．第5页共5页5５．归一代入［例５］已知acba5,21，求式子cbacba的值．６．特殊值代入［例６］已知2yx，则336yxyx的值为（）Ａ．２Ｂ．４Ｃ．６Ｄ．８二）移项法的应用例：已知2yxxy，求代数式yxyxyxyx3353的值．练习：如果734ba，并且1923ba，求ba214的值．三）等比的应用例：若7:4:3::zyx，且182zyx，那么zyx2的值是多少？